高中1 重力與彈力第2課時(shí)一課一練

這是一份高中1 重力與彈力第2課時(shí)一課一練，共6頁(yè)。
(第2課時(shí))


A級(jí)—學(xué)考達(dá)標(biāo)


1．(2018·山東6月合格考)某同學(xué)在做“探究彈簧形變與彈力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，將一輕彈簧豎直懸掛使其自然下垂，用刻度尺測(cè)出自然長(zhǎng)度；然后在彈簧下端懸掛鉤碼對(duì)其施加向下的拉力F，測(cè)出相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，再計(jì)算出彈簧的伸長(zhǎng)量x；改變拉力F的大小(在彈性限度之內(nèi))，測(cè)出多組數(shù)據(jù)，作出F與x的關(guān)系圖線如圖所示，由圖線可求得彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)________N/m。若測(cè)得彈簧的自然長(zhǎng)度為0.1 m，所用鉤碼的質(zhì)量均為50 g，當(dāng)掛3個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為_(kāi)_______m。(取g＝10 m/s2)





解析：由胡克定律及題圖知，圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，k＝eq \f(2,4×10－2) N/m＝50 N/m。當(dāng)掛3個(gè)鉤碼時(shí)，F(xiàn)＝3mg＝1.5 N，x＝eq \f(F,k)＝eq \f(1.5,50) m＝0.03 m，故彈簧的長(zhǎng)度x總＝x＋x0＝(0.03＋0.1)m＝0.13 m。


答案：50 0.13


2．在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧按如圖甲所示連接起來(lái)進(jìn)行探究。





(1)某次測(cè)量如圖乙所示，指針示數(shù)為_(kāi)_______cm。


(2)在彈性限度內(nèi)，將50 g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如下表所示。用表中數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m(重力加速度g＝10 m/s2)，由表中數(shù)據(jù)________(填“能”或“不能”)計(jì)算出彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)。





解析：(1)由題圖乙可知刻度尺的分度值為0.1 cm，指針示數(shù)為16.00 cm。


(2)由胡克定律F＝kx，結(jié)合題表中數(shù)據(jù)可得3mg＝k1(LA4－LA1)，則k1＝eq \f(3mg,LA4－LA1)＝eq \f(3×50×10－3×10,?27.76－15.71?×10－2) N/m≈12.4 N/m，同理也能計(jì)算出彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)。


答案：(1)16.00 (2)12.4 能


3．某同學(xué)探究彈簧彈力和形變量的關(guān)系。


(1)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)。彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在________(填“水平”或“豎直”)方向。


(2)彈簧自然懸掛，待彈簧________時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)0；彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)x；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)1至L6，數(shù)據(jù)如下表：





表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為_(kāi)_______，由表可知所用刻度尺的最小分度為_(kāi)_______。


(3)如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與______(填“L0”或“Lx”)的差值。





(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______ N/m；通過(guò)圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為_(kāi)_______ g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8 m/s2)。


解析：(1)彈簧的軸線必須沿重力方向，所以應(yīng)沿豎直方向。


(2)由于表中測(cè)量值都估讀到0.1 mm，只有L3記錄不規(guī)范，由此可知刻度尺的最小分度應(yīng)是1 mm。


(3)因?yàn)閙0g＝k(Lx－L0)，nmg＋m0g＝k(Ln－L0)，


整理得nmg＝k(Ln－Lx)，


所以橫軸應(yīng)為彈簧長(zhǎng)度與Lx的差值。


(4)從上式可以看出圖像的斜率表示k的大小，


即k＝eq \f(Δmg,Δx)＝4.9 N/m，


m0＝eq \f(k?Lx－L0?,g)＝1.0×10－2 kg＝10 g。


答案：(1)豎直 (2)靜止 L3 1 mm (3)Lx


(4)4.9 10


4．某同學(xué)為了探究“彈簧的彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”，設(shè)計(jì)了下面的實(shí)驗(yàn)，他選擇的器材有：一根彈簧、一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板、細(xì)繩、鐵釘、幾個(gè)鉤碼(每個(gè)鉤碼質(zhì)量為100 g)、刻度尺。他的實(shí)驗(yàn)步驟如下：


A．先將長(zhǎng)木板放置在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，有定滑輪的一端伸出桌外，并調(diào)水平


B．把彈簧的一端用鐵釘固定在長(zhǎng)木板上合適的位置


C．彈簧的另一端用細(xì)繩連接，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪可連接鉤碼


D．再掛上不同數(shù)量的鉤碼，用刻度尺量出對(duì)應(yīng)彈簧的總長(zhǎng)度，把數(shù)據(jù)記錄在他設(shè)計(jì)的表格中





(1)實(shí)驗(yàn)用的彈簧原長(zhǎng)L＝________。


(2)從他實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可以得出什么結(jié)論：_______________________________________


________________________________________________________________________。


(3)從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以計(jì)算出該彈簧的勁度系數(shù)k＝________。


解析：(1)由表格可知，不掛鉤碼時(shí)彈簧原長(zhǎng)為10.0 cm。


(2)由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)增加1個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)了1.1 cm；增加2個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)了2.1 cm；當(dāng)增加3個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)了3 cm；當(dāng)增加4個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)了4 cm；由此可知，在誤差允許范圍內(nèi)，彈簧產(chǎn)生的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比。


(3)由胡克定律F＝k·Δx可知，彈簧的勁度系數(shù)為k＝eq \f(F,Δx)＝eq \f(m4g,x4－x0)＝eq \f(4×100×10－3×10,?14.0－10.0?×10－2) N/m＝100.0 N/m。


答案：(1)10.0 cm (2)在誤差允許范圍內(nèi)，彈簧產(chǎn)生的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比 (3)100.0 N/m




















5．某同學(xué)利用如圖甲裝置做“探究彈簧彈力大小與其長(zhǎng)度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。





(1)在安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺保持________狀態(tài)。


(2)他通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到如圖乙所示的彈力大小F與彈簧長(zhǎng)度x的關(guān)系圖線，由此圖線可得彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m。


(3)他又利用本實(shí)驗(yàn)原理把該彈簧做成一個(gè)彈簧秤，當(dāng)彈簧秤上的示數(shù)如圖丙所示時(shí)，該彈簧的長(zhǎng)度x＝________cm。


解析：(1)彈簧是豎直的，要減小測(cè)量誤差，刻度尺必須與彈簧平行，故刻度尺要保持豎直狀態(tài)。


(2)彈力為零時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，故彈簧原長(zhǎng)為4 cm；彈簧彈力為2 N時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為8 cm，伸長(zhǎng)量為4 cm；根據(jù)胡克定律F＝kΔx，有：k＝eq \f(F,Δx)＝eq \f(2,0.04) N/m＝50 N/m。


(3)由題圖丙可知，彈簧秤的拉力為3 N；


則由胡克定律可知：Δx＝eq \f(3,50) m＝6 cm，


則彈簧的長(zhǎng)度x＝6 cm＋4 cm＝10 cm。


答案：(1)豎直 (2)50 (3)10


B級(jí)—選考提能


6．如圖甲所示，小明同學(xué)用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)未知質(zhì)量但質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。





(1)為完成實(shí)驗(yàn)，除了圖甲中提供的實(shí)驗(yàn)器材，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：____________、____________。


(2)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有：________________、_________________、_______________________________。


(3)若實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)小明將圖甲中的指針從P位置往下挪到Q，其余實(shí)驗(yàn)操作正確，則測(cè)量得到彈簧的勁度系數(shù)將____________(填“變大”“不變”或“變小”)。


(4)圖乙是小明完成實(shí)驗(yàn)后作出的彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的Fx圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)，圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是由于________________________。


解析：(1)實(shí)驗(yàn)需要測(cè)彈簧的長(zhǎng)度、形變量，因?yàn)殂^碼的質(zhì)量未知，所以要測(cè)量鉤碼所受的重力，故還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：刻度尺，測(cè)力計(jì)。


(2)由胡克定律可知，實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量一個(gè)鉤碼所受的重力、彈簧原長(zhǎng)、彈簧掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量(或?qū)?yīng)的長(zhǎng)度)。


(3)指針從P位置往下挪到Q，只是在測(cè)量彈簧的原長(zhǎng)時(shí)，原長(zhǎng)偏大，掛上鉤碼后，彈簧的伸長(zhǎng)量依然沒(méi)有改變，故沒(méi)有影響，所以測(cè)量得到彈簧的勁度系數(shù)不變。


(4)題圖乙中的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，則k＝eq \f(6,?4－0.5?×10－2) N/m≈171 N/m；圖線不過(guò)原點(diǎn)說(shuō)明彈簧自身存在重力。


答案：(1)刻度尺 測(cè)力計(jì) (2)一個(gè)鉤碼所受的重力 彈簧原長(zhǎng) 彈簧掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量(或?qū)?yīng)的長(zhǎng)度) (3)不變 (4)171 彈簧自身存在重力


7.某同學(xué)利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)，如圖甲所示。彈簧的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端可以掛砝碼盤?？潭瘸哓Q直放置，其零刻線與彈簧上端對(duì)齊，沒(méi)有掛砝碼盤時(shí)，讀出彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)0(忽略彈簧自身重力產(chǎn)生的影響)。已知每個(gè)砝碼質(zhì)量為m，重力加速度大小為g。


(1)若在砝碼盤上放有n個(gè)砝碼時(shí)彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，在砝碼盤上放k個(gè)砝碼時(shí)彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，則：


①?gòu)椈傻膭哦认禂?shù)為_(kāi)_______________；


②砝碼盤的質(zhì)量對(duì)勁度系數(shù)的測(cè)量結(jié)果________(填“有”或“無(wú)”)影響。


(2)掛上砝碼盤后，依次在砝碼盤放上1個(gè)砝碼、2個(gè)砝碼、3個(gè)砝碼、…、n個(gè)砝碼，測(cè)得彈簧長(zhǎng)度分別為l1、l2、l3、…、ln。該同學(xué)以砝碼個(gè)數(shù)n為縱軸、以對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度l為橫軸作nl圖像，如圖乙所示。


①?gòu)椈傻膭哦认禂?shù)為_(kāi)_______；


②砝碼盤的質(zhì)量為_(kāi)_______。


解析：(1)①根據(jù)平衡條件可知，


彈簧的彈力F＝nmg＋m盤g，


根據(jù)胡克定律可得：nmg＋m盤g＝k0(L1－L0)，


kmg＋m盤g＝k0(L2－L0)，


解得彈簧的勁度系數(shù)為k0＝eq \f(?k－n?mg,L2－L1)；


②因兩次測(cè)量中均存在砝碼盤的質(zhì)量，故對(duì)結(jié)果無(wú)影響。


(2)①根據(jù)胡克定律可知：(m盤＋nm)g＝k0(l－l0)，變形可得：n＝eq \f(k0,mg)(l－l0)－eq \f(m盤,m)，


則由圖像可知，eq \f(k0,mg)＝eq \f(b,a)，解得：k0＝eq \f(mgb,a)；


②當(dāng)n＝0時(shí)，l＝a，代入解得：m盤＝bmeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(l0,a)))。


答案：(1)①eq \f(?k－n?mg,L2－L1) ②無(wú) (2)①eq \f(mgb,a)


②bmeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(l0,a)))


鉤碼個(gè)數(shù)
1
2
3
4
LA/cm
15.71
19.71
23.66
27.76
LB/cm
29.96
35.76
41.51
47.36
代表符號(hào)
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
數(shù)值/cm
25.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
鉤碼個(gè)數(shù)
0
1
2
3
4
彈簧總長(zhǎng)度/cm
10.0
11.1
12.1
13.0
14.0
鉤碼重量/N
0
1
2
3
4