北師大版八年級上冊4 一次函數(shù)的應(yīng)用第2課時導(dǎo)學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

第2課時單個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用

學(xué)習(xí)過程

第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)

怎樣應(yīng)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)來解決現(xiàn)實生活中的實際問題，是我們這節(jié)課的主要內(nèi)容．首先，想一想一次函數(shù)具有什么性質(zhì)？

在一次函數(shù)中

當(dāng)時，隨的增大而增大，

當(dāng)時，直線交軸于正半軸，必過一、二、三象限；

當(dāng)時，直線交軸于負(fù)半軸，必過一、三、四象限．

當(dāng)時，隨的增大而減小，

當(dāng)時，直線交軸于正半軸，必過一、二、四象限；

當(dāng)時，直線交軸于負(fù)半軸，必過二、三、四象限.

在前面的學(xué)習(xí)中我們已得到一次函數(shù)的圖象是一條直線，并且討論了、的正負(fù)對圖象的影響．通過對上節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的回顧，為進(jìn)一步研究一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用做好鋪墊.

第二環(huán)節(jié) 自主學(xué)習(xí)

由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少．干旱持續(xù)時間(天)與蓄水量(萬米3)的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：

(1)干旱持續(xù)10天后，蓄水量為多少？連續(xù)干旱23天后呢？

(2)蓄水量小于400萬米3時，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報．干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報？

(3)按照這個規(guī)律，預(yù)計持續(xù)干旱多少天水庫將干涸？（根據(jù)圖象回答問題，有困難的可以互相交流．）

第三環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)：

·

200

10000

20 t（天）

S（戶）

0

當(dāng)?shù)弥苓叺貐^(qū)的干旱情況后，育才學(xué)校的小明意識到節(jié)約用水的重要性．當(dāng)天在班上倡議節(jié)約用水，得到全班同學(xué)乃至全校師生的積極響應(yīng)．從宣傳活動開始，假設(shè)每天參加該活動的家庭數(shù)增加數(shù)量相同，最后全校師生都參加了活動，并且參加該活動的家庭數(shù)（戶）與宣傳時間（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）活動開始當(dāng)天，全校有多少戶家庭參加了該活動？

（2）全校師生共有多少戶？該活動持續(xù)了幾天？

（3）你知道平均每天增加了多少戶？

（4）活動第幾天時，參加該活動的家庭數(shù)達(dá)到800戶？

（5）寫出參加活動的家庭數(shù)與活動時間之間的函數(shù)關(guān)系式

第四環(huán)節(jié) 合作交流

1．看圖填空

(1)當(dāng)時，;

(2)直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是________________．

2．議一議

一元一次方程與一次函數(shù)有什么聯(lián)系？（請大家根據(jù)剛做的練習(xí)來進(jìn)行解答．）

第五環(huán)節(jié):展示講解

全國每年都有大量土地被沙漠吞沒，改造沙漠，保護(hù)土地資源已經(jīng)成為一項十分緊迫的任務(wù)，某地區(qū)現(xiàn)有土地面積100萬千米2，沙漠面積200萬千米2，土地沙漠化的變化情況如下圖所示．

(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，該地區(qū)沙漠面積將增加多少萬千米2？

(2)如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此趨勢擴(kuò)大，那么從現(xiàn)在開始，第幾年底后，該地區(qū)將喪失土地資源？

(3)如果從現(xiàn)在開始采取植樹造林措施，每年改造4萬千米2沙漠，那么到第幾年底，該地區(qū)的沙漠面積能減少到176萬千米2．

第六環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)檢測

(續(xù)前一問題)當(dāng)?shù)弥苓叺貐^(qū)的干旱情況后，育才學(xué)校的小明意識到節(jié)約用水的重要性，當(dāng)天在班上倡議節(jié)約用水，得到全班同學(xué)乃至全校師生的積極響應(yīng)．從宣傳活動開始，假設(shè)每天參加該活動的家庭數(shù)增加數(shù)量相同，最后都參加了活動，并且參加該活動的家庭數(shù)（戶）與宣傳時間（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

根據(jù)圖象回答下列問題：

（6）若每戶每天節(jié)約用水0.1噸，那么活動第20天可節(jié)約多少噸水？

（7）寫出活動開展的第天節(jié)約的水量與天數(shù)的函數(shù)關(guān)系．

第七環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

本節(jié)課主要應(yīng)掌握以下內(nèi)容：

1．能通過函數(shù)圖象獲取信息．

2．能利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題．

3．初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系．

第八環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

課外作業(yè) 習(xí)題5.6

七、學(xué)習(xí)設(shè)計反思

（1）設(shè)計理念

一次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界變量間關(guān)系的最為簡單的模型，其應(yīng)用比比皆是．在學(xué)習(xí)設(shè)計中，爭取選用最具有現(xiàn)實生活背景，與學(xué)生生活密切相關(guān)的問題，一方面力求讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的廣泛運用，另一方面，在學(xué)科教育中滲透德育教育．

（2）評價方式

在學(xué)習(xí)活動中教師應(yīng)尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，關(guān)注學(xué)生對圖象的識圖能力和解決問題的過程，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對基本知識技能的掌握情況和對一次函數(shù)與方程之間的關(guān)系的理解．學(xué)習(xí)過程中可通過學(xué)生對“議一議”、“想一想”的探究情況和學(xué)生對反饋練習(xí)的完成情況分析學(xué)生的認(rèn)識狀況，對于學(xué)生的回答，只要學(xué)生的方法有道理，教師應(yīng)給予鼓勵和恰當(dāng)?shù)脑u價，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信，真正在學(xué)習(xí)的過程中發(fā)揮評價的教育功能.