學習目標


1.理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點.


2.會利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式.


3.進一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系，體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉化.


4.兩種類型，一是利用文字提供的信息，一種是利用圖像提供的信息 ，求解析式


教學過程：


A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行．假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車時間t（時）的一次函數(shù)．1小時后乙距離A地80千米；2小時后甲距離A地30千米.問經過多長時間兩人將相遇？


你有幾種方法求解？





























例1 某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質量的行李，但超過該質量則需購買行李票，且行李費y（元）是行李質量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費10元．


寫出y與x之間的函數(shù)表達式；


旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？























待定系數(shù)法就是先 ，再根據(jù)所給條件確定表達式中 ，從而得到











例2 某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費辦法，若某戶居民應交水費y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關系如圖所示.


分別寫出當0≤x≤15和x＞15時，y與x的函數(shù)關系式；


若某用戶十月份用水量為10噸，則應交水費多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費，則他該月用水多少噸


x（噸）


y（元）


15


20


39


27


O
































y


x


1


2


3


4


1


2


3


4




















做一做


1.已知函數(shù)y=2x+b的圖像經過點（a，7）和


（-2，a），求這個函數(shù)的表達式











2. 圖中的兩條直線，的交點坐標可以看做方程組 的解


3. 在彈性限度內，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質量x（千克）的一次函數(shù)．當所掛物體的質量為1千克時彈簧長15厘米；當所掛物體的質量為3千克時，彈簧長16厘米．寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并求當所掛物體的質量為4千克時彈簧的長度．





知識源于悟：


1.二元一次方程的解就是一次函數(shù)圖象的點的坐標;一次函數(shù)圖象上的點的坐標就是二元一次方程的解.


2.






































課后練習：




















3．小文家與學校相距1000米．某天小文上學時忘了帶一本書，走了一段時間才想起，于是返回家拿書，然后加快速度趕到學校．下圖是小文與家的距離（米）關于時間（分）的函數(shù)圖象．請你根據(jù)圖象中給出的信息，解答下列問題：





（1）小文走了多遠才返回家拿書？


（2）求線段所在直線的函數(shù)解析式；


（3）當分時，求小文與家的距離．





























2．A，B兩地相距50km，甲于某日下午13：00騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地。如圖，折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的里程s與該日下午時間t之間的關系．





（1）甲出發(fā)多少小時，乙才開始出發(fā)？


（2）乙行駛多少小時就追上了甲，這時兩人離B地還有多少千米？





























3．某飲料廠生產一種飲料，經測算，用一噸水生產的飲料利潤（元）是一噸水的價格（元）的一次函數(shù)，根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求與的函數(shù)關系式；當水價為每噸10元時，一噸水生產出的飲料的利潤是多少？














一噸水的價格/元
4
6
用一噸水生產的飲料所獲利潤/元
200
198

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7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式

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