【學(xué)習(xí)目標】


1．會辨別三元一次方程組．


2．會解三元一次方程組．


【重點難點】


重點：解三元一次方程組．


難點：靈活地化三元一次方程組為二元一次方程組．


【學(xué)前準備】


1．二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，我們通過_________思想，將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，轉(zhuǎn)化為_____________方程，先求出一個未知數(shù)，然會再求另一個未知數(shù)，逐一解決．


2． 二元一次方程組的解法有__________和 _________．


【課中探究】


[探究一]．看問題，想問題：


小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計22元．其中1元的紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍．求1元、2元、5元的紙幣各多少張．


1．要求的量有幾個？


2．設(shè)3個未知數(shù)時，你可以列出幾個方程？等量關(guān)系分別是什么？














3．類比二元一次方程組，因此，我們把這三個方程合在一起，寫成





4．觀察這個方程組，含有_____個未知數(shù)，每個方程中含___________的次數(shù)都是____，并且一共有_____個方程,像這樣的方程組叫做___________________．


5．試一試，練一練：


⑴下列方程組是三元一次方程組的是（ ）


A． B． C． D．


⑵若是關(guān)于x，y，z的三元一次方程組，則m=___．


[探究二][


1．我們知道，二元一次方程組可以利用代人法或加減法消去一個未知數(shù)，化為一元一次方程求解．請你類比說一說三元一次方程組怎么求解？


2．試一試：試著求解我們前面列出的三元一次方程組．


解：把(3)分別代入(1)、(2)得：


(4)


(5)


把方程(4)、(5)組成方程組





解這個方程組，得





把 代入（3），得





因此，三元一次方程組的解為





3．總結(jié)：解三元一次方程組的基本思路是：














4．典型例題


解三元一次方程組











網(wǎng)]


【當(dāng)堂達標】


1． 解方程組：


（1）若先消去x,得到的含y，z的二元一次方程組是（3個）__________________________．


（2）若先消去y,得到的含x，z的二元一次方程組是（3個）__________________________．


（3）若先消去z,得到的含x，y的二元一次方程組是（3個）__________________________．


2． 選擇一種你認為簡便的消元方法求解上題的方程組．


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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊電子課本

8*三元一次方程組

版本： 北師大版

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