北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三單元《整式及其加減》單元測(cè)試卷考試范圍：第三單元； 考試時(shí)間：100分鐘；總分120分，學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）如圖，用米長(zhǎng)的鋁合金做成一個(gè)長(zhǎng)方形的窗框，設(shè)長(zhǎng)方形窗框的橫條長(zhǎng)度為米，則長(zhǎng)方形窗框的面積為
 A. 平方米 B. 平方米
C. 平方米 D. 平方米若甲、乙兩人同時(shí)從某地出發(fā)，沿著同一個(gè)方向行走到同一個(gè)目的地，其中甲一半的路程以的速度行走，另一半的路程以的速度行走；乙一半的時(shí)間以的速度行走，另一半的時(shí)間以的速度行走，則先到達(dá)目的地的是A. 甲 B. 乙 C. 同時(shí)到達(dá) D. 無(wú)法確定若，，則代數(shù)式的值為A.  B.  C.  D. 某產(chǎn)品降價(jià)前售價(jià)是元，降價(jià)后售價(jià)是元，降低了A.  B.  C.  D. 下列關(guān)于單項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是A. 系數(shù)是，次數(shù)是 B. 系數(shù)是，次數(shù)是
C. 系數(shù)是，次數(shù)是 D. 系數(shù)是，次數(shù)是多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，則的值是A.  B.  C.  D. 或對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，如果滿(mǎn)足那么我們稱(chēng)這一對(duì)數(shù)，為“友好數(shù)對(duì)”，記為若是“友好數(shù)對(duì)”，則A.  B.  C.  D. 下列計(jì)算正確的是A.  B.
C.  D. 觀察等式：；；已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：、、、、、若，用含的式子表示這組數(shù)的和是A.  B.  C.  D. 將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對(duì)表示第排，從左到右第個(gè)數(shù)，如表示，則表示的有序數(shù)對(duì)是
A.  B.  C.  D. 小時(shí)候，我們就用手指練習(xí)過(guò)數(shù)數(shù)，一個(gè)小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是
A. 無(wú)名指 B. 食指 C. 中指 D. 大拇指如圖，在一個(gè)大長(zhǎng)方形中放入三個(gè)邊長(zhǎng)不等的小正方形，，，若要求兩個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)差，只要知道下列哪兩條線(xiàn)段的差的絕對(duì)值
A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）某水果店銷(xiāo)售千克香蕉，第一天售價(jià)為元千克，第二天降價(jià)為元千克，第三天再降為元千克．三天全部售完，共計(jì)所得元．若該店第二天銷(xiāo)售香蕉千克，則第三天銷(xiāo)售香蕉______千克．用含的代數(shù)式表示．一組按規(guī)律排列的代數(shù)式：，，，，，則第個(gè)式子是______ ．已知，，則          ，          ．用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第個(gè)圖形有黑色棋子______枚．
 三、解答題（本大題共8小題，共72.0分）表示周長(zhǎng)、面積、體積等公式：
三角形面積：          表示底邊長(zhǎng)，表示對(duì)應(yīng)的高．
長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：          面積：          分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．
圓的周長(zhǎng)：          面積：          表示圓的半徑．
長(zhǎng)方體的體積：           分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．

在上面常見(jiàn)的周長(zhǎng)、面積、體積公式中，字母有什么意義它們分別代表什么某水泥倉(cāng)庫(kù)一周天內(nèi)進(jìn)出水泥的噸數(shù)如下“”表示進(jìn)庫(kù)，“”表示出庫(kù)：、、、、、、．
經(jīng)過(guò)這天，倉(cāng)庫(kù)里的水泥是增多還是減少了？增多或減少了多少?lài)崳?/span>
經(jīng)過(guò)這天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算庫(kù)里還存噸水泥，則天前，倉(cāng)庫(kù)里存有水泥多少?lài)崳?/span>
如果進(jìn)倉(cāng)庫(kù)的水泥裝卸費(fèi)是每噸元、出倉(cāng)庫(kù)的水泥裝卸費(fèi)是每噸元，求這天要付多少元裝卸費(fèi)？用同樣大小的兩種不同顏色白色．灰色的正方形紙片，按如圖方式拼成長(zhǎng)方形．
觀察思考
第個(gè)圖形中有張正方形紙片；
第個(gè)圖形中有張正方形紙片；
第個(gè)圖形中有張正方形紙片；
第個(gè)圖形中有張正方形紙片；

以此類(lèi)推

規(guī)律總結(jié)
第個(gè)圖形中有______張正方形紙片直接寫(xiě)出結(jié)果；
根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：______；用含的代數(shù)式表示
問(wèn)題解決
根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算：．某企業(yè)有，兩條加工相同原材料的生產(chǎn)線(xiàn)，在一天內(nèi)，生產(chǎn)線(xiàn)共加工噸原材料，加工時(shí)間為小時(shí)；在一天內(nèi)，生產(chǎn)線(xiàn)共加工噸原材料，加工時(shí)間為小時(shí)．
當(dāng)時(shí)，兩條生產(chǎn)線(xiàn)的加工時(shí)間分別是多少小時(shí)？
某一天，該企業(yè)把噸原材料分配到、兩條生產(chǎn)線(xiàn)，兩條生產(chǎn)線(xiàn)都在一天內(nèi)完成了加工，且加工時(shí)間相同，則分配到兩條生產(chǎn)線(xiàn)的噸數(shù)是多少？觀察下列等式：
第個(gè)等式：，
第個(gè)等式：，
第個(gè)等式：，

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
按以上規(guī)律列出第個(gè)等式：____________．
用含有的代數(shù)式表示第個(gè)等式：____________為正整數(shù)
求的值．有一根長(zhǎng)為的鐵絲，請(qǐng)你按下列要求，彎成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，并分別計(jì)算它們的面積：長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)為的正方形．你發(fā)現(xiàn)在長(zhǎng)與寬的變化過(guò)程中，其面積有什么規(guī)律根據(jù)這一規(guī)律，請(qǐng)將總長(zhǎng)為的籬笆圍成一個(gè)面積盡可能大的長(zhǎng)方形或正方形．小紅和小蘭房間窗戶(hù)的裝飾物如圖所示，它們分別由個(gè)四分之一圓和個(gè)半圓組成半徑分別相同．
 窗戶(hù)中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積分別是多少窗框面積忽略不計(jì)哪個(gè)房間的采光效果好上面的整式是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式它們的次數(shù)分別是多少如圖，，，三點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為多項(xiàng)式中一次項(xiàng)的系數(shù)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為單項(xiàng)式的次數(shù)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為．
請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．
請(qǐng)求出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，使得點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)距離和為．
若點(diǎn)在原點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為，個(gè)長(zhǎng)度單位分鐘，則第幾分鐘時(shí)，，，三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連成的線(xiàn)段的中點(diǎn)？
答案和解析 1.【答案】【解析】解：結(jié)合圖形，顯然窗框的另一邊是米，
根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，得：窗框的面積是平方米。
故選：。
。
考查了列代數(shù)式。解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出所求量的等量關(guān)系。特別注意窗框的橫檔有條邊。
 2.【答案】【解析】【分析】
本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，列代數(shù)式首先要弄清語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系 本題解題的關(guān)鍵是表示出甲乙所用時(shí)間，并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^出二者的大?。O(shè)從 地到 地的路程為 ，甲走完全程所用時(shí)間為 ，乙走完全程所用時(shí)間為 ，根據(jù)題意，分別表示出甲、乙所用時(shí)間的代數(shù)式，然后再作比較即可．
【解答】
解：設(shè)從 地到 地的路程為 ，甲走完全程所用時(shí)間為 ，乙走完全程所用時(shí)間為 ，
則
，
，
，
乙先到達(dá)目的地．
故選 B ．   3.【答案】【解析】解：，，
代數(shù)式。
故選：。
直接將，的值代入求出答案。
此題主要考查了代數(shù)式求值，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵。
 4.【答案】【解析】解：，
，
；
答：降低了．
故選：．
先求出降低了多少錢(qián)，然后用降低的錢(qián)數(shù)除以原價(jià)即可．
本題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是看把誰(shuí)當(dāng)成了單位“”，單位“”的量為除數(shù)．
 5.【答案】【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為，
故選：。
根據(jù)單項(xiàng)式的有關(guān)概念即可判斷。
本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)。確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵。
 6.【答案】【解析】【分析】
本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵是理解四次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．
根據(jù)四次三項(xiàng)式的定義可知，該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為 ，項(xiàng)數(shù)是 ，所以可確定 的值．
【解答】 解： 多項(xiàng)式 是關(guān)于 的四次三項(xiàng)式，
， ，
．
故選 C ．
   7.【答案】【解析】【分析】 本題考查代數(shù)式求值，理解“友好數(shù)對(duì)”的意義是正確計(jì)算的關(guān)鍵．根據(jù)是“友好數(shù)對(duì)”得出，再將原式化成，最后整體代入求值即可．【詳解】解：是“友好數(shù)對(duì)”，，，整理得：，故選：．  8.【答案】【解析】解：．，故本選項(xiàng)不合題意；
B.，正確；
C.與不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；
D.，故本選項(xiàng)不合題意。
故選：。
根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐一判斷即可。
本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變。
 9.【答案】【解析】【分析】
本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、列代數(shù)式及數(shù)式規(guī)律問(wèn)題 熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算、列代數(shù)式及數(shù)式規(guī)律問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．解決本題的難點(diǎn)在于得出規(guī)律： ．
由等式： ； ； ，得出規(guī)律： ，那么 ，將規(guī)律代入計(jì)算即可．
【解答】
解： ；
；
；

，



，
，
，
原式 ．
故選： ．   10.【答案】【解析】解：由圖可知，
第一排個(gè)數(shù)，
第二排個(gè)數(shù)，數(shù)字從大到小排列，
第三排個(gè)數(shù)，數(shù)字從小到大排列，
第四排個(gè)數(shù)，數(shù)字從大到小排列，
，
則前排的數(shù)字共有個(gè)數(shù)，
當(dāng)時(shí)，，
表示的有序數(shù)對(duì)是，
故選：．
根據(jù)圖中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)每排的數(shù)字個(gè)數(shù)和每排中數(shù)字的排列順序，從而可以得到在第多少排，然后即可寫(xiě)出表示的有序數(shù)對(duì)，本題得意解決．
本題考查數(shù)字的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，寫(xiě)出表示的有序數(shù)對(duì)．
 11.【答案】【解析】解：由題圖可得，大拇指對(duì)應(yīng)的數(shù)列用代數(shù)式表示為，
當(dāng)時(shí)，大拇指對(duì)應(yīng)的數(shù)為：，
由題圖可得，中指對(duì)應(yīng)的數(shù)列為，
當(dāng)時(shí)，中指對(duì)應(yīng)的數(shù)為：，
所以對(duì)應(yīng)的手指為：無(wú)名指，
故選：．
通過(guò)題圖可以看出，大拇指對(duì)應(yīng)的數(shù)每相鄰兩個(gè)數(shù)之間差，所以在這個(gè)數(shù)列當(dāng)中的每個(gè)數(shù)可用代數(shù)式表示，中指對(duì)應(yīng)的數(shù)每相鄰兩個(gè)數(shù)之間差，所以在這個(gè)數(shù)列當(dāng)中每個(gè)數(shù)可用代數(shù)式，再根據(jù)與這兩個(gè)數(shù)據(jù)的關(guān)系，從而確定的位置．
本題考查了根據(jù)數(shù)列之間數(shù)的特征，確定數(shù)的位置，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系．并把這種關(guān)系用代數(shù)式表示出來(lái)．
 12.【答案】【解析】解：如圖：

設(shè)小正方形，，的邊長(zhǎng)分別是，，，
，，
，
，
，
又，
，
兩個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)差，
只要知道下，即可求出兩個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)差，
故選：．
設(shè)小正方形，，的邊長(zhǎng)分別是，，，表示出，，相減即可得到答案．
本題考查的是整式的加減、列代數(shù)式、去括號(hào)，列代數(shù)式與去括號(hào)是解本題的關(guān)鍵．
 13.【答案】【解析】解：設(shè)第三天銷(xiāo)售香蕉千克，則第一天銷(xiāo)售香蕉千克，
根據(jù)題意，得：，
則，
故答案為：．
設(shè)第三天銷(xiāo)售香蕉千克，則第一天銷(xiāo)售香蕉千克，根據(jù)三天的銷(xiāo)售額為元列出方程，求出即可．
本題主要考查列代數(shù)式的能力，解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住相等關(guān)系列出方程，從而表示出第三天銷(xiāo)售香蕉的千克數(shù)．
 14.【答案】【解析】解：觀察代數(shù)式，得到第個(gè)式子是：．
故答案為：．
根據(jù)已知的式子可以得到每個(gè)式子的第一項(xiàng)中的次數(shù)是式子的序號(hào)；第二項(xiàng)的符號(hào)：第奇數(shù)項(xiàng)是正號(hào)，第偶數(shù)項(xiàng)是負(fù)號(hào)；第二項(xiàng)中的次數(shù)是序號(hào)的倍減，據(jù)此即可寫(xiě)出．
本題考查了探索規(guī)律，根據(jù)所排列的代數(shù)式，總結(jié)出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】略
 16.【答案】【解析】解：第一個(gè)圖需棋子，
第二個(gè)圖需棋子，
第三個(gè)圖需棋子，
第四個(gè)圖需棋子，
第五個(gè)圖需棋子，

第個(gè)圖需棋子枚．
故答案為：．
根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列出式子，即可求出答案
此題考查了圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，從特殊到一般得到其中的規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．
 17.【答案】解：          意義：如代表周長(zhǎng)，代表面積等它們代表了正有理數(shù)．【解析】見(jiàn)答案．
 18.【答案】解：；
經(jīng)過(guò)這天，倉(cāng)庫(kù)里的水泥減少了噸；

噸，
那么天前，倉(cāng)庫(kù)里存有水泥噸．

依題意：
進(jìn)庫(kù)的裝卸費(fèi)為：元；
出庫(kù)的裝卸費(fèi)為：元，
這天要付元裝卸費(fèi)．【解析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)及列代數(shù)式的知識(shí)，有理數(shù)的加法是解題關(guān)鍵；剩下的減去多運(yùn)出的就是原來(lái)的，裝卸都付費(fèi)．
根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案；
根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算，可得答案；
根據(jù)裝卸都付費(fèi)，可得總費(fèi)用．
 19.【答案】解：第個(gè)圖形中有張正方形紙片；
第個(gè)圖形中有張正方形紙片；
第個(gè)圖形中有張正方形紙片；
第個(gè)圖形中有張正方形紙片；
，
第個(gè)圖形中有張正方形紙片；
故答案為：；
根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)猜想：；
故答案為：；



．【解析】觀察圖形的變化即可得第個(gè)圖形中正方形紙片張數(shù)；
根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)即可猜想：；
根據(jù)即可進(jìn)行計(jì)算．
本題考查了規(guī)律型圖形的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．
 20.【答案】解：當(dāng)時(shí)，
生產(chǎn)線(xiàn)的加工時(shí)間為：小時(shí)，
生產(chǎn)線(xiàn)的加工時(shí)間為：小時(shí)，
答：生產(chǎn)線(xiàn)的加工時(shí)間為小時(shí)，生產(chǎn)線(xiàn)的加工時(shí)間為小時(shí)；
生產(chǎn)線(xiàn)每小時(shí)加工原材料為：噸，
生產(chǎn)線(xiàn)每小時(shí)加工原材料為：噸，
令分配到生產(chǎn)線(xiàn)的噸數(shù)為噸，依題意得：
，
整理得：，
則分配到生產(chǎn)線(xiàn)的噸數(shù)為：．
答：分配到生產(chǎn)線(xiàn)的噸數(shù)為：噸，分配到生產(chǎn)線(xiàn)的噸數(shù)為：噸．【解析】把相應(yīng)的值代入相應(yīng)的式子進(jìn)行運(yùn)算即可；
根據(jù)加工時(shí)間相同可列出相應(yīng)的方程，求解即可．
本題主要考查整式的加減，列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意找到等量關(guān)系．
 21.【答案】解：第個(gè)等式為：，
故答案為：；；
第個(gè)等式：，
第個(gè)等式：，
第個(gè)等式：，

第個(gè)等式為：，
故答案為：；；
原式



．【解析】根據(jù)所給的等式的形式進(jìn)行求解即可；
分析所給的等式的形式進(jìn)行總結(jié)即可；
利用中的規(guī)律求解即可．
本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的等式總結(jié)出存在的規(guī)律．
 22.【答案】解：長(zhǎng)為，寬為，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為長(zhǎng)為，寬為，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為邊長(zhǎng)為，這個(gè)正方形的面積為根據(jù)以上計(jì)算可得規(guī)律：隨著長(zhǎng)與寬的差越來(lái)越小，其面積也越來(lái)越大．將總長(zhǎng)為的籬笆圍成一個(gè)正方形，則它的邊長(zhǎng)為時(shí)，其面積最大，最大面積為【解析】本題主要考查了規(guī)律問(wèn)題，關(guān)鍵是熟練掌握面積的計(jì)算方法根據(jù)總結(jié)出的規(guī)律，當(dāng)圖形的周長(zhǎng)一定時(shí)，只有圖形的四條邊相等時(shí)圖形的面積最大來(lái)求解．、根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求解；，根據(jù)正方形的面積公式求解，總結(jié)、、長(zhǎng)與寬的差的變化，總結(jié)圖形面積的變化．
 23.【答案】解：由題意得小紅房間能射進(jìn)陽(yáng)光的面積為，
小蘭房間能射進(jìn)陽(yáng)光的面積為
因?yàn)?/span>，
所以小蘭的房間采光效果好．它們都是多項(xiàng)式，且次數(shù)都是．【解析】見(jiàn)答案．
 24.【答案】解：多項(xiàng)式中一次項(xiàng)的系數(shù)是，
點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，
單項(xiàng)式的次數(shù)是，
點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為．
若在點(diǎn)左側(cè)，則，解得；
若在點(diǎn)、中間，因?yàn)?/span>，故不存在這樣的點(diǎn)；
若在點(diǎn)右側(cè)，則，解得．
故點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為或．
設(shè)第分鐘時(shí)，點(diǎn)的位置為，點(diǎn)的位置為．
當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，則，解得；
當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，則，解得．
故第或分鐘時(shí)，、、三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連成的線(xiàn)段的中點(diǎn)．【解析】根據(jù)多項(xiàng)式中一次項(xiàng)的系數(shù)是，單項(xiàng)式的次數(shù)是得到、兩點(diǎn)表示的數(shù)；
根據(jù)的位置不同，分三種情況分別求解；
分為的中點(diǎn)和為的中點(diǎn)兩種情況．
此題主要考查了中點(diǎn)的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間的距離，解題時(shí)要注意分類(lèi)討論．
 

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

章節(jié)綜合與測(cè)試

版本： 北師大版

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