吉林省吉林一中高一數(shù)學(xué)必修四第三章第2節(jié)《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1》教案 新人教A版  
（一）復(fù)習(xí)：1．任意角的三角函數(shù)定義：設(shè)角是一個(gè)任意角，終邊上任意一點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為，那么：，，，，，． （二）新課講解：1．同角三角函數(shù)關(guān)系式：（1）倒數(shù)關(guān)系：，，．（2）商數(shù)關(guān)系：，．（3）平方關(guān)系：，，． 說(shuō)明：①注意“同角”，至于角的形式無(wú)關(guān)重要，如等；②注意這些關(guān)系式都是對(duì)于使它們有意義的角而言的，如；③對(duì)這些關(guān)系式不僅要牢固掌握，還要能靈活運(yùn)用（正用、反用、變形用），如：， ，  等。 2．例題分析：例1．（1）已知，并且是第二象限角，求．（2）已知，求．解：（1）∵，∴，又∵是第二象限角，∴，即有，從而，  ． （2）∵，  ∴，又∵，    ∴在第二或三象限角。當(dāng)在第二象限時(shí)，即有，從而，；當(dāng)在第四象限時(shí)，即有，從而，．總結(jié)：已知一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值，便可運(yùn)用基本關(guān)系式求出其它三角函數(shù)值。在求值中，確定角的終邊位置是關(guān)鍵和必要的。有時(shí)，由于角的終邊位置的不確定，因此解的情況不止一種。解題時(shí)產(chǎn)生遺漏的主要原因是：①沒有確定好或不去確定角的終邊位置；②利用平方關(guān)系開平方時(shí)，漏掉了負(fù)的平方根。 例2．已知為非零實(shí)數(shù)，用表示．解：∵，，∴，即有，又∵為非零實(shí)數(shù)，∴為象限角。當(dāng)在第一、四象限時(shí)，即有，從而，                   ；當(dāng)在第二、三象限時(shí)，即有，從而，                   ． 例3．已知（），求解： ∵， 即，又∵，∴，即，，又∵，∴為象限角。當(dāng)在第一、四象限時(shí)，即有，；當(dāng)在第二、三象限時(shí)，即有，．3．總結(jié)解題的一般步驟：①確定終邊的位置（判斷所求三角函數(shù)的符號(hào)）；②根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系式求值。 五．課堂練習(xí)：第27頁(yè)  練習(xí)1，2，3，4 六．小結(jié)：1．同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及成立的條件；2．根據(jù)一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值；3．在以上的題型中：先確定角的終邊位置，再根據(jù)關(guān)系式求值。如已知正弦或余弦，則先用平方關(guān)系，再用其它關(guān)系求值；若已知正切或余切，則可構(gòu)造方程組來(lái)求值。 七．作業(yè)：習(xí)題  第1（1）（3），3，4題  補(bǔ)充：《數(shù)學(xué)之友》第174頁(yè) 組 第3題；組第1，4題。     

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