?北師大版數(shù)學(xué) 七上 第三章 《整式及其加減》單元測(cè)試提升卷 A卷
一．選擇題（共30分）
1．式子中，單項(xiàng)式有（????）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
答案 B
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式定義逐個(gè)判斷即可
【詳解】解：題中的式子中單項(xiàng)式有、2x，共2個(gè).
故選B．

2．下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（　?。?br /> A．a(chǎn)×5 B．a(chǎn)7 C． D．
答案 ．D
【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)．
【詳解】解：A、數(shù)與字母相乘，數(shù)應(yīng)該寫在前邊，乘號(hào)通常簡(jiǎn)寫成“ ”或者省略不寫，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、數(shù)與字母相乘，數(shù)應(yīng)該寫在前邊，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)該寫成假分?jǐn)?shù)的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、符合代數(shù)式的書寫要求，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：D．

3．某品牌冰箱進(jìn)價(jià)為每臺(tái)m元，提高20%作為標(biāo)價(jià)．元旦期間按標(biāo)價(jià)的9折出售，則出售一臺(tái)這種冰箱可獲得利潤(rùn)（????）
A．m元 B．m元 C．m元 D．m元
答案．D
【分析】先求出標(biāo)價(jià)，再求出銷售價(jià)，利用公式利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)計(jì)算即可．
【詳解】某品牌冰箱進(jìn)價(jià)為每臺(tái)m元，
提高20%作標(biāo)價(jià)為：（1+20%）m元，
按標(biāo)價(jià)的9折出售的售價(jià)為：1.2m×=1.08m元，
出售一臺(tái)這種冰箱可獲得利潤(rùn)=1.08m-m=0.08m元，
故答案為：D．

4．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和不含二次項(xiàng)，則m為（　　）
A．2 B． C．4 D．
答案 C
【分析】由題意可以得到關(guān)于m的方程，解方程即可得到問(wèn)題答案．
【詳解】解：由題意可得：，
，
∵它們的和不含二次項(xiàng)
∴，
解之可得：，
故選：C．

5．如圖，用規(guī)格相同的小棒按照?qǐng)D案規(guī)律擺放，2022根小棒最多可以擺出多少個(gè)小正方形？（????）

A．503 B．124 C．808 D．252
答案 D
【詳解】解：出現(xiàn)1個(gè)正六邊形和1個(gè)小正方形時(shí)，需要小棒的根數(shù)是9根；
出現(xiàn)2個(gè)正六邊形和2個(gè)小正方形時(shí)，需要小棒的根數(shù)是17根；
出現(xiàn)3個(gè)正六邊形和3個(gè)小正方形時(shí)，需要小棒的根數(shù)是25根；
…，
則出現(xiàn)n個(gè)正六邊形和n個(gè)小正方形時(shí)，需要小棒的根數(shù)是（8n+1）根；
（2022-1）÷8=252……5，
故選：D．

6.如圖是一張長(zhǎng)方形的拼圖卡片，它被分割成4個(gè)大小不同的正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形，若要計(jì)算整張卡片的周長(zhǎng)，則只需知道其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)即可，這個(gè)正方形的編號(hào)是（　　）

A． ① B．② C．③ D．④
答案C
7．觀察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，根據(jù)其中的規(guī)律可得71+72+…+72020的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（　?。?br /> A．0 B．1 C．7 D．8
答案A
8．把所有偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：
第1組：??2，4
第2組：??6，8，10，12
第3組：??14，16，18，20，22，24
第4組：??26，28，30，32，34，36，38，40
……
現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），如A10=（2，3），則A2020=（??）
A．（31，63） B．（32，18） C．（32，19） D．（31，41）
答案 ．B
【分析】由題意知：第n組中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為2n個(gè)，知第n組最后一個(gè)偶數(shù)為，計(jì)算n=31時(shí)即第31組最后一個(gè)偶數(shù)為1984，繼而得到答案．
9.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是(????????)

A． B． C． D．
答案C


10.觀察下列各式及其展開(kāi)式




……
請(qǐng)你猜想的展開(kāi)式從左往右第三項(xiàng)的系數(shù)是（????）
A．35 B．45 C．55 D．66
答案 C
【分析】利用所給展開(kāi)式探求各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，特別是上面的展開(kāi)式與下面的展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，可推出的展開(kāi)式從左往右第三項(xiàng)的系數(shù)．
【詳解】解：




∴依據(jù)規(guī)律可得到：
第三項(xiàng)的系數(shù)為1，
第三項(xiàng)的系數(shù)為，
第三項(xiàng)的系數(shù)為，

第三項(xiàng)的系數(shù)為：．
故選：C．
二． 填空題（共24分）
11.單項(xiàng)式的系數(shù)是 ；多項(xiàng)式的次數(shù)是 ．
答案． 3
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和多項(xiàng)式的次數(shù)直接回答即可．
【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，多項(xiàng)式的次數(shù)是，
故答案為：，3．
12.現(xiàn)有1元紙幣a張，5元紙幣b張，共 元（用含a、b的代數(shù)式表示）．
答案．（a+5b）
【分析】根據(jù)題意直接列式即可.
【詳解】解：1元紙幣a張共a元，，5元紙幣b張共5b元，
故一共a+5b元，
故答案為：（a+5b）
13.觀察下面的一列單項(xiàng)式：﹣2x、4x3、﹣8x5、16x7、…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個(gè)單項(xiàng)式為 ．
答案（﹣1）n2nx2n﹣1
【分析】先根據(jù)所給單項(xiàng)式的次數(shù)及系數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律，再確定所求的單項(xiàng)式即可．
【詳解】解：∵﹣2x=（﹣1）1?21?x1；
4x3=（﹣1）2?22?x3；
8x3=（﹣1）3?23?x5；
﹣16x4=（﹣1）4?24?x7．
第n個(gè)單項(xiàng)式為（﹣1）n?2n?x2n﹣1．
故答案為：（﹣1）n2nx2n﹣1．
14．已知：，則代數(shù)式的值為 ．
答案．7．
【詳解】試題分析：=，把代入得，=4+4-1=7．
故答案為7．
15.若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),∣m∣=2，+m2－3cd=
答案．1

16.多項(xiàng)式是關(guān)于的三次三項(xiàng)式，則的值是　?。?br /> 【解答】解：多項(xiàng)式是關(guān)于的三次三項(xiàng)式，
，
，
但，
即，
綜上所述．
故答案為：．

二． 解答題（共46分）
17.（8分）．計(jì)算：
（1）；???????
（2）；
（3）；??????
（4）．
答案（1）；（2）；（3）；（4）．
【分析】（1）先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)即可；
（2）先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)即可；
（3）先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)即可；
（4）先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)即可．
【詳解】解：（1）
=
=
=；???????
（2）
=
=
=；
（3）
=
=
=；??????
（4）
=
=
=．

18.（8分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
（2）化簡(jiǎn)關(guān)于x的代數(shù)式，當(dāng)k為何值時(shí)，代數(shù)式的值為常數(shù)？
答案．（1）；；（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為常數(shù)．


19.（10分）已知，
(1)化簡(jiǎn)：；
(2)當(dāng)時(shí)，求的值。
答案(1) (2)0
20.（10分）．初一年級(jí)學(xué)生在名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票為每人元．現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按折收費(fèi)；乙方案：師生都折收費(fèi)．
若有名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？
當(dāng)時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？
當(dāng)時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？
答案 (1) 甲16m, 乙:;(2) 甲方案優(yōu)惠,理由見(jiàn)解析;(3) 乙方案優(yōu)惠,理由見(jiàn)解析
【分析】 根據(jù)題意確定兩種優(yōu)惠方案所需的錢數(shù)；
把代入計(jì)算，比較即可；
把代入計(jì)算，比較即可得到答案.
【詳解】解：甲方案需要的錢數(shù)為：，
乙方案需要的錢數(shù)為：；
當(dāng)時(shí)，
乙方案：（元），
甲方案：（元），
∵，
∴甲方案優(yōu)惠；
(3)當(dāng)時(shí)，
乙方案：（元），
甲方案：（元），
∵，
∴乙方案優(yōu)惠．

21.（10分）．如圖，正方形和正方形的邊長(zhǎng)分別為a和6，點(diǎn)在一條直線上，點(diǎn)在一條直線上，將依次連接所圍成的陰影部分的面積記為S陰影

(1)試用含a的代數(shù)式表示S陰影；
(2)當(dāng)時(shí)，比較S陰影與面積的大?。划?dāng)時(shí)，結(jié)論是否改變？為什么？
答案 ．(1)
(2) ；改變，見(jiàn)解析
【詳解】（1）



（2）當(dāng)時(shí)，



當(dāng)時(shí)，



∴結(jié)論改變．
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，

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