吉林省吉林一中高一數(shù)學(xué)必修四第三章第2節(jié)《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系2》教案 新人教A版 
（一）復(fù)習(xí)： 1．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。（1）倒數(shù)關(guān)系：，，．（2）商數(shù)關(guān)系：，．（3）平方關(guān)系：，，．（練習(xí)）已知，求．（二）新課講解：例1．化簡．解：原式． 例2．化簡．解：原式        ． 例3．已知，試確定使等式成立的角的集合。 解：∵===．又∵，∴，  即得或．所以，角的集合為：或．例4．化簡．解：原式=       ．說明：化簡后的簡單三角函數(shù)式應(yīng)盡量滿足以下幾點(diǎn)：（1）所含三角函數(shù)的種類最少；（2）能求值（指準(zhǔn)確值）盡量求值；（3）不含特殊角的三角函數(shù)值。例5．求證：．證法一：由題義知，所以．∴左邊=右邊．∴原式成立．證法二：由題義知，所以．又∵，∴．證法三：由題義知，所以．，∴． 例6．求證：．證明：左邊                 ，右邊．所以，原式成立。總結(jié)：證明恒等式的過程就是分析、轉(zhuǎn)化、消去等式兩邊差異來促成統(tǒng)一的過程，證明時(shí)常用的方法有：（1）從一邊開始，證明它等于另一邊（如例5的證法一）；（2）證明左右兩邊同等于同一個(gè)式子（如例6）；（3）證明與原式等價(jià)的另一個(gè)式子成立，從而推出原式成立。例7．已知，求．解：由等式兩邊平方：．∴（*），即，可看作方程的兩個(gè)根，解得．又∵，∴．又由（*）式知因此，． 五．小結(jié)：1．運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡、證明。          2．常用的變形措施有：大角化小，切割化弦等。 六．作業(yè)：習(xí)題  第5，7，8題                     

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