1.6利用三角函數(shù)測(cè)高課時(shí)訓(xùn)練學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________  一、單選題1．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AB=m，∠A=，那么CD的長(zhǎng)為（　　　）A． B．C． D．2．下列說(shuō)法：①三角形的外角大于內(nèi)角；②各條邊都相等，各個(gè)角都相等的多邊形是正多邊形；③三角形的三條高相交于一點(diǎn)；④如果a>b，那么m2a>m2b，其中說(shuō)法正確的有(   )．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖△ABC中，分別延長(zhǎng)邊AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面積為1，則△DEF的面積為(      )A．12 B．14 C．16 D．184．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BD是AC邊上的高線，DC＝1，則BD的長(zhǎng)等于(  )A．2 B．3C．4 D．5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ADC=90°，則△ABC斜邊AB上的高為（　?。?/span>A．CD B．AC C．BC D．BD6．如圖，為測(cè)量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測(cè)得樹頂A的仰角∠ABO為α，則樹OA的高度為(      )A．米 B．30sinα米 C．30tanα米 D．30cosα米7．一架長(zhǎng)的梯子斜靠在墻上，測(cè)得它與地面的夾角是，則梯子頂端到地面的距離為（ ）A． B． C． D．8．如圖，已知△ABC中，AD，AE，AF分別是三角形的高線，角平分線及中線，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A．AD⊥BC B．BF=CF C．BE=EC D．∠BAE=∠CAE9．如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路A處，測(cè)得海中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處東500米的B處，測(cè)得海中燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到環(huán)海路的距離PC=（　?。┟祝?/span>A．250 B．500 C．250 D．50010．海中有一個(gè)小島A，它的周圍a海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東75°方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這是測(cè)得小島A在北偏東60°方向上．若漁船不改變航線繼續(xù)向東航行而沒有觸礁危險(xiǎn)，則a的最大值為（　?。?/span>A．5 B．6 C．6 D．8  二、填空題11．已知△ABC的高為AD，BE相交于O點(diǎn)，∠C =70°，則∠BOA的度數(shù)為________12．如圖，ΔABC中，AB=2.5cm,BC=4cm, 則ΔABC的高AD與CE的比是________.13．如圖，AF、AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=38°，∠C=76°，則∠DAF=_______．14．如圖，在△ABC中、∠ACB＝90°，CD⊥AB于D。若AB＝10，AC＝6，BC＝8，則CD的長(zhǎng)為______。15．如圖，為測(cè)量一座大廈AB的高度，當(dāng)小明在C處時(shí)測(cè)得樓頂A的仰角為60°，接著沿BC方向行走30 m至D處時(shí)測(cè)得樓頂A的仰角為30°, 則大廈AB的高度是_______.16．如圖，在高20米的建筑物CD的頂部C測(cè)得塔頂A的仰角為60°，測(cè)得塔底B的俯角為30°，則塔高AB = ______米； 三、解答題17．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)踐課上，同學(xué)們分組測(cè)量教學(xué)樓前國(guó)旗桿的高度．小明同學(xué)所在的組先設(shè)計(jì)了測(cè)量方案，然后開始測(cè)量了．他們?nèi)M分成兩個(gè)測(cè)量隊(duì)，分別負(fù)責(zé)室內(nèi)測(cè)量和室外測(cè)量（如圖）．室內(nèi)測(cè)量組來(lái)到教室內(nèi)窗臺(tái)旁，在點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂部的仰角為45°，旗桿底部的俯角為60°．室外測(cè)量組測(cè)得的長(zhǎng)度為5米，求旗桿的高度．18．?dāng)?shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組利用矩形建筑物ABED測(cè)量廣場(chǎng)燈塔CF的高，如圖所示，在點(diǎn)B處測(cè)得燈塔頂端C的仰角為28°，在點(diǎn)D處測(cè)得燈塔頂端C的仰角為45°，已知AB＝10m，AD＝30m．求燈塔CF的高（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：tan28°≈0.53， cos28°≈0.88，sin28°≈0.47，≈1.41）19．如圖，在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小亮要測(cè)量一樓房的高度，先在坡面D處測(cè)得樓房頂部A的仰角為30°，沿坡面向下走到坡腳C處，然后在地面上沿CB向樓房方向繼續(xù)行走10米到達(dá)E處，測(cè)得樓房頂部A的仰角為60°．已知坡面CD＝10米，山坡的坡度i＝1：（坡度是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）．求樓房AB高度．（結(jié)果保留根式）20．如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中S△ABC=24,OA=OB,BC=12.（1）求出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）若P點(diǎn)為y軸上的一動(dòng)點(diǎn)，且△ABP的面積等于△ABC的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
參考答案1．B2．A3．D4．B5．A6．C7．A8．C9．C10．B11．110°或者70°12．5:813．19°14．4.8．15．1516．8017．米【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，在中，，，，，在中，，，米．18．55米【詳解】解：延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)G，交CF于點(diǎn)H，在Rt中，∠EDG＝45°，∴EG＝DE＝10m．∠EGD＝45°設(shè)CH＝xm，在Rt中，∠EGD＝45°，∴GH＝xm在Rt中，∠CBH＝28°，∴tan∠CBH＝，即：＝tan28°解這個(gè)方程得：x≈45.1，經(jīng)檢驗(yàn)：x≈45.1符合題意．∴燈塔的高CF＝55.1≈55（m）答：燈塔的高為55米．             19．（15+5）米【詳解】解：過(guò)D作DF⊥BC，垂足為F，∵i＝1：，∴DF：FC＝1：，CD＝10，∴DF＝5，CF＝5，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB，垂足為G，設(shè)AB＝x，則AG＝x﹣5，在Rt△ABE中， ，在Rt△ADG中，，由DG＝FC+CE+BE得，（x﹣5）＝5+10+x，解得，x＝15+5，答：AB的高度為（15+5）米．20．（1）A（0，4），B（-4，0），C（8，0）；（2）（0，16）或（0，-8）【詳解】解：（1）∵S△ABC=BC?OA=24，OA=OB，BC=12，∴OA=OB==4，∴OC=8，∴A（0，4），B（-4，0），C（8，0）；（2）設(shè)AP長(zhǎng)為x，∵S△ABP=S△ABC=24，∴AP?OB=24，∵OB=4，∴AP=12，當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)A上方時(shí)，點(diǎn)P（0，16），當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)A下方時(shí)，點(diǎn)P（0，-8），綜上所述P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，16）或（0，-8）． 

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)電子課本

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