一．選擇題


1．字母表達式x﹣y2的意義為（ ）


A．x與y的平方差B．x與y的相反數(shù)的平方差


C．x與y的差的平方D．x與y的平方的差


2．已知下列各式：S＝ah，a，﹣2，a+b，a+b＝b+a，x2≥0，，其中屬于代數(shù)式的共有（ ）


A．3個B．4個C．5個D．6個


3．長方形的周長為2L，長為a，則寬為（ ）


A．2L﹣2aB．L﹣2aC．L﹣aD．2L﹣4a


4．若x＝2，y＝﹣1，那么代數(shù)式x2+2xy+y2的值是（ ）


A．0B．1C．2D．4．


5．下列結(jié)論正確的是（ ）


A．a(chǎn)bc的系數(shù)是0


B．1﹣3x2﹣x中二次項系數(shù)是1


C．﹣ab3c的次數(shù)是5


D．的次數(shù)是5


6．代數(shù)式2x2y﹣3xy+4y﹣5是（ ）


A．二次三項式B．三次三項式C．三次四項式D．四次四項式


7．代數(shù)式，2x3y，，，﹣2，a，7x2+6x﹣2中，單項式有（ ）


A．1個B．2個C．3個D．4個


8．下列各式中，去括號或添括號正確的是（ ）


A．a(chǎn)2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c


B．a(chǎn)﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x+2y﹣1）


C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1


D．﹣2x﹣y﹣a+1＝﹣（2x﹣y）+（a﹣1）


9．一個多項式與x2﹣2x+1的和是3x﹣2，則這個多項式為（ ）


A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣13


10．如果M＝3x2﹣2xy﹣4y2，N＝4x2+5xy﹣y2，則8x2﹣13xy﹣15y2等于（ ）


A．2M﹣3NB．2M﹣NC．3M﹣2ND．4M﹣N


二．填空題


11．已知一件商品的進價為a元，超市標(biāo)價b元出售，后因季節(jié)原因超市將此商品打八折促銷，如果促銷后這件商品還有盈利，那么此時每件商品盈利 元．（用含有a、b的代數(shù)式表示）


12．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是 ．


13．a(chǎn)的相反數(shù)與b的倒數(shù)的和表示為： ．


14．單項式的系數(shù)為 ．


15．多項式x3y+5y3﹣3xy2﹣2x2按字母x的降冪排列是 ．


16．多項式是 次 項式，常數(shù)項是 ．


17．與是同類項，則m＝ ，n＝ ．


18．7x2﹣7xy﹣ ＝12x2﹣13xy+7．


19．如果A是二次多項式，B是五次多項式，那么A+B和A﹣B是 次整式．


20．如果關(guān)于x，y的多項式ax2+3axy﹣2x﹣5﹣（﹣bxy﹣2x2+5x+6）不含二次項，那么ab＝ ．


三．解答題


21．一條隧道的橫截面如圖所示，它的上部是一個半徑為r的半圓，下部是一個長方形，長方形的一邊長為2.5米，隧道橫截面面積為S平方米．


（1）用r的代數(shù)式表示S；


（2）當(dāng)r＝2時，求S的值．（π取3.14）





22．（3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（2m+5n）x﹣6是關(guān)于x的多項式．


（1）當(dāng)m、n滿足什么條件時，該多項式是關(guān)于x的二次多項式；


（2）當(dāng)m、n滿足什么條件時，該多項式是關(guān)于x的三次二項式．


23．已知多項式y(tǒng)2+xy﹣4x3+1是六次多項式，單項式x2ny5﹣m與該多項式的次數(shù)相同，求（﹣m）3+2n的值．


24．計算：已知A，B表示兩個不同的多項式，且A﹣B＝x3﹣1，A＝﹣2x3+2x+3，求多項式B．


25．若單項式3x2y5與﹣2x1﹣ay3b﹣1是同類項，求下面代數(shù)式的值：5ab2﹣[6a2b﹣3（ab2+2a2b）]．


參考答案


1．解：字母表達式x﹣y2的意義為x與y的平方的差．


故選：D．


2．解：a，﹣2，a+b，屬于代數(shù)式，共4個，


故選：B．


3．解：寬為：（2L﹣2a）÷2＝L﹣a，


故選：C．


4．解：x2+2xy+y2＝（x+y）2＝（2﹣1）2＝1，


故選：B．


5．解：A、abc的系數(shù)是1，選項錯誤；


B、1﹣3x2﹣x中二次項系數(shù)是﹣3，選項錯誤；


C、﹣ab3c的次數(shù)是5，選項正確；


D、的次數(shù)是6，選項錯誤．


故選：C．


6．解：代數(shù)式2x2y﹣3xy+4y﹣5是：三次四項式．


故選：C．


7．解：代數(shù)式，2x3y，，，﹣2，a，7x2+6x﹣2中，單項式有：2x3y，﹣2，a共3個．


故選：C．


8．解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c，故錯誤；


B、a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x+2y﹣1），故正確；


C、3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x+2x﹣1，故錯誤；


D、﹣2x﹣y﹣a+1＝﹣（2x+y）+（﹣a+1），故錯誤；


只有B符合運算方法，正確．


故選：B．


9．解：由題意得：這個多項式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），


＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1，


＝﹣x2+5x﹣3．


故選：C．


10．A、原式＝﹣6x2﹣19xy﹣5y2；


B、原式＝2x2﹣9xy﹣7y2；


C、原式＝x2﹣16xy﹣10y2；


D、原式＝8x2﹣13xy﹣15y2．


故選：D．


11．解：根據(jù)題意得，每件商品盈利（0.8b﹣a）元，


故答案為：（0.8b﹣a）．


12．解：∵x+2y＝3，


∴2x+4y+1＝2（x+2y）+1


＝2×3+1＝7．


故答案為：7．


13．解：由題意得：﹣a+，


故答案為：﹣a+．


14．解：單項式的系數(shù)為：﹣．


故答案為：﹣．


15．解：多項式x3y+5y3﹣3xy2﹣2x2按字母x的降冪排列是：x3y﹣2x2﹣3xy2+5y3．


故答案為：x3y﹣2x2﹣3xy2+5y3．


16．解：多項式是三次四項式，常數(shù)項為﹣，


故答案為：三、四、﹣．


17．解：∵與是同類項，


∴m＝3，n＝2，


故答案為：3，2．


18．解：（7x2﹣7xy）﹣（12x2﹣13xy+7），


＝7x2﹣7xy﹣12x2+13xy﹣7，


＝﹣5x2+6xy﹣7，


故答案為：（﹣5x2+6xy﹣7）．


19．解：∵A是二次多項式，B是五次多項式，


∴A+B是五次整式，


A﹣B是五次整式，


故答案為：五．


20．解：ax2+3axy﹣2x﹣5﹣（﹣bxy﹣2x2+5x+6）


＝ax2+3axy﹣2x﹣5+bxy+2x2﹣5x﹣6


＝（a+2）x2+（3a+b）xy﹣7x﹣11，


∵關(guān)于x，y的多項式ax2+3axy﹣2x﹣5﹣（﹣bxy﹣2x2+5x+6）不含二次項，


∴a+2＝0，3a+b＝0，


解得a＝﹣2，b＝6，


∴ab＝（﹣2）×6＝﹣12．


故答案為：﹣12


21．解：（1）S＝πr2+2.5×2r＝πr2+5r；


（2）當(dāng)r＝2時，S＝+5×2


＝16.28（平方米）．


22．解：（1）由題意得：3m﹣4＝0，且2n﹣3≠0，


解得：m＝，n≠；


（2）由題意得：2n﹣3＝0，2m+5n＝0，且3m﹣4≠0，


解得：n＝，m＝﹣．


23．解：∵多項式y(tǒng)2+xy﹣4x3+1是六次多項式，單項式x2ny5﹣m與該多項式的次數(shù)相同，


∴m+1+2＝6，2n+5﹣m＝6，


解得：m＝3，n＝2，


則（﹣m）3+2n


＝﹣27+4


＝﹣23．


24．解：根據(jù)題意得：B＝（﹣2x3+2x+3）﹣（x3﹣1）＝﹣2x3+2x+3﹣x3+1＝﹣3x3+2x+4．


25．解：∵3x2y5與﹣2x1﹣ay3b﹣1是同類項，


∴1﹣a＝2且3b﹣1＝5，


解得：a＝﹣1、b＝2，


原式＝5ab2﹣（6a2b﹣3ab2﹣6a2b）


＝5ab2﹣6a2b+3ab2+6a2b


＝8ab2．


當(dāng)a＝﹣1、b＝2時，


原式＝8×（﹣1）×22


＝﹣8×4


＝﹣32．





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