課題
整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)
課型
新授課
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課是利用舊知識(shí)遷移新知識(shí)的一節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)將整數(shù)乘法的運(yùn)算定律掌握得很好，但這些運(yùn)算定律到底是否適用于小數(shù)乘法是本節(jié)課主要探究的內(nèi)容，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，將本節(jié)課做如下設(shè)計(jì)：


1.在游戲中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。


通過(guò)找朋友這個(gè)游戲，讓學(xué)生觀察、計(jì)算，自己找出每組中兩個(gè)算式的關(guān)系，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對(duì)于小數(shù)乘法也有同樣適用”這一過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。在這一環(huán)節(jié)中，教師的作用只是引導(dǎo)、點(diǎn)撥，并沒(méi)有把規(guī)律強(qiáng)加給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己去計(jì)算、觀察和發(fā)現(xiàn)。


2.應(yīng)用新知解決問(wèn)題。


學(xué)到了新知識(shí)，就要用它去解決問(wèn)題，這才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。既然發(fā)現(xiàn)了整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用，就應(yīng)該運(yùn)用這些定律使小數(shù)計(jì)算變得簡(jiǎn)便，這一步教學(xué)可以激起學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)的欲望。接著通過(guò)計(jì)算教材12頁(yè)例7的兩道小題，讓學(xué)生在簡(jiǎn)算的過(guò)程中體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.知道整數(shù)乘法運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)乘法。


2.能運(yùn)用乘法運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)乘法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。


3.培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行簡(jiǎn)算的意識(shí)，提高思維的靈活性。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)乘法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
能運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
學(xué)前準(zhǔn)備
教具準(zhǔn)備：PPT課件
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)環(huán)節(jié)
導(dǎo)案
學(xué)案
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
一、引入新課。
1.引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)乘法中學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律，對(duì)它們有哪些了解。


2.在整數(shù)乘法中應(yīng)用運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算變得簡(jiǎn)單，那么對(duì)于小數(shù)乘法這些運(yùn)算定律是否也適用呢？下面我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
1.學(xué)生從運(yùn)算定律的內(nèi)容、運(yùn)算定律的字母表達(dá)式和怎樣應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便這三個(gè)方面思考老師提出的問(wèn)題，再和全班同學(xué)交流自己的想法。


2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
1.填空。


（1）25×34×4=


（ × ）×34


（2）18×36+18×64=


18×（ + ）


答案：（1）25×4


（2）36+64


2.應(yīng)用乘法運(yùn)算定律填空。


（1）7.8×0.8×1.25=





（8+10）×12.5=





（3）1.7×4.2+1.7×5.8=





答案：（1）7.8×（0.8×1.25）


（2）8×12.5+10×12.5


（3）1.7×（4.2+5.8）


3.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。


2.5×8.9×0.4


=2.5×0.4×8.9


=1×8.9


=8.9


0.27×10.1


=0.27×(10+0.1)


=0.27×10+0.27×0.1


=2.7+0.027


=2.727


3.8×3.4+3.8×6.6


=3.8×(3.4+6.6)


=3.8×10


=38


4.32×102-4.32×2


=4.32×(102-2)


=4.32×100


=432


4.學(xué)校電腦室要增加30套電腦桌椅，添置這些電腦桌椅一共需要多少元錢(qián)？





87.5×30+32.5×30=


（87.5+32.5）×30=


3600（元）


答：一共需要3600元。


5.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。


（1）2.9×0.45+0.29×4.2+0.029×13


=2.9×0.45+2.9×0.42+2.9×0.13


=2.9×(0.45+0.42+0.13)


=2.9×1=2.9


（2）43×11.8+5.7×118


=4.3×118+5.7×118


=(4.3+5.7)×118


=1180



二、自主探索，體驗(yàn)新知。



1.驗(yàn)證整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)乘法同樣適用。


(1)猜想驗(yàn)證。


出示教材第12頁(yè)例7上面的內(nèi)容。怎樣驗(yàn)證小精靈的猜想對(duì)不對(duì)呢？


（2）驗(yàn)證。


（3）交流、匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。





（4）老師總結(jié)：我們通過(guò)實(shí)例推導(dǎo)證明了整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運(yùn)算定律來(lái)解決小數(shù)乘


法的實(shí)際問(wèn)題了。


2.教學(xué)教材第12頁(yè)例7。


（1）課件出示例7（1）。請(qǐng)你試著做一做，并說(shuō)一說(shuō)每一步各應(yīng)用了哪一個(gè)運(yùn)算定律。（強(qiáng)調(diào)：注意觀察數(shù)的特點(diǎn)）


（2）課件出示例7（2）。


①引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論因數(shù)有什么樣的特征及怎樣計(jì)算才能更簡(jiǎn)便，然后獨(dú)立完成。②集體訂正，學(xué)生匯報(bào)自己的計(jì)算過(guò)程，教師板書(shū)。


（3）小結(jié)：在小數(shù)乘法中，要使計(jì)算簡(jiǎn)便，我們應(yīng)該注意什么？
1.（1）學(xué)生交流得出：可以看兩邊的算式結(jié)果是否相等。還可以舉例驗(yàn)證。


（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)結(jié)果。


（3）自由交流自己的發(fā)現(xiàn)。


（4）學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)，猜想得到驗(yàn)證。


2.（1）學(xué)生試做，并板演匯報(bào)。（乘法交換律）


0.25×4.78×4


=0.25×4×4.78


=1×4.78


=4.78


（2）學(xué)生通過(guò)觀察數(shù)的特征，發(fā)現(xiàn)：可以把202分成200+2，然后用乘法分配律計(jì)算比較簡(jiǎn)便，計(jì)算如下：


0.65×202


=0.65×（200+2）


=0.65×200+0.65×2


=131.3


（3）學(xué)生自由交流后匯報(bào)：在計(jì)算時(shí)應(yīng)先觀察各個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，看其是否符合某一乘法運(yùn)算定律，再計(jì)算。
三、鞏固練習(xí)。
1.完成教材第12頁(yè)“做一做”第1、2題。


2.完成教材第13頁(yè)第4題。


3.教師講解


簡(jiǎn)算：50×0.8×0.04×1.25×0.02×250
1.學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互相檢查。集體訂正并說(shuō)出過(guò)程。


2.學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互相檢查。


3.在本題中50與0.02、0.8和1.25、0.04的250相乘的積都是整數(shù)，所以可以運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律把它們分別結(jié)合，進(jìn)行分組計(jì)算，使


計(jì)算簡(jiǎn)便。


50×0.8×0.04×1.25×0.02×250=(50×0.02)×(0.8×1.25)×(0.04×250)=10
教學(xué)過(guò)程中老師的疑問(wèn)：
四、課堂總結(jié)。
1.說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。


2.布置作業(yè)。
1.說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。


2.自由談一談。
五、教學(xué)板書(shū)
整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)



六、教學(xué)反思
本節(jié)課是一節(jié)典型的利用舊知識(shí)遷移新知識(shí)的課，學(xué)生已經(jīng)對(duì)整數(shù)乘法運(yùn)算定律掌握得很好，但是這些運(yùn)算定律到底是否適合于小數(shù)乘法，也是這節(jié)課要探究的主要內(nèi)容。因此這節(jié)課讓學(xué)生先猜測(cè)，再驗(yàn)證，從而知道這些運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)乘法。然后就利用這些運(yùn)算定律來(lái)對(duì)一些小數(shù)乘法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，這才是


數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。運(yùn)用這些定律使小數(shù)計(jì)算變得簡(jiǎn)便，又一次激起學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)的欲望。


本節(jié)課始終遵循著猜測(cè)——驗(yàn)證——應(yīng)用的教學(xué)主線，使學(xué)生始終親身體驗(yàn)參與知識(shí)的遷移類(lèi)推。
教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：

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整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

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