2.1二次函數(shù)課時訓(xùn)練學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________  一、單選題1．當(dāng)函數(shù) 是二次函數(shù)時，的取值為（  ）A． B． C． D．2．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　　?。?/span>A． B． C． D．3．下列函數(shù)， y是x的反比例函數(shù)的是（   ）A．y=8x+7 B．y=x2C．y= D．20y=x4．在拋物線上的一個點的坐標(biāo)為（    ）A． B． C． D．5．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　　）A．y＝（x﹣1）2﹣x2 B．y＝x2+C．y＝ D．y＝2x+6．下列函數(shù)：（1）y＝3x2﹣+1；（2）y＝；（3）y＝1﹣x2；（4）y＝ax2+bx+c；（5）y＝+x；（6）y＝x2﹣（x﹣1）x．屬于二次函數(shù)的有（　?。?/span>A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．若是關(guān)于x的二次函數(shù)，則（    ）A． B．且m≠0 C． D．8．設(shè)y＝y1﹣y2，y1與x成正比例，y2與x2成正比例，則y與x的函數(shù)關(guān)系是（　　）A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù)C．二次函數(shù) D．以上均不正確9．下列式子中，y是x的二次函數(shù)的是(      )A．y＝2x－ 1 B．y＝ax2＋bx＋c C．y＝3x2 D．y＝10．若函數(shù)是二次函數(shù)，那么a不可以?。?/span>    ）A．0 B．1 C．2 D．3  二、填空題11．若正方體的棱長為，表面積為，則與的關(guān)系式為________．12．二次函數(shù)的二次項系數(shù)與常數(shù)項的和是__________．13．在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“※”，其運算法則為※=，根據(jù)這個法則，若※，則________（寫成一般式）．14．一個邊長為2厘米的正方形，如果它的邊長增加厘米，則面積隨之增加y平方厘米，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為____．15．已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點，則的值是_______．16．函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m=___ 三、解答題17．如圖，已知正方形的邊長為4，點E、F分別從C、A兩點同時出發(fā)，以相同的速度作直線運動．已知點沿射線運動，點沿邊的延長線運動，連結(jié)DF、DE、EF，EF與對角線所在的直線交于點交于點．（1）求證：；（2）設(shè)，的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）隨著點在射線上運動，的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出的值；若變化，請說明理由．18．已知y關(guān)于 x的函數(shù)y=（m2+2m）x2+mx+m+1.（1）當(dāng)m為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？    （2）當(dāng)m為何值時，此函數(shù)是二次函數(shù)？19．已知函數(shù)y＝（m2﹣m）x2+mx﹣2（m為常數(shù)），根據(jù)下列條件求m的值：（1）y是x的一次函數(shù)；（2）y是x的二次函數(shù)．20．如圖，二次函數(shù)y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A（﹣1，0）及點B．（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．
參考答案1．D2．B3．C4．D5．D6．B7．D8．C9．C10．D11．12．113．14．15．16．217．（1）證明見解析；（2） 當(dāng)點在上時，；當(dāng)點在的延長線上時，；（3）不變，．【詳解】解： （1）、分別從、兩點同時出發(fā)， 以相同的速度作直線運動，，在和中，，，，；（2） 當(dāng)點在上時， 過點作，交于，，，，在上，，，，在和中，，，，中上的高為的一半，；同理， 當(dāng)點在的延長線上時，；（3）如圖所示：連接DM，由全等可得，為等腰直角三角形，為中點，．為的外角，，，和的乘積不發(fā)生變化 ．18．（1）m=-2;（2）m≠﹣2且m≠0【詳解】（1）∵函數(shù)y=（m2+2m）x2+mx+m+1，是一次函數(shù)，∴m2+2m=0，m≠0，       解得：m=﹣2；            （2））∵函數(shù)y=（m2+2m）x2+mx+m+1，是二次函數(shù)，∴m2+2m≠0，             解得：m≠﹣2且m≠0．19．(1)m=1;(2) m≠1和m≠0【詳解】（1）y是x的一次函數(shù)，則可以知道，m2﹣m＝0，解之得：m＝1，或m＝0，又因為m≠0，所以，m＝1．（2）y是x的二次函數(shù)，只須m2﹣m≠0，∴m≠1和m≠0．20．（1）拋物線解析式為y=x2+4x+3，一次函數(shù)解析式為y=﹣x﹣1；（2）由圖象可知，滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍為x?﹣4或x≥﹣1．【詳解】解：（1）∵拋物線y=（x+2）2+m經(jīng)過點A（﹣1，0），∴0=1+m，∴m=﹣1，∴拋物線解析式為y=（x+2）2﹣1=x2+4x+3，∴點C坐標(biāo)為（0，3），∵拋物線的對稱軸是直線x=﹣2，且B、C關(guān)于對稱軸對稱，∴點B坐標(biāo)為（﹣4，3），∵y=kx+b經(jīng)過點A、B，∴，解得，∴一次函數(shù)解析式為y=﹣x﹣1，（2）由圖象可知，滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍為x≤﹣4或x≥﹣1． 

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1 二次函數(shù)

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