理解并掌握完全平方公式的推導(dǎo)過程和結(jié)構(gòu)特征.(重點(diǎn))會(huì)靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.(難點(diǎn))
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
計(jì)算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
我們用多項(xiàng)式乘法來推導(dǎo)一般情況
兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍.這兩個(gè)公式叫做(乘法的)完全平方公式.
其實(shí)我們還可以從幾何角度去解釋完全平方公式.
完全平方公式有什么特征?
3.公式中的字母a,b可以表示具體的數(shù)、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.
1.兩個(gè)公式的左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的平方,兩者僅有一個(gè)“符號(hào)”不同;
2. 右邊都是二次三項(xiàng)式,其中兩項(xiàng)為左邊兩數(shù)的平方和,另一項(xiàng)是左邊兩數(shù)積的2倍,且與兩數(shù)中間的符號(hào)相同;
速記口訣:首平方,尾平方,積的2倍在中央,符號(hào)確定看前方.
在下列多項(xiàng)式的乘法中,能用完全平方公式計(jì)算的請(qǐng)?zhí)頨,不能用的請(qǐng)?zhí)頝.
1.下列計(jì)算正確的是( )A.(a+m)2=a2+m2B.(s-t)2=s2-t2
D.(m+n)2=m2+mn+n2
4.如果x2-6x+N是一個(gè)完全平方式,那么N是( )A、11 B、9 C、-11 D、-9
7.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:

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初中數(shù)學(xué)湘教版(2024)七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

2.2.2 完全平方公式

版本: 湘教版(2024)

年級(jí): 七年級(jí)下冊(cè)

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