高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修第一冊(cè)3.1 函數(shù)的概念及其表示精品同步達(dá)標(biāo)檢測(cè)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域是( )

A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0

2．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域是( )

A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0

3．對(duì)于集合A到集合B的映射，有下述四個(gè)結(jié)論 ( )

①B中的任何一個(gè)元素在A中必有原象； ②A中的不同元素在B中的象也不同；

③A中任何一個(gè)元素在B中的象是唯一的； ④A中任何一個(gè)元素在B中可以有不同的象．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

4．設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，給出下列四個(gè)圖形，如下圖所示，其中能表示從集合 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的函數(shù)關(guān)系的有 ( )個(gè)．

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

5．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 則實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值等于（）

A．－3 B．－1 C．1 D．3

6．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 定義域是 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的定義域是( )

A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0

7．向高為 SKIPIF 1 < 0 的水瓶里注水，注滿為止，如果注水量 SKIPIF 1 < 0 與水深 SKIPIF 1 < 0 的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，那么水瓶的形狀是圖中的（）

8．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，

則 SKIPIF 1 < 0 的值是（）

A．2008 B．2009 C． SKIPIF 1 < 0 D． 2010

9．若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域是 SKIPIF 1 < 0 ，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的定義域是．

10．已知 SKIPIF 1 < 0 ，則不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是．

11．設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 則 SKIPIF 1 < 0 的值域是．

12．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0

則 SKIPIF 1 < 0 = ．

13．當(dāng) SKIPIF 1 < 0 為何值時(shí)，方程 SKIPIF 1 < 0

（1）無(wú)解；（2）有兩個(gè)實(shí)數(shù)解；（3）有三個(gè)實(shí)數(shù)解；（4）有四個(gè)實(shí)數(shù)解．

14．已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，且滿足 SKIPIF 1 < 0 求 SKIPIF 1 < 0 的值域．

15．設(shè) SKIPIF 1 < 0 兩地相距260 SKIPIF 1 < 0 ，汽車以 SKIPIF 1 < 0 的速度從A地到B地，在B地停留 SKIPIF 1 < 0 后，再以 SKIPIF 1 < 0 的速度返回到A地．試將汽車離開(kāi)A地后行走的路程 SKIPIF 1 < 0 表示為時(shí)間 SKIPIF 1 < 0 的函數(shù)．

16．已知函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立．

（1）求 SKIPIF 1 < 0 的值；

（2）求證： SKIPIF 1 < 0 ；

（3）若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．

【答案與解析】

1．【答案】D．

【解析】由題意1-x≥0且x≥0，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故選D．

2．【答案】C.

【解析】 SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0 ；

3．【答案】A．

【解析】由映射的概念知，只有③正確．

4．【答案】A．

【解析】由函數(shù)的定義知選A．

5．【答案】A．

【解析】該分段函數(shù)的二段各自的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0

∴ SKIPIF 1 < 0 ∴ SKIPIF 1 < 0 ．

6．【答案】A．

【解析】 SKIPIF 1 < 0 ；

7．【答案】B.

【解析】觀察函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn)，圖象開(kāi)始“增得快”，后來(lái)“增得慢”，A、C、D都不具備此特性．也就是由函數(shù)的圖象可知，隨高度 SKIPIF 1 < 0 的增加，體積V也增加，并且隨單位高度 SKIPIF 1 < 0 的增加，選項(xiàng)A的體積V的增加量變大；選項(xiàng)B的體積V的增加量變?。贿x項(xiàng)C的體積V的增加量先變小后變大；選項(xiàng)D的體積V的增加量不變，故選B.

8．【答案】C．

【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，

SKIPIF 1 < 0 ．

9．【答案】 SKIPIF 1 < 0

解不等式組 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ．

10．【答案】

【解析】 SKIPIF 1 < 0 .

當(dāng) SKIPIF 1 < 0

當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ，

∴ SKIPIF 1 < 0 .

11．【答案】

【解析】 SKIPIF 1 < 0 ．

令 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ．令 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故函數(shù) SKIPIF 1 < 0 當(dāng) SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 時(shí)，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ；當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ．故函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ．

12．【答案】4020

【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，則由 SKIPIF 1 < 0

可得 SKIPIF 1 < 0 即

SKIPIF 1 < 0 分別令 SKIPIF 1 < 0 ，

則 SKIPIF 1 < 0

=2+2+2+…+2=2010×2=4020

13．【解析】設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，則該方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題即可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題來(lái)處理．

設(shè) SKIPIF 1 < 0

則 SKIPIF 1 < 0

畫出函數(shù)的圖象，如右圖．

再畫出函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象．由圖象可以看出：

（1）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象沒(méi)有交點(diǎn)，故原方程無(wú)解．

（2）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象由兩個(gè)交點(diǎn)，故原方程有兩個(gè)解．

（3）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)，故原方程有三個(gè)解．

（4）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象有四個(gè)交點(diǎn)，故原方程有四個(gè)解．

14．【答案】 SKIPIF 1 < 0

【解析】由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，從而 SKIPIF 1 < 0

由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0

整理得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .

SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的值域?yàn)?SKIPIF 1 < 0 .

15．【答案】 SKIPIF 1 < 0

16．【解析】（1）不妨設(shè) SKIPIF 1 < 0

則應(yīng)用 SKIPIF 1 < 0

從而得 SKIPIF 1 < 0 ，設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，

則應(yīng)有 SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0 .

（2）證明：當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，注意到 SKIPIF 1 < 0 ，于是 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0

所以 SKIPIF 1 < 0 .

（3）題設(shè)中有 SKIPIF 1 < 0 ，因此需將36轉(zhuǎn)化，注意到36= SKIPIF 1 < 0 ，因此， SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 .

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