1.下表是小明同學(xué)填寫(xiě)活動(dòng)報(bào)告的部分內(nèi)容:


請(qǐng)你根據(jù)以上的條件,計(jì)算出河寬CD(結(jié)果保留根號(hào)).

















2.下面是活動(dòng)報(bào)告的一部分, 請(qǐng)?zhí)顚?xiě)“測(cè)得數(shù)據(jù)”和“計(jì)算”兩欄中未完成的部分.


3.學(xué)習(xí)完本節(jié)內(nèi)容后, 某校九年級(jí)數(shù)學(xué)老師布置一道利用測(cè)傾器測(cè)量學(xué)校旗桿高度的活動(dòng)課題,下表是小明同學(xué)填寫(xiě)的活動(dòng)報(bào)告,請(qǐng)你根據(jù)有關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù), 求旗桿高AB(計(jì)算過(guò)程填在下表計(jì)算欄內(nèi),用計(jì)算器計(jì)算).


活動(dòng)報(bào)告


4.某市為促進(jìn)本地經(jīng)濟(jì)發(fā)展,計(jì)劃修建跨河大橋,需要測(cè)出河的寬度AB, 在河邊一座高度為300米的山頂觀測(cè)點(diǎn)D處測(cè)得點(diǎn)A,點(diǎn)B的俯角分別為α=30°,β=60°, 求河的寬度(精確到0.1米)





5.為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹(shù)的高度, 學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索:


實(shí)踐一:根據(jù)《自然科學(xué)》中光的反射定律,利用一面鏡子和一根皮尺, 設(shè)計(jì)如圖(1)的測(cè)量方案:把鏡子放在離樹(shù)(AB)8.7(米)的點(diǎn)E處,然后沿著直線BE 后退到點(diǎn)D,這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A,再用皮尺量得DE=2.7米,觀察者目高CD=1.6米,請(qǐng)你計(jì)算 樹(shù)AB的高度(精確到0.1米)


實(shí)踐二:提供選用的測(cè)量工具有:①皮尺一根;②教學(xué)用三角板一副;③長(zhǎng)為2. 5米的標(biāo)桿一根;④高度為1.5米的測(cè)角儀一架,請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案, 回答下列問(wèn)題:


(1)在你設(shè)計(jì)的方案中,選用的測(cè)量工具是__________.


(2)在圖(2)中畫(huà)出你的測(cè)量方案示意圖;


(3)你需要測(cè)得示意圖中哪些數(shù)據(jù),并分別用a,b,c,α,β等表示測(cè)得的數(shù)據(jù)____.


(4)寫(xiě)出求樹(shù)高的算式:AB=___________.





6.在1:50000的地圖上,查得A點(diǎn)在300m的等高線上,B點(diǎn)在400m的等高線上, 在地圖上量得AB的長(zhǎng)為2.5cm,若要在A、B之間建一條索道,那么纜索至少要多長(zhǎng)? 它的傾斜角是多少?


(說(shuō)明:地圖上量得的AB的長(zhǎng),就是A,B兩點(diǎn)間的水平距離AB′,由B向過(guò)A 且平行于地面的平面作垂線,垂足為B′,連接AB′,則∠A即是纜索的傾斜角.)


300


350


400


A


B





























7、為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：


實(shí)踐一：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如右示意圖的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹(shù)（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著


A


B


太


陽(yáng)


光


線


C


D


E


直線BE后退到點(diǎn)D，這是恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹(shù)（AB）的高度．（精確到0.1米）























A


B


實(shí)踐二：提供選用的測(cè)量工具有：①皮尺一根；②教學(xué)用三角板一副；③長(zhǎng)為2.5米的標(biāo)桿一根；④高度為1.5米的測(cè)角儀（能測(cè)量仰角、俯角的儀器）一架。請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列問(wèn)題：


（1）在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測(cè)量工具是（用工


具的序號(hào)填寫(xiě)）


（2）在右圖中畫(huà)出你的測(cè)量方案示意圖；


（3）你需要測(cè)得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并分別用a、b、c、α等表示測(cè)得的數(shù)據(jù)：


（4）寫(xiě)出求樹(shù)高的算式：AB=


課題
在兩岸近似平行的河段上測(cè)量河寬






測(cè)量目


標(biāo)圖示
測(cè)得數(shù)據(jù)
∠CAD=60°,AB=30m,∠CBD=45°,∠BDC=90°
課題
測(cè)量旗桿高









測(cè)量示意圖



測(cè)得數(shù)據(jù)
測(cè)量項(xiàng)目
第一次
第二次
平均值
BD的長(zhǎng)
24.19m
23.97m
測(cè)傾器的高
CD=1.23m
CD=1.19m
傾斜角
a=31°15′
a=30°45′
a=31°
計(jì)算
旗桿高AB(精確到0.1m)






課題
利用測(cè)傾器測(cè)量學(xué)校旗桿的高






測(cè)量示意圖



測(cè)量數(shù)據(jù)
BD的長(zhǎng)
BD=20.00m
測(cè)傾器的高
CD=1.21m
傾斜角
α=28°






計(jì)算
旗桿高AB的計(jì)算過(guò)程(精確到0.1m)






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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)電子課本

6 利用三角函數(shù)測(cè)高

版本： 北師大版

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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