A級—學考達標





1.如圖所示，A、B為同一水平線上的兩個繞繩裝置，轉動A、B改變繩的長度，使光滑掛鉤下的重物C緩慢下降。關于此過程繩上拉力大小的變化，下列說法中正確的是( )


A．不變 B．逐漸減小


C．逐漸增大D．不能確定


解析：選B 當改變繩的長度，使光滑掛鉤下的重物C緩慢下降時，兩繩間的夾角會逐漸變小，而它們的合力是不變的，故這兩個分力的大小將會逐漸減小，選項B正確。


2．兩個共點力同向時合力為a，反向時合力為b，當兩個力垂直時合力大小為( )


A.eq \r(a2＋b2) B．eq \r(\f(a2＋b2,2))


C.eq \r(a＋b) D.eq \r(\f(a＋b,2))


解析：選B 假設兩個力分別為F1、F2，則同向時F1＋F2＝a，反向時F1－F2＝b，解得F1＝eq \f(a＋b,2)，F(xiàn)2＝eq \f(a－b,2)。故當兩力垂直時F＝eq \r(F12＋F22)，代入數(shù)據(jù)可得F＝ eq \r(\f(a2＋b2,2))，選項B正確。


3．下列幾組力中，合力有可能為零的是( )


A．5 N,10 N,4 NB．10 N,20 N,40 N


C．12 N,5 N,17 ND．2 N,6 N,9 N


解析：選C 三個力合成時，其中一個力的大小在另外兩個力的大小的和與差之間，則合力可以等于零，由此可知選項C中的合力可能為零。


4.在斜面上的物體受到的重力為G，可以分解為沿斜面向下的力G1和垂直斜面向下的力G2，如圖所示。下列說法正確的是( )


A．G1和G2的代數(shù)和等于G


B．G2就是物體對斜面的壓力


C．G1和G2的受力物體是斜面上的物體


D．若物體靜止在斜面上，斜面對物體的作用力一定豎直向上


解析：選D 重力G分解為垂直斜面向下的力G2和平行斜面向下的力G1，G1和G2的矢量和等于G，故A錯誤；G2是使物體緊壓斜面的分力，不是物體對斜面的壓力，故B錯誤；G1和G2是重力的兩個分力，實際上是不存在的，故C錯誤；若物體靜止在斜面上，根據(jù)平衡的條件可知，斜面對物體的作用力與重力大小相等、方向相反，所以一定豎直向上，故D正確。


5．如圖所示，大小分別為F1、F2、F3的三個力恰好圍成封閉的直角三角形(頂角為直角)。選項圖中三個力的合力最大的是( )





解析：選C 由矢量合成的法則可知，A中的合力的大小為2F1，B中的合力的大小為0，C中的合力的大小為2F2，D中的合力的大小為2F3，由于F2是直角三角形的斜邊，所以F2最大，故合力最大的是選項C。


6．將物體所受重力按力的效果進行分解，選項圖中錯誤的是( )





解析：選C A項中物體所受的重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2，A項正確；B項中物體所受的重力分解為沿兩條細繩使細繩張緊的分力G1和G2，B項正確；C項中物體所受的重力應分解為垂直于兩接觸面使物體壓緊兩接觸面的分力G1和G2，C項錯誤；D項中物體所受的重力分解為水平向左使物體壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，D項正確。


7.小明想推動家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也推不動，他便想了個妙招，如圖所示，用A、B兩塊木板，搭成一個底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動了！下列說法正確的是( )


A．這是不可能的，因為小明根本沒有用力去推衣櫥


B．這是不可能的，因為無論如何小明的力氣也沒那么大


C．這有可能，A板對衣櫥的推力有可能大于小明所受的重力


D．這有可能，但A板對衣櫥的推力不可能大于小明所受的重力


解析：選C 由題意知，小明所受的重力可分解為沿兩塊木板方向的分力，由于兩塊木板夾角接近180°，根據(jù)平行四邊形定則可知，分力(即木板的推力)可遠大于小明所受的重力，選項C正確。


8．如圖所示是剪式千斤頂，當搖動把手時，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起。當車輪剛被頂起時汽車對千斤頂?shù)膲毫?.0×105 N，此時千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列判斷正確的是( )





A．此時兩臂受到的壓力大小均為5.0×104 N


B．此時千斤頂對汽車的支持力大小為2.0×105 N


C．若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將增大


D．若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將減小


解析：選D 分解千斤頂受到的壓力，由幾何知識可得此時兩臂受到的壓力大小均為1.0×105 N，A錯誤；由牛頓第三定律可知，千斤頂對汽車的支持力大小為1.0×105 N，B錯誤；若繼續(xù)搖動把手，兩臂間的夾角減小，而合力不變，故兩分力減小，即兩臂受到的壓力將減小，C錯誤，D正確。


9.如圖所示，一個重為 100 N 的小球被夾在豎直的墻壁和A點之間，已知球心O與A點的連線與豎直方向成θ 角，且θ＝60°，所有接觸點和面均不計摩擦。求小球對墻壁的壓力F1和對A點的壓力F2。


解析：小球所受的重力產生兩個作用效果：壓緊墻壁和A點，作出小球所受的重力及它的兩個分力F1′和F2′，構成平行四邊形，如圖所示。





小球對墻壁的壓力F1＝F1′＝Gtan θ＝100eq \r(3) N，方向垂直墻壁向右；


小球對A點的壓力F2＝F2′＝eq \f(G,cs θ)＝200 N，方向沿OA方向。


答案：見解析





B級—選考提能


10.[多選]已知力F的一個分力F1跟F成30°角，大小未知，F(xiàn)＝100 N，則另一個分力F2的大小可能是( )


A．30 NB．60 N


C．100 ND．500 N


解析：選BCD 已知力F的一個分力F1跟F成30°角，大小未知，F(xiàn)＝100 N，根據(jù)點到直線的距離垂線最短，過F的右端作垂直于F1的垂線，此時分力F2最小，F(xiàn)2＝Fsin 30°＝50 N，所以F2一定大于等于50 N，B、C、D正確。


11.如圖所示，一攀巖運動員正沿豎直巖壁緩慢攀登，由于身背較重的行囊，重心上移至肩部的O點，總質量為60 kg。此時手臂與身體垂直，手臂與巖壁夾角為53°，則手受到的拉力和腳受到的作用力分別為(設手、腳受到的作用力均通過重心O，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6)( )


A．360 N,480 NB．480 N,360 N


C．450 N,800 ND．800 N,450 N


解析：選A 如圖所示，運動員所受的重力mg可分解為沿手臂方向的力F1和沿身體方向的力F2，F(xiàn)1＝mgcs 53°＝360 N，F(xiàn)2＝mgsin 53°＝480 N。即手受到的拉力為360 N，腳受的作用力為480 N，選項A正確。


12．一質量mB＝4 kg的物塊B放置于粗糙水平桌面上并處于靜止狀態(tài)，另有一質量mA＝2 kg的物塊A連著繩子靜止在空中，如圖所示。繩子的結點為O，BO之間的繩水平，OC繩子的一端C固定在豎直墻壁上，并且與墻壁的夾角為θ＝37°，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：


(1)OB之間繩子上的拉力F1的大小和OC之間繩子上的拉力 F2的大??；


(2)此時物塊B與桌面之間的摩擦力f的大??；


(3)當物塊A的質量增加到mA＝4 kg時，物塊B剛好要滑動時，物塊B與桌面間的動摩擦因數(shù)。(假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)


解析：(1)對結點O受力分析，如圖所示，由正交分解可得


F2cs θ＝mAg


F2sin θ＝F1


解得：F2＝25 N


F1＝15 N。


(2)由B受力平衡可得


水平方向：f＝F1


解得：f＝15 N。


(3)當mA＝4 kg時，由(1)的分析可知OB之間的繩子的拉力變?yōu)?0 N，此時物塊B剛好要滑動，物塊B所受的摩擦力達到最大靜摩擦力，所以此時fm＝30 N


又因為fm＝μmBg


解得：μ＝0.75。


答案：(1)15 N 25 N (2)15 N (3)0.75


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