1.5三角函數(shù)的應用課時訓練學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________  一、單選題1．如圖，電線桿CD的高度為h，兩根拉線AC與BC互相垂直（A，D，B在同一條直線上），設∠CAB=α，那么拉線BC的長度為（    ）A．h·sinα B．h·cosαC． D．2．如圖所示，平地上一棵樹高為米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當陽光與地面成時，第二次是陽光與地面成時，第二次觀察到的影子比第一次長（    ）米．A． B． C． D．3．如圖，某河堤迎水坡AB的坡比，堤高，則坡面AB的長是（    ）A．5m B．10m C．m D．8m4．如圖，在中，于點，若，則的值為（    ）A． B． C． D．5．在RtΔABC中，若∠C=90°，cosA=，則sinA的值為（     ）A． B． C． D．6．如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為34°的斜坡，從A滑行至B，已知AB=500米，則這名滑雪運動員的高度下降了__米．(sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67)   (    )A．415 B．280 C．335 D．2507．如圖，某建筑物在一個坡度為的山坡上，建筑物底部點到山腳點的距離米，在距山腳點右側(cè)水平距離為60米的點處測得建筑物頂部點的仰角是24°，建筑物和山坡的剖面的同一平面內(nèi)，則建筑物的高度約為（    ）（參考數(shù)據(jù)：，，）A．32.4米 B．20.4米 C．16.4米 D．15.4米8．一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡筆直滑下，滑下的距離s（m）與時間t（s）之間的關(guān)系為s＝8t＋2t2，若滑到坡底的時間為5s，則此人下降的高度為（    ）A．90m B．45m C．45m D．90m9．在中，，為銳角，且有，則這個三角形是（   ）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．銳角三角形10．如圖，中，，已知，，，則的長可表示為（    ）A． B．C． D．  二、填空題11．一運動員乘雪橇以10米/秒的速度沿坡比的斜坡勻速滑下，若下滑的垂直高度為1000米，則該運動員滑到坡底所需的時間是______秒．12．如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點和分別在軸和軸上，點的坐標為，點為邊上一動點，連接，將沿折疊，點落在點處，當為直角三角形時，直線的解析式為__________．13．如圖，某飛機于空中A處探測到地平面目標B，此時從飛機上看目標B的俯角α=30°，飛行高度AC=1200m，求此時飛機到目標B的距離AB為_______m．
 14．如圖，在一筆直的海岸線上有兩個觀測站，，從測得船在北偏東45°的方向，從測得船在北偏東的方向，則船離海岸線的距離（即的長）為_____．15．若三個銳角滿足，則由小到大的順序為________________．16．如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯的傾斜角為41°，的長為12米．則大廳兩層之間的距離長約為_______米．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：，，） 三、解答題17．如圖，航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B處的仰角為45°、底部C處的俯角為63°，此時航拍無人機A處與該建筑物的水平距離AD為80米．求該建筑物的高度BC（精確到1米）．[參考數(shù)據(jù)：sin63°＝0.89，cos63°＝0.45，tan63°＝1.96]18．如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工．從AC上的一點B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°．那么另一邊開挖點E離D多遠正好使A，C，E三點在一直線上？（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839，sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）19．如圖，小鋒將一-架4米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，使梯子與地面所成的銳角為60°．（1）求梯子的頂端與地面的距離AC（結(jié)果保留根號）（2）為使梯子頂端靠墻的高度更高，小鋒調(diào)整了梯子的位置使其與地面所成的銳角為70°，則需將梯子底端點B向內(nèi)移動多少米（結(jié)果精確到0.1米）？參考數(shù)據(jù)：，，．20．如圖，小李從西邊山腳的點走了后到達山頂，已知，東邊山坡的坡度．（1）求山頂離地面的高度．（2）求、的距離．
參考答案1．D2．A3．B4．B5．B6．B7．C8．B9．B10．C11．20012．，13．240014．.15．16．7.917．高度BC約為237米．【詳解】解：在△ADB中，∠ADB＝90°，∠BAD＝45°，∴BD＝AD＝80（米），在△ACD中，∠ADC＝90°，∴CD＝AD?tan63°＝80×1.96≈156.8（米），∴BC＝BD+CD＝80+156.8＝236.8≈237（米），答：該建筑物的高度BC約為237米．18．334 m【詳解】解：∵∠ABD=∠E+∠D，∠ABD=140°，∠D=50°，∴∠E=∠ABD-∠D=90°， 在Rt△BDE中，∠E=90°，∠D=50°，BD=520m，∴cosD= ,∴DE=BD·cosD=520×cos50°≈520×0.643≈334（m），答：另一邊開挖點E離D約334m正好使A，C，E三點在一直線上．19．（1）；（2）0.6m【詳解】解：（1）豎直的墻與梯子形成直角三角形，在中，∠∴(m)（2）如圖所示，將梯子向內(nèi)移動后，移動的距離為BD，DE=AB=4m在中，（m）在中，（m）∴（m）故向內(nèi)移動0.6m20．（1）山頂離地面的高度是；（2）、的距離為．【詳解】解：（1）過點作于∵在中，，，∴，∴山頂離地面的高度是．（2）∵在中，，∴，由勾股定理得：，答：、的距離為． 

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5 三角函數(shù)的應用

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