2.1　平面向量的實(shí)際背景及基本概念課時(shí)過關(guān)·能力提升基礎(chǔ)鞏固1.已知非零向量a,b滿足a∥b,則下列說法錯(cuò)誤的是(　　)A.a=b  B.它們方向相同或相反C.所在直線平行或重合 D.都與零向量共線答案:A2.下列說法正確的個(gè)數(shù)為(　　)①溫度、速度、位移、功這些物理量都是向量;②零向量沒有方向;③向量的模一定是正數(shù);④非零向量的單位向量是唯一的.A.0 B.1 C.2 D.3解析:①錯(cuò)誤.只有速度、位移是向量;②錯(cuò)誤.零向量有方向,它的方向是任意的;③錯(cuò)誤.|0|=0;④錯(cuò)誤.非零向量a的單位向量有兩個(gè):一個(gè)與a同向,一個(gè)與a反向.答案:A3.設(shè)O為△ABC外接圓的圓心,則是(　　)A.相等向量 B.平行向量C.模相等的向量 D.起點(diǎn)相同的向量解析:∵O是△ABC外接圓的圓心,∴OA=OB=OC,∴||=||=||.答案:C4.如圖,在四邊形ABCD中,,且||=||,則四邊形ABCD為　　　　　. 解析:∵,∴四邊形ABCD為平行四邊形.又||=||,∴平行四邊形ABCD為菱形.答案:菱形 5.如圖,B,C是線段AD的三等分點(diǎn),分別以圖中各點(diǎn)為起點(diǎn)或終點(diǎn),與相等的向量是　　　　　. 解析:設(shè)線段AD的長度為3,則||=2,與的方向相同且模等于2的向量僅有.答案:6.如圖,已知正方形ABCD的邊長為2,O為其中心,則||=　　　　　. 答案:7.如圖,O是正六邊形ABCDEF的中心,且=a,則(1)圖中與a平行的向量是　　　　　;(2)圖中與a相等的向量是　　　　. 答案:(1)　(2)8.給出以下五個(gè)條件:①a=b;②|a|=|b|;③a與b的方向相反;④|a|=0或|b|=0;⑤a與b都是單位向量.其中能使a∥b成立的是　　　　　.(填序號) 解析:共線向量指的是方向相同或相反的向量,它只涉及方向,不涉及大小.很明顯僅有①③④.答案:①③④9.一個(gè)人從點(diǎn)A出發(fā)沿東北方向走了100 m到達(dá)點(diǎn)B,然后改變方向,沿南偏東15°方向又走了100 m到達(dá)點(diǎn)C.(1)畫出;(2)求||.解:(1)如圖.(2)||=100 m,||=100 m,∠ABC=45°+15°=60°,則△ABC為正三角形.故||=100 m.能力提升1.已知向量a,b是兩個(gè)非零向量,分別是與a,b同方向的單位向量,則以下各式正確的是(　　)A. B.C. D.的長度相等解析:因?yàn)?/span>a與b的方向關(guān)系不確定且a≠0,b≠0,又與a同方向,與b同方向,所以的方向關(guān)系不確定,所以A,B,C均不對.又均為單位向量,所以||=||=1.答案:D2.在四邊形ABCD中,,||≠||,則四邊形ABCD是(　　)A.梯形 B.平行四邊形C.矩形 D.正方形解析:∵,∴AB∥CD.又∵||≠||,∴AB≠CD.∴四邊形ABCD是梯形.答案:A3.如圖所示,四邊形ABCD,CEFG,CGHD是全等的菱形,則下列結(jié)論不一定成立的是(　　)A.||=|| B.共線C.共線 D.解析:由題意知||=||,共線,又,∴A,B,D恒成立;又+2,∴共線不一定成立.故選C.答案:C4.已知四邊形ABCD是矩形,設(shè)點(diǎn)集M={A,B,C,D},集合T={|P,Q∈M,且P,Q不重合},用列舉法表示集合T=　　　　　. 解析:∵從A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)中任選兩點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)組成的向量中,,∴T={}.答案:{}5.在平面內(nèi)給定一個(gè)四邊形ABCD,E,F,G,H分別為AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).求證:.分析:轉(zhuǎn)化為證明||=||,且的方向相同.證明如圖,連接AC,則EF?AC,HG?AC,∴EF?HG.∴||=||,且的方向相同.∴.6.在如圖的方格紙上(每個(gè)小方格邊長均為1),已知向量a.(1)試以B為起點(diǎn)畫一個(gè)向量b,使b=a;(2)畫一個(gè)以C為起點(diǎn)的向量c,使|c|=2,并說出c的終點(diǎn)的軌跡是什么.分析:用有向線段表示向量,要注意起點(diǎn)、方向、長度.解:(1)根據(jù)相等向量的定義,所作向量應(yīng)與a方向相同,且長度相等,如圖.(2)滿足條件的向量c可以是圖中的,所有這樣的向量c的終點(diǎn)的軌跡是以C為圓心,2為半徑的圓,如圖.7.★一架飛機(jī)從點(diǎn)A向西北方向飛行200 km到達(dá)點(diǎn)B,再從點(diǎn)B向東飛行100 km到達(dá)點(diǎn)C,最后從點(diǎn)C向南偏東60°方向飛行了50 km到達(dá)點(diǎn)D,求飛機(jī)從點(diǎn)D飛回點(diǎn)A的位移.解:如圖,由|BC|=100知C在A的正北方向,又由|CD|=50,∠ACD=60°,知∠CDA=90°,即∠DAC=30°,故的方向?yàn)槟掀?/span>30°,長度為50 km. 

相關(guān)試卷

高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修42.5 平面向量應(yīng)用舉例課后練習(xí)題：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修42.5 平面向量應(yīng)用舉例課后練習(xí)題，共10頁。

人教版新課標(biāo)A第二章 平面向量2.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題：

這是一份人教版新課標(biāo)A第二章 平面向量2.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題，共9頁。

人教版新課標(biāo)A必修4第二章 平面向量綜合與測試同步達(dá)標(biāo)檢測題：

這是一份人教版新課標(biāo)A必修4第二章 平面向量綜合與測試同步達(dá)標(biāo)檢測題，共13頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修4電子課本

2.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念

版本： 人教版新課標(biāo)A

年級： 必修4

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯38份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部