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【知識(shí)與技能】理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，了解完全平方公式的幾何背景.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，并從推導(dǎo)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí).【情感態(tài)度】在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.【教學(xué)重點(diǎn)】弄清完全平方公式的來(lái)源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，用自己的語(yǔ)言說(shuō)明公式及其特點(diǎn).2.會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算.
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，你會(huì)計(jì)算下列各題嗎?(x+3)2= ，(x-3)2= ，這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?再做幾個(gè)試一試:(2m+3n)2=，(2m-3n)2=.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，為本節(jié)課學(xué)習(xí)完全平方公式做準(zhǔn)備.二、思考探究，獲取新知1.計(jì)算下列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)(a+1)2；=(a+1)(a+1)=a2+a+a+12=a2+2×a+12=a2+2a+12
2.觀察上面的計(jì)算結(jié)果，回答下列問(wèn)題：(1)原式的特點(diǎn)？?jī)蓴?shù)和的平方.(2)結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)？等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍.(3)三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)？(特別是符號(hào)的特點(diǎn)).(4)三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系.3.再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn).4.你能用自己的語(yǔ)言敘述這一公式嗎？【歸納結(jié)論】?jī)蓴?shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍.即：(a+b)2=a2+2ab+b2.5.用一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b的正方形按下圖分割成4塊，你能用這個(gè)圖形來(lái)解釋完全平方公式嗎？
6.議一議：(a－b)2=？你是怎樣做的？7.你能自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形解釋這一公式嗎？并用自己的語(yǔ)言敘述這一公式.【歸納結(jié)論】?jī)蓴?shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍.即：(a-b)2=a2-2ab+b2.上面的兩個(gè)公式稱為完全平方公式.8.分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并用語(yǔ)言來(lái)描述完全平方公式.結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是二項(xiàng)式(兩數(shù)和(差))的平方；右邊是兩數(shù)的平方和加上(減去)這兩數(shù)乘積的兩倍.語(yǔ)言描述：兩數(shù)和(或差)的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上(或減去)這兩數(shù)積的兩倍.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生觀察、思考、總結(jié)，歸納，使之掌握基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生用文字語(yǔ)言表示公式，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力.三、運(yùn)用新知，深化理解1.見(jiàn)教材P45例4.
3.下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算(C)A.(a+b)(a+c)B.(x+y)(－y+x)C.(ab－3x)(－3x+ab)D.(－m－n)(m+n)4.計(jì)算：
【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生熟悉公式的特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納概括的能力；讓學(xué)生思考、得出結(jié)論，可以使學(xué)生有效避免出現(xiàn)易錯(cuò)的符號(hào)問(wèn)題.四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上有哪些收獲，哪些能力得到了提高？引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會(huì)，成功與失敗.明確以下幾點(diǎn)：1.完全平方公式是兩數(shù)和與兩數(shù)差的平方公式的統(tǒng)稱.2.公式中的a、b可以是任意數(shù)或代數(shù)式.3.公式的條件是：兩數(shù)和的平方或兩數(shù)差的平方.
布置作業(yè):教材第50頁(yè)“習(xí)題2.2”中第2、3題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).
本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn).它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算.學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運(yùn)算速度.授課過(guò)程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號(hào)兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說(shuō)明運(yùn)用公式過(guò)程中容易出現(xiàn)的問(wèn)題和特別注意的細(xì)節(jié).然后再通過(guò)逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用.為完全平方公式第二節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備.
這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)2.2.2完全平方公式第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思，共5頁(yè)。教案主要包含了知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)說(shuō)明等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)2.2.2完全平方公式第1課時(shí)教案，共6頁(yè)。教案主要包含了知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)說(shuō)明，歸納結(jié)論等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份七年級(jí)下冊(cè)2.2.2完全平方公式第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，共4頁(yè)。教案主要包含了新課導(dǎo)入，探究公式，鞏固基礎(chǔ)，提升能力，反思總結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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