第五章《簡易方程》


一．選擇題


1．（2020春?微山縣期中）要使是真分數(shù)，同時是假分數(shù)，x應(yīng)該是（ ）


A．7B．8C．9


【解答】解：因為是假分數(shù)，所以x≥8


因為是真分數(shù)，所以x＜9


所以要使是真分數(shù)，同時是假分數(shù)，那么x應(yīng)該是8．


故選：B．


2．（2019秋?成都期末）一位同學(xué)在計算a+235時，把235當(dāng)做23.5，那么（ ）


A．和增加10倍B．和減少10倍


C．和減少了235﹣23.5


【解答】解：一位同學(xué)在計算a+235時，把235當(dāng)做23.5，那么和減少了（235﹣23.5）；


故選：C．


3．（2019秋?成都期末）5x﹣3錯寫成5（x﹣3），結(jié)果比原來（ ）


A．多12B．少12C．多3


【解答】解：5（x﹣3）﹣（5x﹣3）


＝5x﹣15﹣5x+3


＝﹣12


答：把5x﹣3錯寫成5（x﹣3），結(jié)果比原來少12，


故選：B．


4．（2019秋?銅官區(qū)期末）五（1）班有學(xué)生48名，男生有（48﹣m）名，這里的m表示（ ）


A．男生人數(shù)B．女生人數(shù)


C．全班人數(shù)D．男生和女生相差的人數(shù)


【解答】解：因為男生人數(shù)＝全班人數(shù)﹣女生人數(shù)＝48﹣m，所以m表示女生人數(shù)．


故選：B．


5．（2020春?鹽城期中）食堂每天用油a千克，用了5天還剩b千克，原來有油（ ）千克．


A．a(chǎn)+5﹣bB．5a﹣bC．5a+bD．a(chǎn)﹣5+b


【解答】解：a×5+b


＝5a+b


＝（5a+b）千克


答：原來有油（5a+b）千克．


故選：C．


6．（2020春?高邑縣期中）已知平行四邊形的周長是44厘米，它的一邊長是a厘米，則與該邊相鄰的邊長是（ ）厘米．


A．44﹣aB．（44﹣a）÷2C．44÷2﹣a


【解答】解：44÷2﹣a


＝（22﹣a）cm


答：與該邊相鄰的邊長是（22﹣a）cm．


故選：C．


7．（2019秋?迎江區(qū)期末）如果（a≠0）是最小的假分數(shù)，那（ ）


A．b＜a


B．b＞a


C．b＝a


D．無法確定a，b的大小關(guān)系


【解答】解：根據(jù)假分數(shù)的可知：b＝a；


故選：C．


二．填空題


8．（2020春?高邑縣期中）米可以用字母 m 表示，厘米可以用字母 cm 表示．


【解答】解：米可以用字母m表示，厘米可以用字母cm表示．


故答案為：m，cm．


9．（2020春?洪澤區(qū)校級期中）小張的郵票比小王的3倍多2張，如果小王有a張郵票，小張有 （3a+2） 張郵票；如果小張有b張郵票，小王有 （b﹣2）÷3 張郵票．


【解答】解：小張郵票的張數(shù)：3a+2（張）


小王郵票的張數(shù)：（b﹣2）÷3（張）


故答案為：（3a+2）；（b﹣2）÷3．


10．（2020春?高邑縣期中）a×5×b用簡便方法寫成 5ab ，m×m×1用簡便方法寫成 m2 ．


【解答】解：a×5×b用簡便方法寫成5ab，m×m×1用簡便方法寫成m2．


故答案為：5ab，m2．


11．（2019秋?成都期末）笑笑家一年水電支出a元，平均每月水電支出 （a÷12） 元．


【解答】解：笑笑家一年水電支出a元，平均每月水電支出 （a÷12）元．


故答案為：（a÷12）．


12．（2020春?洪澤區(qū)校級期中）昆蟲愛好者發(fā)現(xiàn)某地的蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)與氣溫之間有如下近似關(guān)系：


h＝t÷7+3（h表示攝氏溫度，t表示每分鐘叫的次數(shù)）．當(dāng)氣溫達到30℃時，蟋蟀每分鐘大約叫 189 次；當(dāng)蟋蟀每分鐘叫70次時，氣溫是 13 ℃．


【解答】解：把h＝30代入h＝t÷7+3得


30＝t÷7+3


t＝（30﹣3）×7


t＝189


t＝70代入h＝t÷7+3得


h＝70÷7+3


h＝13


答：當(dāng)氣溫達到30℃時，蟋蟀每分鐘大約叫189次；當(dāng)蟋蟀每分鐘叫70次時，氣溫是13℃．


故答案為：189，13．


13．（2020春?鹽城期中）下面是晨晨設(shè)計的一個計算程序．





（1）亮亮輸入m，那么輸出的數(shù)是 m÷8﹣b ．（用式子表示）


（2）當(dāng)明明輸入的數(shù)是24時，輸出的數(shù)是0．如果明明輸入的數(shù)是56時，那么輸出的數(shù)是 4 ．


【解答】解：（1）m÷8﹣b


答：亮亮輸入m，那么輸出的數(shù)是m÷8﹣b．


（2）24÷8﹣b＝0


3﹣b＝0


b＝3


56÷8﹣3＝4


答：如果明明輸入的數(shù)是56時，那么輸出的數(shù)是4．


故答案為：m÷8﹣b，4．


三．判斷題


14．（2019秋?平山縣期末）a2表示兩個a相乘，當(dāng)a＝2時，a2＝2a． √ （判斷對錯）


【解答】解：當(dāng)a＝2時；


a2＝2×2＝4；


2a＝2×2＝4；


所以a2＝2a．


所以，原題說法正確．


故答案為：√．


15．（2019秋?嘉陵區(qū)期末）1.5×（m+n）＝1.5m+n． × （判斷對錯）


【解答】解：1.5×（m+n）＝1.5m+1.5n，題干的計算是錯誤的．


故答案為：×．


16．（2019秋?勃利縣期末）如果a÷b＝，b就是a的6倍． √ （判斷對錯）．


【解答】解：如果a÷b＝，


即a是b的，


也就是將b平均分成6份，a是其中的一份


即b是a的6倍．


故答案為：√．


17．（2019秋?東莞市期末）因為a2表示兩個a相乘，2a表示兩個a相加，所以a2一定大于2a． × （判斷對錯）


【解答】解：當(dāng)a＝0或a＝2時，a2＝2a，a＝1時，a2＜2a，只有當(dāng)a＞2時，a2一定大于2a


原題說法錯誤．


故答案為：×．


18．（2019秋?溫縣期末）a+1和a﹣1可以分別表示和自然數(shù)a（a≠0）相鄰的兩個自然數(shù)． √ （判斷對錯）


【解答】解：與自然數(shù)a（a≠0）相鄰的兩個自然數(shù)是a+1和a﹣1；


故答案為：√．


19．（2019秋?鹿邑縣期末）利民批發(fā)市場運來m車蔬菜，每車裝3噸，供應(yīng)給菜場35噸．3m﹣35表示一共運來蔬菜的噸數(shù)． × （判斷對錯）


【解答】解：3m﹣35表示剩下蔬菜的噸數(shù)．


故題干的說法是錯誤的．


故答案為：×．


20．（2019秋?廣州期末）一本書原價a元，現(xiàn)在九折出售，現(xiàn)價比原價便宜了0.1a元． √ （判斷對錯）


【解答】解：a×（1﹣90%）


＝a×0.1


＝0.1a（元）


所以現(xiàn)價比原價便宜了0.1a元，原題說法正確．


故答案為：√．


四．計算題


21．（2019?永州模擬）直接寫出計算結(jié)果．


8x+6x＝


6.5b﹣5.5b＝


0.52＝


0.5×2＝


6x+3x﹣4x＝


3.6a+5.4a+a＝


【解答】解：（1）8x+6x＝14x


（2）6.5b﹣5.5b＝b


（3）0.52＝0.5×0.5＝0.25


（4）0.5×2＝1


（5）6x+3x﹣4x＝5x


（6）3.6a+5.4a+a＝10a


故答案為：14x；b；0.25；1；5x；10a．


五．應(yīng)用題


22．（2019秋?滎陽市期中）為了慶祝國慶節(jié)，學(xué)校手工社團計劃做360面小彩旗．


（1）如果每天做x面，3天后還剩下多少面小彩旗沒有做？


（2）當(dāng)x＝85時，用上面的式子求還剩下多少面小彩旗沒有做．


【解答】解：（1）360﹣x×3＝360﹣3x（面）


答：如果每天做x面，3天后還剩下（360﹣3x）面小彩旗沒有做．


（2）當(dāng)x＝85時，


360﹣3x


＝360﹣3×85


＝360﹣255


＝105（面）


答：還剩下105面小彩旗沒有做．


23．（2018秋?青銅峽市期末）利民蔬菜公司用來a車蔬菜，每車裝5噸，供應(yīng)給菜場45噸．


（1）用含有字母的式子表示剩下的噸數(shù)．


（2）當(dāng)a＝14時，求剩下多少噸蔬菜．


【解答】解：（1）用含有字母的式子表示剩下的噸數(shù)是：（5a﹣45）噸．


（2）當(dāng)a＝14時，


5a﹣45


＝5×14﹣45


＝25（噸）


答：剩下25噸蔬菜．


24．（2019秋?新泰市期中）小軍步行去游樂場，上坡用了6分鐘，平均每分鐘走a米；下坡用了5分鐘，平均每分鐘走b米．當(dāng)a＝40，b＝50時，小軍一共走了多少米？


【解答】解：a×6+b×5＝6a+5b（米）


當(dāng)a＝40，b＝50時，


6a+5b


＝6×40+5×50


＝240+250


＝490（米）


答：小軍一共走了490米．


25．（2019?金牛區(qū)模擬）一種商品降價25%后的價格是a元，它的原價是多少元？


【解答】解：a÷（1﹣25%）


＝a÷75%


＝a（元）


答：這種商品原價大約是a元．


26．（2018秋?小店區(qū)期末）幸福小學(xué)四、五年級同學(xué)星期天參加義務(wù)勞動，四年級去了a人、五年級去的人數(shù)是四年級的1.2倍．先用含有字母的式子表示四、五年級一共去的人數(shù)，再計算，當(dāng)a＝80時，四、五年級一共去了多少人？


【解答】解：a+a×1.2＝2.2a（人）


當(dāng)a＝80時，


2.2a＝2.2×80＝176


答：四、五年級一共去的人數(shù)是2.2a人，當(dāng)a＝80時，四、五年級一共去了176人．


六．操作題


27．連一連．





【解答】解：x×6＝6x


b+b＝2b


x+5y


20﹣b


x÷7


（a+b）×3


x2+4





七．解答題


28．（2019秋?長垣縣期末）用含有字母式子表示下面圖形陰影部分的面積．





【解答】解：根據(jù)題干分析可得，陰影部分的面積是：a×b÷2＝ab．


答：陰影部分的面積是ab．


29．（2018秋?常州期末）如圖是一塊近似梯形的桃園平面圖．


（1）用含有字母的式子表示桃園的面積．


（2）當(dāng)x＝100時，這個桃園的面積是多少平方米？合多少公頃？





【解答】解：（1）（500+300）×x÷2


＝800x÷2


＝400x（平方米）


答：面積是400x平方米；


（2）當(dāng)x＝100時，這個桃園的面積是：400×100＝40000（平方米）


40000平方米＝4公頃


答：這個桃園的面積是40000平方米，合4公頃．


30．（2019春?江都區(qū)期末）學(xué)校合唱社團有男生a人，女生人數(shù)是男生的3倍，合唱社團一共有 4a 人，合唱社團男生人數(shù)是女生的．


【解答】解：①a×3+a＝4a


②a÷（3a）


＝


＝


答：合唱社團一共有4a人，合唱社團男生人數(shù)是女生的．


故答案為：4a，．


31．（2018秋?徐州期末）一本書有a頁，張華每天看b頁，看了7天．


（1）用含有字母的式子表示剩下的頁數(shù)．


（2）當(dāng)a＝196，b＝14時，這本書還剩多少頁沒有看？


【解答】解：（1）剩下的頁數(shù)：a﹣7×b＝a﹣7b（頁）


答：剩下的頁數(shù)是（a﹣7b）頁．





（2）a＝196，b＝14時


a﹣7b


＝196﹣14×7


＝196﹣98


＝98（頁）


答：這本書還剩98頁沒有看．





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