第一章檢測(B)(時間:90分鐘　滿分:120分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.若角α的終邊與單位圓交于點P,則sin α-cos α=(　　)A.2 B.-2 C. D.-解析:根據(jù)角α的終邊與單位圓交于點P,可得x=,y=-,r==1,所以cos α=,sin α==-,所以sin α-cos α==-2.答案:B2.函數(shù)f(x)=sin x在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù),且f(a)=-1,f(b)=1,則cos=(　　)A.0 B. C.-1 D.1解析:由正弦曲線知,=2kπ,k∈Z,∴cos=1.答案:D3.如圖,曲線對應(yīng)的函數(shù)是(　　)A.y=|sin x| B.y=sin|x|C.y=-sin|x| D.y=-|sin x|解析:由圖象知,函數(shù)是偶函數(shù),且當(dāng)x≥0時,y=-sin x,故選C.答案:C4.為得到函數(shù)y=cos的圖象,只需將函數(shù)y=sin x 的圖象(　　)A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度解析:∵y=cos=sin=sin,∴只需將y=sin x的圖象向左平移個單位長度.答案:C5.函數(shù)y=2sin(x∈[0,π])為增函數(shù)的區(qū)間是 (　　)A. B. C. D.解析:由2x-(k∈Z),得kπ+≤x≤kπ+,又x∈[0,π],∴x∈.答案:C6.函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)的部分圖象如圖,則ω,φ的值分別是(　　)A.2,- B.2,- C.4,- D.4,解析:由圖象可得,∴T=π,則ω==2.將點代入f(x)=2sin(2x+φ)中,得sin=1,令+φ=2kπ+,k∈Z,解得φ=2kπ-,k∈Z.又∵φ∈,則取k=0,∴φ=-.故選A.答案:A7.若2kπ+π<θ<2kπ+(k∈Z),則sin θ,cos θ,tan θ的大小關(guān)系是(　　)A.sin θ<cos θ<tan θ B.cos θ<tan θ<sin θC.cos θ<sin θ<tan θ D.sin θ<tan θ<cos θ解析:在單位圓中畫出角θ的三角函數(shù)線,如圖.sin θ=MP<0,cos θ=OM<0,tan θ=AT>0,且|OM|>|MP|,∴cos θ<sin θ<tan θ.答案:C8.設(shè)ω是正實數(shù),函數(shù)f(x)=2cos ωx在上單調(diào)遞減,則ω的值可以是(　　)A. B.2 C.3 D.4解析:因為函數(shù)f(x)=2cos ωx在上單調(diào)遞減,所以要使函數(shù)f(x)=2cos ωx(ω>0)在上單調(diào)遞減,則,即T≥,所以T=,解得ω≤.結(jié)合選項知,ω的值可以是.故選A.答案:A9.已知某帆船中心比賽場館區(qū)的海面上每天海浪高度y(單位:m)可看作是時間t(0≤t≤24,單位:h)的函數(shù),記作y=f(t),經(jīng)長期觀測,y=f(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acos ωt+b的圖象,下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù):t/h03691215182124y/m2120.992則最能近似地表示表中數(shù)據(jù)間對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是(　　)A.y=cost+1 B.y=cost+C.y=2cost+ D.y=cos 6πt+解析:∵T=12-0=12,∴ω=.又最大值為2,最小值為1,則解得A=,b=,∴y=cost+.答案:B10.已知函數(shù)f(x)=2cos(3x+φ)+3,若?x∈,f(x)的圖象恒在直線y=3的上方,則φ的取值范圍是(　　)A. B.C. D.解析:函數(shù)f(x)=2cos(3x+φ)+3,當(dāng)x∈時,3x+φ∈,又f(x)的圖象恒在直線y=3的上方,∴2cos(3x+φ)+3>3,∴cos(3x+φ)>0,∴解得0≤φ≤,∴φ的取值范圍是.答案:C二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分.把答案填在題中的橫線上)11.若tan α=-2,則的值為　　　　　. 解析:=-.答案:-12.在平面直角坐標(biāo)系中,O是原點,A(,1),將點A繞O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到點B,則點B的坐標(biāo)為　　　　　. 解析:依題意知OA=OB=2,∠AOx=30°,∠BOx=120°.設(shè)點B的坐標(biāo)為(x,y),則x=2cos 120°=-1,y=2sin 120°=,即B(-1,).答案:(-1,)13.將函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半,縱坐標(biāo)不變,再向右平移個單位長度得到y=sin x的圖象,則f=　　　　. 解析:本題可逆推,由y=sin x的圖象推f(x)=sin(ωx+φ)的圖象.將y=sin x的圖象向左平移個單位長度得到y=sin的圖象,再保持縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長為原來的兩倍,得到f(x)=sin的圖象.所以f=sin=sin.答案:14.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為,且函數(shù)y=f為偶函數(shù),則f(x)的解析式為　　　　　. 解析:由題設(shè)知T=,所以T=π,所以ω==2,又y=f為偶函數(shù),所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱,所以sin(π+φ)=1或sin(π+φ)=-1.因為0<φ<π,所以φ=.所以f(x)=sin=cos 2x.答案:f(x)=cos 2x15.已知函數(shù)y=cos x與y=sin(2x+φ)(0≤φ<π),它們的圖象有一個橫坐標(biāo)為的交點,則φ的值是　　　　　. 解析:由題意cos=sin,即sin+φ=kπ+(-1)k·(k∈Z).因為0≤φ<π,所以φ=.答案:三、解答題(本大題共5小題,共45分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)16.(8分)已知sin α+cos α=-.(1)求sin·cos的值;(2)若<α<π,且角β的終邊經(jīng)過點P(-3,),求的值.解:(1)∵sin α+cos α=-,∴(sin α+cos α)2=,即1+2sin αcos α=,∴sin·cos=sin α·cos α=-.(2)由(1)得,(sin α-cos α)2=1-2sin αcos α=.又<α<π,∴sin α-cos α>0,∴sin α-cos α=.又∵角β的終邊經(jīng)過點P(-3,),∴cos β=-,∴==.17.(8分)已知sin(α+π)=,且sin αcos α<0,求的值.解:∵sin(α+π)=,∴sin α=-<0.再由sin αcos α<0,得cos α>0.于是α為第四象限角,∴cos α=,tan α=-.∴====-.18.(9分)已知函數(shù)f(x)=asin+b(x∈R,a>0,ω>0)的最小正周期為π,函數(shù)f(x)的最大值是,最小值是.(1)求ω,a,b的值;(2)指出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.解:(1)由函數(shù)的最小正周期為π,得=π,∴ω=1.又f(x)的最大值是,最小值是,則解得(2)由(1)知f(x)=sin.當(dāng)2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z),即kπ-≤x≤kπ+(k∈Z)時,f(x)單調(diào)遞增,∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(k∈Z).19.(10分)2019年的元旦,N市從0時到24時的氣溫變化曲線近似地滿足函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|≤π).從氣象臺得知:N市在該天的溫度為1 ℃到9 ℃,其中最高氣溫只出現(xiàn)在14:00,最低氣溫只出現(xiàn)在2:00.(1)求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b的解析式;(2)若元旦當(dāng)天M市的氣溫變化曲線也近似地滿足函數(shù)y1=A1sin(ω1x+φ1)+b1,且氣溫變化也為1 ℃到9 ℃,只不過最高氣溫和最低氣溫出現(xiàn)的時間都比N市遲了4 h.①求早上7時,N市與M市的兩地溫差;②若同一時刻兩地的溫差不超過2 ℃,我們稱之為溫度相近,求2019年元旦當(dāng)日,N市與M市溫度相近的時長.解:(1)由已知可得b=5,A=4,T=24,故ω=.因為最低氣溫出現(xiàn)在2:00,所以2ω+φ=2kπ-(k∈Z).又|φ|≤π,所以φ=-,所以所求的函數(shù)解析式為y=4sin+5.(2)由已知得M市的氣溫變化曲線近似地滿足函數(shù)y1=4sin+5,y-y1=4=4=4sin.①當(dāng)x=7時,y-y1=4sin=2.②|y-y1|≤2?-2≤4sin≤2?2≤x≤6或14≤x≤18.則2019年元旦當(dāng)日,N市與M市溫度相近的時長為8 h.20.(10分)已知函數(shù)f(x)=lg sin.(1)求f(x)的定義域及值域;(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.解:(1)由sin>0,得sin<0,∴2kπ-π<2x-<2kπ,k∈Z,∴2kπ-π<2x<2kπ+,k∈Z,∴kπ-<x<kπ+,k∈Z,即f(x)的定義域為,k∈Z.∵0<sin≤1,∴f(x)≤0,即f(x)的值域為(-∞,0].(2)∵10>1,∴求f(x)的單調(diào)增區(qū)間即求sin的單調(diào)增區(qū)間,即求sin的單調(diào)減區(qū)間.由得kπ+<x<kπ+,k∈Z.∴函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為,k∈Z. 

相關(guān)試卷

高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修4第三章 三角恒等變換綜合與測試課后作業(yè)題：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修4第三章 三角恒等變換綜合與測試課后作業(yè)題，共9頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教A必修4綜合檢測：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修4本冊綜合課時作業(yè)，共15頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版新課標(biāo)A必修4第二章 平面向量綜合與測試同步達標(biāo)檢測題：

這是一份人教版新課標(biāo)A必修4第二章 平面向量綜合與測試同步達標(biāo)檢測題，共13頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修41.1 任意角和弧度制隨堂練習(xí)題

高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修41.1 任意角和弧度制隨堂練習(xí)題
數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A第二章 平面向量綜合與測試同步練習(xí)題

數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A第二章 平面向量綜合與測試同步練習(xí)題
人教版新課標(biāo)A必修4第一章 三角函數(shù)綜合與測試課堂檢測

人教版新課標(biāo)A必修4第一章 三角函數(shù)綜合與測試課堂檢測
數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A1.1 任意角和弧度制綜合訓(xùn)練題

數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A1.1 任意角和弧度制綜合訓(xùn)練題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修4電子課本

章節(jié)綜合與測試

版本： 人教版新課標(biāo)A

年級： 必修4

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部