1.熟記完全平方公式,能說出公式的結(jié)構(gòu)特征,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感.2.能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算,體會(huì)符號(hào)運(yùn)算對(duì)解決問題的作用.
運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算.
靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行整式的簡(jiǎn)便運(yùn)算.
活動(dòng)1 舊知回顧
計(jì)算：(1)(a＋ )2＝a2＋2a b＋ ；(2)[a＋ ]2＝a2－2a b＋ ；(3)(a＋b)2 (－a－b)2(選填“＝”或“≠”)；(4)(a＋b)2＝(a－b)2＋ .
活動(dòng)1 自主探究1
閱讀教材P46“說一說”,思考：(1)兩個(gè)公式中的字母都表示什么？解：數(shù)或代數(shù)式.(2)完全平方公式在計(jì)算化簡(jiǎn)中有什么作用？解：使計(jì)算簡(jiǎn)便.
活動(dòng)2 合作探究1
計(jì)算下列各題：(1)(－2x－3)2；　　　　　　　(2)(－x＋1)2；解：(1)原式＝[－(2x＋3)]2＝4x2＋12x＋9；(2)原式＝(－x)2＋2·(－x)·1＋12＝x2－2x＋1；
(3)(x－2y)2; (4)(7a＋3b)2.解：(3)原式＝x2－2· x· 2y＋(2y)2＝x2－4x y＋4y2；(4)原式＝(7a)2＋2· 7a· 3b＋(3b)2＝49a2＋42a b＋9b2.
活動(dòng)3 自主探究2
閱讀教材P47例6、例7,注意體會(huì)符號(hào)運(yùn)算對(duì)解決問題的作用.
= 1002+2×100×4+42
= 10 000+800+16
例7 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
= 2002-2×200×2+22
= 40 000-800+4
活動(dòng)4 合作探究2
計(jì)算下列各題.(1)(x＋y＋4)(x＋y－4); (2)(x＋3y)2－(x－3y)2；解：(1)原式＝[(x＋y)＋4][(x＋y)－4]＝(x＋y)2－42＝x2＋2x y＋y2－16；(2)原式＝x2＋6x y＋9y2－x2＋6x y－9y2＝12x y；
(3)(3a－5)(5－3a); (4)1012＋992.解：(3)原式＝－(5－3a)(5－3a)＝－(25－30a＋9a2)＝－25＋30a－9a2；(4)原式＝(100＋1)2＋(100－1)2＝10 000＋200＋1＋10 000－200＋1＝20 002.
活動(dòng)5 合作探究3
1.計(jì)算：(1)2 0162－4 030×2 016＋2 0152；解：原式＝2 0162－2×2 016×2 015＋2 0152＝(2 016－2 015)2＝1；(2)(3x＋2y－5z＋1)(－3x＋2y－5z－1).解：原式＝[(2y－5z)＋(3x＋1)][(2y－5z)－(3x＋1)]＝(2y－5z)2－(3x＋1)2＝4y2－20z＋25z2－9x2－6x－1.
2.(1)已知x＝y(tǒng)＋4,則代數(shù)式x2－2x y＋y2－25的值為 .(2)若m2＋6m＝2,則(m＋3)2＝ .(3)若m2＋n2＝6n－4m－13,則m2－n2＝ .
1．下列計(jì)算正確的是（ ） A．(a＋m)2＝a2＋m2 B．(s－t)2＝s2－t2
D．(m＋n)2＝m2＋mn＋n2
2．計(jì)算：(1)(2a－5b)2＝_______________；
4a2－20ab＋25b2
(2)(－2a＋3b)2＝________________.
4a2－12ab＋9b2
活動(dòng)6 課堂小結(jié)
(a±b)2= a2 ±2ab+b2
在解題過程中要準(zhǔn)確確定a和b、對(duì)照公式原形的兩邊, 做到不丟項(xiàng)、不弄錯(cuò)符號(hào)、2ab時(shí)不少乘2；第一(二)數(shù)是乘積被平方時(shí)要注意添括號(hào), 是運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的關(guān)鍵.
1．作業(yè)布置對(duì)應(yīng)課時(shí)練習(xí)．

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初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

2.2.2 完全平方公式

版本： 湘教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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