第1課時(shí) 完全平方公式





1．能根據(jù)多項(xiàng)式的乘法推導(dǎo)出完全平方公式；(重點(diǎn))


2．理解并掌握完全平方公式，并能進(jìn)行計(jì)算；(重點(diǎn)、難點(diǎn))


3．了解完全平方公式的幾何背景．





一、情境導(dǎo)入


計(jì)算：


(1)(x＋1)2; (2)(x－1)2；


(3)(a＋b)2; (4)(a－b)2.


由上述計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？


二、合作探究


探究點(diǎn)：完全平方公式


【類型一】 直接運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算


利用完全平方公式計(jì)算：


(1)(5－a)2；


(2)(－3m－4n)2；


(3)(－3a＋b)2.


解析：直接運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．


解：(1)(5－a)2＝25－10a＋a2；


(2)(－3m－4n)2＝9m2＋24mn＋16n2；


(3)(－3a＋b)2＝9a2－6ab＋b2.


方法總結(jié)：完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.可巧記為“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．


【類型二】 構(gòu)造完全平方式


如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一個(gè)完全平方式，求m的值．


解析：先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式確定m的值．


解：∵36x2＋(m＋1)xy＋25y2＝(6x)2＋(m＋1)xy＋(5y)2，∴(m＋1)xy＝±2·6x·5y，∴m＋1＝±60，∴m＝59或－61.


方法總結(jié)：兩數(shù)的平方和加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．


【類型三】 逆用完全平方公式


已知a2＋b2－8a－10b＋41＝0，求5a－b2＋25的值．


解析：從已知中直接求出a、b是困難的，試著把已知的左邊轉(zhuǎn)化為兩個(gè)完全平方式．


解：由已知，得(a2－2·a·4＋42)＋(b2－2·b·5＋52)＝0，即(a－4)2＋(b－5)2＝0，所以a－4＝0，b－5＝0，即a＝4，b＝5.當(dāng)a＝4，b＝5時(shí)，5a－b2＋25＝5×4－52＋25＝20.


方法總結(jié)：逆用完全平方公式，再結(jié)合平方或平方和的非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．


三、板書設(shè)計(jì)


完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2.


兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)它們的積的2倍．





本節(jié)課通過(guò)多項(xiàng)式乘法推導(dǎo)出完全平方公式，讓學(xué)生自己總結(jié)出完全平方公式的特征，注意不要出現(xiàn)如下錯(cuò)誤：(a＋b)2＝a2＋b2，(a－b)2＝a2－b2.為幫助學(xué)生記憶完全平方公式，可采用如下口訣：首平方，尾平方，乘積兩倍在中央．教學(xué)中，教師可通過(guò)判斷正誤等習(xí)題強(qiáng)化學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解記憶

相關(guān)教案

數(shù)學(xué)湘教版2.2.2完全平方公式第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思：

這是一份數(shù)學(xué)湘教版2.2.2完全平方公式第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思，共4頁(yè)。教案主要包含了情景展示，溫故導(dǎo)新，教學(xué)新課，賦智提能，鞏固基礎(chǔ)，提升能力，反思總結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

七年級(jí)下冊(cè)2.2.2完全平方公式第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份七年級(jí)下冊(cè)2.2.2完全平方公式第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，共4頁(yè)。教案主要包含了新課導(dǎo)入，探究公式，鞏固基礎(chǔ)，提升能力，反思總結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

湘教版七年級(jí)下冊(cè)2.2.2完全平方公式精品第1課時(shí)教案設(shè)計(jì)：

這是一份湘教版七年級(jí)下冊(cè)2.2.2完全平方公式精品第1課時(shí)教案設(shè)計(jì)，共6頁(yè)。教案主要包含了知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)說(shuō)明，歸納結(jié)論等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)教案 更多

湘教版七年級(jí)下冊(cè)第3章 因式分解3.3 公式法第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

湘教版七年級(jí)下冊(cè)第3章 因式分解3.3 公式法第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
湘教版七年級(jí)下冊(cè)第2章 整式的乘法2.2 乘法公式2.2.2完全平方公式第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

湘教版七年級(jí)下冊(cè)第2章 整式的乘法2.2 乘法公式2.2.2完全平方公式第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊(cè)8.3 完全平方公式與平方差公式第1課時(shí)教案及反思

初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊(cè)8.3 完全平方公式與平方差公式第1課時(shí)教案及反思
初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)下冊(cè)2.2 圓心角、圓周角第1課時(shí)教案及反思

初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)下冊(cè)2.2 圓心角、圓周角第1課時(shí)教案及反思
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

2.2.2 完全平方公式

版本： 湘教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部