（滿分:100分，時(shí)間：90分鐘）


一、選擇題（每小題3分，共30分）


1.關(guān)于式子“”所表示的意義,下列說(shuō)法中正確的是（ ）


A．的相反數(shù)與1的和 B．與1的和的相反數(shù)


C．與1的和 D．與1的相反數(shù)的和


2.下列說(shuō)法正確的是（ ）


A．的系數(shù)為 B．的系數(shù)為


C．的系數(shù)為3 D．的系數(shù)為


3.如果 SKIPIF 1 < 0 與是同類項(xiàng)，則和的取值是（ ）


A．3和－2 B．－3和2 C．3和2 D．－3和－2


4.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，其中一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)為（ ）


A． B． C． D．


5.下列運(yùn)算正確的是（ ）


A． B．


C． D．


6.下列運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤的是 （ ）


A． B．


C． D．


7.小馬利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：














請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)小馬輸入數(shù)據(jù)8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（ ）


A． B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


8.現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算： SKIPIF 1 < 0 ，其中，為有理數(shù)，例如： SKIPIF 1 < 0 ，則


等于（ ）


A． B． C． D．


9.為了做一個(gè)試管架，在長(zhǎng)為的木板上鉆3個(gè)小孔（如圖），每個(gè)小孔的直徑為，則等于（ ）


A． B．


C． D． SKIPIF 1 < 0





10.如圖1，從邊長(zhǎng)為的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，剩余部分沿虛線剪開拼成


一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)是（ ）


A． B． C． D．











圖1




















填空題（每小題3分，共18分）


11.在式子，，，，中，整式有 個(gè).


12.計(jì)算:．


13.用式子表示“的相反數(shù)與的倒數(shù)的和的平方”： .


14.按照?qǐng)D2所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為 ．














15.對(duì)于代數(shù)式“”， 我們可以這樣解釋：油箱里有2升油，加油時(shí)每分鐘可以注入3升油，則分 鐘后油箱中油的升數(shù)．請(qǐng)你對(duì)“ SKIPIF 1 < 0 ”再給出另一個(gè)實(shí)際生活方面的合理解釋： ．


16.將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖5所示可得到一條折痕（圖中虛線）．續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折四次可以得到 條折痕．如果對(duì)折次，可以得到 條折痕．





三、解答題（共52分）


17．（8分）化簡(jiǎn)下列各式：


（1）； （2）.

















18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．




















19.(8分)一塊三角尺的形狀和尺寸如圖3所示，直角邊的邊長(zhǎng)為，圓孔的半徑為.


（1）求陰影部分的面積；


（2）當(dāng)，時(shí)，求的值.














20．（10分）為了扶持農(nóng)民發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，國(guó)家對(duì)購(gòu)買農(nóng)機(jī)的農(nóng)戶給予農(nóng)機(jī)售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼．某市農(nóng)機(jī)公司一次性購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的收割機(jī)共30臺(tái)．根據(jù)市場(chǎng)需求，這些收割機(jī)可以全部銷售．其中，收割機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見下表：





設(shè)公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型收割機(jī)臺(tái)．


（1）用代數(shù)式表示收割機(jī)全部銷售后公司獲得的利潤(rùn)．


（2）當(dāng)公司購(gòu)進(jìn)A型收割機(jī)10臺(tái)時(shí)，收割機(jī)全部銷售后公司獲得的利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？






































21．（9分）在邊長(zhǎng)為的正方形紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體.


（1）如果剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為，請(qǐng)用來(lái)表示這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積；


（2）當(dāng)剪去的小正方體的邊長(zhǎng)的值分別為和時(shí)，比較折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積的大小.









































22.（12分）觀察下列等式：，，，將以上三個(gè)等式兩邊分別相


加得：


．


（1）猜想并寫出： ．


（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：


① ；


② ．


探究并計(jì)算：．











答案


一、1~5 A DCDD 6~10 CCCCD


二、11．4 12． SKIPIF 1 < 0 1 13． SKIPIF 1 < 0 14．


15．一根繩子可以圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為的等邊三角形，還剩余2，則這根繩子的長(zhǎng)為


16．15，


三、17．（1） （2）


18．原式，當(dāng)時(shí)，原式．


19．（1）（2）


解：（1）公司購(gòu)進(jìn)A型收割機(jī)x臺(tái)時(shí)，購(gòu)進(jìn)B型收割機(jī)臺(tái)．則收割機(jī)全部銷售后公司獲得的利潤(rùn)為：


（2）當(dāng)公司購(gòu)進(jìn)A型收割機(jī)10臺(tái)時(shí)，即時(shí)，收割機(jī)全部銷售后公司獲得的利潤(rùn)是： SKIPIF 1 < 0 40（萬(wàn)元）


21.（1）


（2）當(dāng)?shù)闹禐闀r(shí)，它的容積為，當(dāng)?shù)闹禐闀r(shí)，它的容積為，因此， 當(dāng)?shù)?值為時(shí)，這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積較大.


22．(1) (2) (3)











輸入
…
1
2
3
4
5
…
輸出
…
…
A型收割機(jī)
B型收割機(jī)
進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）
4
3
售價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）
6
4

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