2.2.2 完全平方公式


第1課時 完全平方公式





學(xué)習(xí)目標(biāo)：


1．會推導(dǎo)完全平方公式：，了解公式的幾何解釋，并能運(yùn)用公式計算；


2．經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展符號感，體會“特殊----一般----特殊”的認(rèn)識規(guī)律.


重點(diǎn)：掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運(yùn)用公式進(jìn)行計算．


難點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計算．


預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講


學(xué)一學(xué)：閱讀教材P44“動腦筋”與“做一做”


說一說：計算 SKIPIF 1 < 0 兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后說出答案，得出公式．


SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0


知識點(diǎn)一、完全平方公式的概念








議一議：結(jié)合圖形，理解公式，與同學(xué)交流。





根據(jù)圖形完成下列問題：


如圖：A、B兩圖均為正方形，


（1）圖A中正方形的面積為____________，（用代數(shù)式表示）


圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面積分別為_______________________。


（2）圖B中，正方形的面積為____________________，


Ⅲ的面積為______________，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積和為____________，


用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積表示Ⅲ的面積_________________。


分別得出結(jié)論： SKIPIF 1 < 0


【歸納總結(jié)】


SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0


兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩個數(shù)的平方和加上（或減去）它們的積的2倍。


選一選：


下列各式中，能夠成立的等式是（ ）．


A、 SKIPIF 1 < 0 B、 SKIPIF 1 < 0


C、 SKIPIF 1 < 0 D、 SKIPIF 1 < 0


填一填：（1） ）2=


是一個完全平方式，則m的值是___________





知識點(diǎn)二、 完全平方公式 的運(yùn)用











說說完全平方公式的特征，和你的伙伴交流認(rèn)識


【課堂展示】 引例：計算 SKIPIF 1 < 0


講解：在 中，把x看成a，把2y看成b，在 中把2x看成a，把-3y看成b，則 、 ，就可用完全平方公式來計算，即








(a + b)2 =a2+ 2 a b + b2


合作探究——不議不講


互動探究一：P45例題4





互動探究二：下面各式計算對不對？應(yīng)怎樣改正？


（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0

















【當(dāng)堂檢測】：





1.運(yùn)用完全平方公式計算：


(1)( SKIPIF 1 < 0 m－ SKIPIF 1 < 0 n) SKIPIF 1 < 0 (3)











⑶ 1999 SKIPIF 1 < 0 (4)( SKIPIF 1 < 0 a－3b)(3b－ SKIPIF 1 < 0 a)


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初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級下冊電子課本 舊教材

2.2.2 完全平方公式

版本： 湘教版（2024）

年級： 七年級下冊

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