第3單元 圓柱與圓錐
第2課時 圓柱的表面積
口頭回答下面的問題。（1）一個圓形花池，直徑是5m，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？
長方形的面積＝長×寬。
圓柱的側(cè)面展開是一個什么圖形？
問題：圓柱的側(cè)面積與展開后的長方形的面積有什么關(guān)系？
（1）圓柱的表面積的含義。
你們知道長方體、正方體的表面積指什么？圓柱的表面積指的又是什么？
圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面和兩個底面的面積之和。
圓柱的側(cè)面積 + 兩個底面的面積
S表面積= Ch + 2πr2
（2）計算圓柱的表面積。
(1)底面積：3.14 ×102 =314
(3)表面積：1884+314 × 2=2512
(2)側(cè)面積：2 ×3.14 ×10 ×30=1884
一頂圓柱形廚師帽，高26cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米）
解：廚師帽的側(cè)面積： 3.14×20×26=1632.8（cm2） 廚師帽的底面積： 3.14×（20÷2）2=3.14×100=314（ cm2 ） 廚師帽的表面積： 1632.8+314=1946.8（ cm2 ）≈1950（ cm2 ） 答：做這樣一頂帽子需要用1950cm2面料。
圓柱的側(cè)面展開圖不可能是一個（ ）。 A.長方形 B.正方形 C.梯形 D.平行四邊形
（1）如果圓柱的底面周長與高相等，把圓柱的側(cè)面展開有兩種情況：①沿高線剪開：此時圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形；②不沿高線剪：斜著剪開將會得到一個平行四邊形。 （2）如果圓柱的底面周長與高不相等，把圓柱的側(cè)面展開有兩種情況：①沿高線剪開：此時圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形；②不沿高線剪：斜著剪開將會得到一個平行四邊形或菱形。 根據(jù)上述圓柱的展開圖的特點可得：圓柱的側(cè)面展開圖不能是梯形。
求下面圓柱的側(cè)面積。
(1)底面周長是1.6m，高是0.7m。
(2)底面半徑是3.2dm，高是5dm。
1.6×0.7＝1.12（ m2 ）
答：圓柱的側(cè)面積是1.12m2 。
2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 )
答：圓柱的側(cè)面積是100.48dm2。
一臺壓路機的前輪是圓柱形的，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？
3.14×1.2×2=7.536（m2）
答：這張商標紙的面積是628cm2 。
一個圓柱形茶葉桶的側(cè)面貼著商標紙，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標紙的面積是多少？
2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 )
小亞做了一個筆筒，她想給筆筒的側(cè)面和底面貼上彩紙，至少需要多少彩紙？
（1）筆筒的側(cè)面積：3.14×8×13＝326.56(cm2 )
（3）需要用的彩紙：326.56＋50.24＝376.8(cm2 )
答：至少需要376.8cm2的彩紙。
求下面各圖形的表面積。
長方體的表面積： 15 ×10 ×4 ＋10 ×10 ×2 ＝800(cm2 )
正方體的表面積：6×6×6 ＝216(dm2)

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圓柱的表面積

版本： 人教版

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