第五章  二元一次方程組*8  三元一次方程組【知識與技能】掌握三元一次方程組的概念和三元一次方程組的解法.【過程與方法】在學(xué)習(xí)解三元一次方程組的過程中,感受消元轉(zhuǎn)化的思想.【情感態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,敢于創(chuàng)新的精神.    三元一次方程組的解法.    三元一次方程組的解法過程中的方法選擇.    多媒體課件.    已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23,甲數(shù)比乙數(shù)大1,甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20,求這三個數(shù).在上述問題中,設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,丙數(shù)為z,由題意可得到方程組: （1）這個方程組和前面學(xué)過的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系?（2）你會解這個方程組嗎?準(zhǔn)備采用什么方法?【教學(xué)說明】通過問題引入,引發(fā)學(xué)生思考與討論,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在此基礎(chǔ)上通過類比的方法引出三元一次方程組的概念.【歸納結(jié)論】含有三個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,這樣的方程叫三元一次方程.若含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程,叫做三元一次方程組.三元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個三元一次方程組的解.    一、思考探究，獲取新知用消元法解三元一次方程組思考:（1）對于上面的三元一次方程組怎樣解呢?（2）我們會解二元一次方程組,能不能像以前一樣“消元”,把“三元”化為“二元”呢?【教學(xué)說明】通過學(xué)生的思考、討論、交流、探究以及與二元一次方程組解法的類比,從而得出解三元一次方程組的思路,讓學(xué)生從中感受類比的思考方法.為了讓學(xué)生對三元一次方程組的解法有個初步的了解,展示如下:解:由方程②得：x=y+1④把④代入①③,得解由⑤⑥組成的二元一次方程組得 把y=8代入④,得x=8+1=9.經(jīng)檢驗,x=9,y=8,z=6適合原方程組,所以原方程組的解是 做一做:（1）解上面的方程組時,你能用代入消元法先消去未知數(shù)y(或z),從而得到方程組的解嗎?（2）你還有其他方法嗎?與同伴進(jìn)行交流.【教學(xué)說明】解三元一次方程組的過程中,消元的思想體現(xiàn)得非常充分,但怎么消元,先消哪個元,是需要認(rèn)真考慮的,這里面的方法是有優(yōu)劣之分的,引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行觀察比較,在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行消元是有必要的.可以讓學(xué)生從中感受到方法選擇的重要性.討論:上述不同的解法有什么共同之處?與二元一次方程組的解法有什么聯(lián)系?解三元一次方程組的思路是什么?【教學(xué)說明】一個方程組可能有幾個不同的解法,但都體現(xiàn)了一個目的那就是消元,即把“三元”變“二元”,再化為“一元”.【歸納結(jié)論】解三元一次方程組的基本思路仍然是“消元”——把“三元”化為“二元”,再把“二元”化為“一元”.二、運用新知，深化理解1.已知 ,則 x+y+z=              .2.解方程組 要使運算簡便,消元應(yīng)選（      ）A先消xB.先消yC.先消zD.是消常數(shù)項3.某次知識競賽共出了30個試題,評分標(biāo)準(zhǔn)如下:答對一題加4分,答錯一題扣1分,不答記0分,已知小剛同學(xué)不答的題比答錯的多3題,他的總分為81分,則他答對了（      ）A.19題B.20題C.21題D.22題4.解方程組:（1） （2） 【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生自主解答,加深對三元一次方程組解法的理解與掌握,確實有困難的,教師要給予指導(dǎo),有錯誤的要及時糾正并進(jìn)行強(qiáng)化.【答案】1.5/2     2.B      3.C4.解：（1）②+③×2得：4x+3y=24④聯(lián)立①④，解得 將x，y的值代入③，得z=2所以原方程組的解為 （2）由①得x=2y④，將④代入③得2y+y-3z=3即y-z=1⑤聯(lián)立②⑤，解得 將y、z的值代入③，得x=4所以原方程組的解為     1.談?wù)勀銓θ淮畏匠探M解法的看法2.這節(jié)課你掌握了哪些新知識？還存在哪些疑難問題？與同學(xué)們交流.【教學(xué)說明】幫助學(xué)生形成知識體系,前后聯(lián)系,感受消元的基本思路.在學(xué)習(xí)中,只有不斷總結(jié)得與失,才能獲取更大的進(jìn)步.        1.完成《少年班》P87.    三元一次方程組的解法與二元一次方程組的解法類似,其基本思路就是消元.在對于解三元一次方程組時,怎么消元,先消哪個元,也是需要認(rèn)真考慮的,這一點要注意在不斷地學(xué)習(xí)中慢慢體會.    

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8*三元一次方程組

版本： 北師大版

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