人教A版 (2019)必修第一冊(cè)3.1 函數(shù)的概念及其表示評(píng)優(yōu)課ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

前面我們學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的三個(gè)要素，即對(duì)應(yīng)關(guān)系、定義域、值域. 函數(shù)是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的刻畫(huà)；現(xiàn)實(shí)中變量的關(guān)系紛繁復(fù)雜，從而函數(shù)關(guān)系類(lèi)型多樣，結(jié)構(gòu)有簡(jiǎn)有繁.
例1.根據(jù)下列條件，求f(x)的解析式.
(1)解：由題意，設(shè) f(x)=ax+b(a≠0). 則 f [f(x)]=a(ax+b)+b=4x-3, 即a2=4,且ab+b=-3; 解得：a=2,b=-1; 或 a=-2,b=3 所以 f(x)=2x-1; 或 f(x)=-2x+3
總結(jié)：已知函數(shù)類(lèi)型，可用待定系數(shù)法.
總結(jié)：已知f [g(x)]表達(dá)式，可用配湊法求f(x)解析式；要注意自變量的范圍.
總結(jié)：已知一個(gè)關(guān)于f (x)和f(-x)的方程，再構(gòu)造一個(gè)對(duì)偶式，然后消元即可.
根據(jù)下列條件，求f(x)的解析式.
例2.求下列函數(shù) 的定義域.
(1)解：由2x-4≥0得x≥2 由x-3≠0得x≠3 所以原函數(shù)的定義域?yàn)椋篬2,3)∪(3,+∞)
總結(jié)：開(kāi)偶次方時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)；等式a0=1中，底數(shù)a≠0.
求下列函數(shù) 的定義域.
答案：(1){1} (2){x│x≠±1}
例3.(1)已知f(x)的定義域?yàn)閇-1,5]，求f(2x-1)的定義域； (2)已知f(2x-1)的定義域?yàn)閇-1,5]，求f(x)的定義域.
解：(1)由-1≤2x-1≤5 得 0≤x≤3；即f(2x-1)的定義域?yàn)閇0,3] (2)由-1≤x≤5 得 -3≤2x-1≤9；即f(x)的定義域?yàn)閇-3,9]
總結(jié)：(1)已知f (x)的定義域?yàn)镈，則f(g(x))中的g(x)∈D; (2)已知f (g(x))的定義域?yàn)镈，則由x∈D推出g(x)∈E；得f(x)的定義域?yàn)镋 .
1.若f (x)的定義域?yàn)閇0 , 3]，則f (x-1)的定義域?yàn)? ；　　　　　 2.若f (x-1)的定義域?yàn)閇0 , 3]，則f (x)的定義域?yàn)? .
答案：1. [1 , 4] 2. [-1 , 2]
例4.求下列函數(shù)的值域：
總結(jié)：通過(guò)換元，化歸為二次函數(shù)在區(qū)間上的值域問(wèn)題 .
總結(jié)：分式結(jié)構(gòu)可先分離常數(shù)，再借助于反比例函數(shù)圖象，求得值域.
總結(jié)：高次式可通過(guò)配方或換元化歸為二次式，再借助于反比例函數(shù)圖象，求得值域.
一、本節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)
由復(fù)合函數(shù)求原函數(shù)
復(fù)合函數(shù)的定義域
組合函數(shù)的值域
二、本節(jié)課提升的核心素養(yǎng)
三、本節(jié)課訓(xùn)練的數(shù)學(xué)思想方法
基礎(chǔ)作業(yè)： .
能力作業(yè)： .

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