一、選擇題(每題4分，共32分)
1．蘋果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需(C)
A．(a＋b)元B．(3a＋2b)元
C．(2a＋3b)元D．5(a＋b)元
解析：買單價(jià)為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價(jià)為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去(2a＋3b)元，故選C.
2．多項(xiàng)式1＋2xy－3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是(A)
A．3，－3B．2，－3
C．5，－3D．2,3
3．下列說(shuō)法正確的是(B)
A．整式就是多項(xiàng)式
B．π是單項(xiàng)式
C．x4＋2x3是七次二項(xiàng)式
D.eq \f(3x－1,5)是單項(xiàng)式
解析：A.整式包含多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.π是單項(xiàng)式，正確；C.x4＋2x3是四次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.eq \f(3x－1,5)＝eq \f(3x,5)－eq \f(1,5)是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.
4．計(jì)算－2x2＋3x2的結(jié)果為(D)
A．－5x2 B．5x2
C．－x2D．x2
5．下列計(jì)算正確的是(C)
A．2a＋b＝2abB．3x2－x2＝2
C．7mn－7nm＝0D．a(chǎn)＋a＝a2
6．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2 016次輸出的結(jié)果為(D)
A．3 B．27
C．9 D．1
解析：第1次：eq \f(1,3)×81＝27，第2次：eq \f(1,3)×27＝9，第3次：eq \f(1,3)×9＝3，第4次：eq \f(1,3)×3＝1，第5次：1＋2＝3，第6次：eq \f(1,3)×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，∵2 016是偶數(shù)，∴第2 016次輸出的結(jié)果是1，故選D.
7．如圖，兩個(gè)正方形的面積分別為16,9，兩陰影部分的面積分別為a，b(a＞b)，則a－b等于(A)
A．7 B．6
C．5 D．4
解析：設(shè)重疊部分面積為c，a－b＝(a＋c)－(b＋c)＝16－9＝7.
8．下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形有1顆棋子，第②個(gè)圖形一共有6顆棋子，第③個(gè)圖形一共有16顆棋子，…，則第⑥個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為(C)
A．51 B．70
C．76 D．81
解析：第①個(gè)圖形有1顆棋子，第②個(gè)圖形有1＋5顆棋子，第③個(gè)圖形有1＋5＋10顆棋子，由此可以推知：第④個(gè)圖形有1＋5＋10＋15顆棋子，第⑤個(gè)圖形有1＋5＋10＋15＋20顆棋子，第⑥個(gè)圖形有1＋5＋10＋15＋20＋25顆棋子．故選C.
二、填空題(每題4分，共24分)
9．若2x2ym與－3xny3是同類項(xiàng)，則m＋n＝5.
10．單項(xiàng)式－eq \f(π2a2b2c,3)是5次單項(xiàng)式，系數(shù)為－eq \f(π2,3).
11．若x＝－1，則代數(shù)式x3－x2＋4的值為2.
12．已知a＋b＝10，ab＝－2，則(3a－2b)－(－5b＋ab)＝32.
13．有一組數(shù)滿足a1＝1，a2＝2，a3－a1＝0，a4－a2＝2，a5－a3＝0，a6－a4＝2，…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則a1＋a2＋a3＋…＋a100＝2_600.
解：由已知，得a1＝1，a2＝2，a3＝1，a4＝4，a5＝1，a6＝6，…，a100＝100，則a1＋a2＋a3＋…＋a100＝1＋2＋1＋4＋1＋6＋…＋1＋100＝1×50＋eq \f(?2＋100?×50,2)＝2 600.
14．如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第n個(gè)圖案中陰影小三角形的個(gè)數(shù)是4n－2或2＋4(n－1)．
解析：由圖可知：第一個(gè)圖案有陰影小三角形2個(gè)．第二圖案有陰影小三角形2＋4＝6個(gè)．第三個(gè)圖案有陰影小三角形2＋8＝10個(gè)，那么第n個(gè)就有陰影小三角形2＋4(n－1)＝(4n－2)個(gè)．
三、解答題(共44分)
15．(10分)有這樣一道題：“計(jì)算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝eq \f(1,2)，y＝－1”．甲同學(xué)把“x＝eq \f(1,2)”錯(cuò)抄成“x＝－eq \f(1,2)”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果．
解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)
＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.
原式＝－2×(－1)3＝2.
因?yàn)榛?jiǎn)的結(jié)果中不含x，所以原式的值與x的值無(wú)關(guān)．
16．(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：
(1)3x(x－2y)－[3x2－2y＋2(xy＋y)]，其中x＝－eq \f(1,2)，y＝－3.
(2)7a2b＋(－4a2b＋5ab2)－(2a2b－3ab2)，其中a＝2，b＝－eq \f(1,2).
解：(1)原式＝3x2－6xy－3x2＋2y－2xy－2y＝－8xy，
當(dāng)x＝－eq \f(1,2)，y＝－3時(shí)，原式＝－12.
(2)原式＝7a2b－4a2b＋5ab2－2a2b＋3ab2＝a2b＋8ab2，
當(dāng)a＝2，b＝－eq \f(1,2)時(shí)，原式＝－2＋4＝2.
17．(12分)一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)為48 cm，已知第一條邊長(zhǎng)a cm，第二條邊比第一條邊的2倍長(zhǎng)3 cm，第三條邊等于第一、第二兩條邊的和．
(1)求出表示第四條邊長(zhǎng)的式子；
(2)當(dāng)a＝3 cm或a＝7 cm時(shí)，還能得到四邊形嗎？若能，指出四邊形的形狀，若不能，說(shuō)明理由．
解：(1)48－a－(2a＋3)－[a＋(2a＋3)]
＝48－a－2a－3－a－2a－3
＝42－6a；
(2)當(dāng)a＝3 cm時(shí)，四條邊長(zhǎng)分別為3 cm，9 cm,12 cm，24 cm，因?yàn)?＋9＋12＝24，故不能構(gòu)成四邊形．
當(dāng)a＝7 cm時(shí)，四條邊長(zhǎng)分別為7 cm,17 cm,24 cm,0 cm，
因?yàn)樗倪呅芜呴L(zhǎng)不能為0，故不能構(gòu)成四邊形．
18．(12分)學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算后，老師給同學(xué)們布置了一道課堂練習(xí)題“a＝－2，b＝2 017時(shí)，求(3a2b－2ab2＋4a)－2(2a2b－3a)＋2(ab2＋eq \f(1,2)a2b)－1的值”．盈盈做完后對(duì)同桌說(shuō)：“張老師給的條件b＝2 017是多余的，這道題不給b的值，照樣可以求出結(jié)果來(lái)．”同桌不相信她的話．親愛(ài)的同學(xué)們，你相信盈盈的說(shuō)法嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．
解：原式＝3a2b－2ab2＋4a－4a2b＋6a＋2ab2＋a2b－1
＝10a－1，
當(dāng)a＝－2時(shí)，原式＝10×(－2)－1＝－21.
因?yàn)榛?jiǎn)后的結(jié)果中不再含有字母b，故最后的結(jié)果與b的取值無(wú)關(guān)，b＝2 016這個(gè)條件是多余的．
所以盈盈的說(shuō)法是正確的．

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