初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊2.11 有理數(shù)的混合運(yùn)算教案設(shè)計

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊2.11 有理數(shù)的混合運(yùn)算教案設(shè)計，共15頁。教案主要包含了教學(xué)建議，知識導(dǎo)圖，總結(jié)與反思等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第8講


講























有理數(shù)的混合運(yùn)算














.
































概 述














【教學(xué)建議】


有理數(shù)的混合運(yùn)算貫穿我們初中數(shù)學(xué)的大部分知識點(diǎn)，是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在講解這一部分的時候，要讓學(xué)生練習(xí)大量的習(xí)題來幫助學(xué)生更好的理解和應(yīng)用這方面的知識.


【知識導(dǎo)圖】











教學(xué)過程








一、導(dǎo)入








【教學(xué)建議】


在這一部分習(xí)題的練習(xí)最為重要，在學(xué)習(xí)過程中要注意結(jié)合聯(lián)系大量習(xí)題，使學(xué)生熟練地計算各種綜合算式，為初中數(shù)學(xué)打下牢固的基礎(chǔ).


有理數(shù)混合運(yùn)算是我們初中數(shù)學(xué)的基石，在做題時一定要注意運(yùn)算定律在綜合運(yùn)算題里的靈活使用.





二、知識講解








考點(diǎn)1 有理數(shù)混合運(yùn)算順序








先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的.





三 、例題精析








類型一 有理數(shù)的混合運(yùn)算順序





例題1








計算下列各題：


（1）（+45）+（－92）+5+（－8）


（2）÷


+︱6－10︱－


（4）


【解析】


【總結(jié)與反思】








類型二 有理數(shù)混合運(yùn)算的常用技巧





例題1








計算：


（1）； （2）


【解析】


【總結(jié)與反思】





類型三 利用有理數(shù)的混合運(yùn)算解決實(shí)際問題





例題1








某巡警車在一條南北大道上巡邏，某天巡警車從崗?fù)處出發(fā)，規(guī)定向北方向?yàn)檎?，?dāng)天行駛記錄如下（單位：千米）





（1）最終巡警車是否回到崗?fù)處？若沒有，在崗?fù)ず畏?，距離崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？


（2）巡警車行駛1千米耗油0.2升，夠不夠？若不夠，途中還需補(bǔ)充多少升油？


【解析】








【總結(jié)與反思】








例題1





例題1


類型四 利用混合運(yùn)算玩“二十四點(diǎn)”游戲








現(xiàn)有四個有理數(shù)3，4，-6，10，將這四個數(shù)（每個數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24， （只需寫出一個算式）．


【解析】


【總結(jié)與反思】





類型五 利用混合運(yùn)算解決圖表信息題





例題1








YES


NO


＜-5


×4


輸入


-（-1）


輸出





如圖所示是計算機(jī)程序計算，若開始輸入，則最后輸出的結(jié)果是 ．


【解析】








【總結(jié)與反思】








四 、課堂運(yùn)用








基礎(chǔ)








1.計算：


（1）2＋（－3）－（－5）


（2）


（3）；


2.計算題：


（1）


（2）


（3）


（4）








3.股民小楊上星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）：





（1）星期三收盤時，該股票漲或跌了多少元？


（2）本周內(nèi)該股票的最高價是每股多少元？最底價是每股多少元？


（3）已知小楊買進(jìn)股票時付了15‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時還需要付成交額的15‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他的收益情況如何?

















鞏固








1.計算：


（1）；


（2）（—1）×（—）÷（—2）


（3） ；


（4）


（5） （－96）×（－0．125）＋96×＋（－96）×．


（6）


2.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為 ．








3.某自行車廠計劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入。下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）:


(1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期五生產(chǎn)自行車_____________輛；


(2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車_____________輛；


(3）該廠實(shí)行每日計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

















拔高








1.計算：


（1）


（2）





2.小紅家粉刷房間，雇用了5個工人，干了10天完成，用了某種涂料150升，購買涂料費(fèi)用為4800 元，粉刷面積是150 m2，最后計算時，有以下幾種方案：


方案一：按工計算，每個工30元（1個人干一天是1個工）；


方案二：按涂料費(fèi)用算，涂料費(fèi)用的30％作為工錢；


方案三：按粉刷面積算，每平方米付工錢12元：


請你幫小紅家出主意，選擇最合算的付錢方案，是 元．


3.現(xiàn)有四個有理數(shù)2、3、7、9，將這四個數(shù)（每個數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算使其結(jié)果等于24，請你寫出3個符合條件的算式：① ；


② ；③ .


4.若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，到原點(diǎn)的距離為2，則代數(shù)式|m|－cd+的值為 ．











五 、課堂小結(jié)




















六 、課后作業(yè)











基礎(chǔ)








1.計算下列各題：


（1）；


（2）；


（3）；


（4）；


（5）；


（6）；


2.計算：


（1）；


（2）.


（3）；


（4）.


3.出租車司機(jī)小李某天下午的營運(yùn)全是在東西走向的城中路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東行駛為正，他這天下午行車的里程（單位：千米）如下：


+8， -7， +10， -6， +3， -5， +9， -6


（1）小李下午出發(fā)地記為0，他將最后一名乘客送抵目的地時，小李在出發(fā)地的什么方向？距下午出發(fā)地有多遠(yuǎn)？


（2）如果汽車耗油量為0．5升/千米，油箱容量為26升，若出發(fā)時油箱裝滿汽油,請你判斷途中是否需要補(bǔ)充汽油？


4.某班抽查了10名同學(xué)的期末成績，以80分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄結(jié)果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．


(1) 這10名同學(xué)中最高分是多少?最低分是多少 ?


(2) 這10名同學(xué)的平均成績是多少 ?
































鞏固











1.計算


（1）；


（2）；





（3）；





2.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，輸出的結(jié)果應(yīng)為6，那么a的值為___________________。





3.某服裝店老板以60元的單價購進(jìn)20件流行款的女服裝，老板交代銷售小姐以80元為標(biāo)準(zhǔn)價出售．針對不同的顧客，銷售小姐對20件服裝的售價不完全相同，她把超過80元的記為正數(shù)，其銷售結(jié)果如下表所示：





該服裝店在售完這20件服裝后，請你通過計算說明該服裝店老板是賺錢還是虧本？如果賺錢，那么賺了多少錢？如果虧本，那么虧了多少錢？


4.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是3，求的值．

















拔高








1.定義新運(yùn)算“*”為： ，則當(dāng)時，計算的結(jié)果為 ．


2.（1）比較下列各式的大小：（用＞、＜或=連接）














（2）通過（1）的比較，請你分析，歸納當(dāng)為有理數(shù)時，的大小關(guān)系；


（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，求當(dāng)時，的取值范圍.


3.十一國慶期間，俄羅斯特技飛行隊(duì)在黃山湖公園特技表演，其中一架飛機(jī)起飛后的高度變化如左下表：


（1）此時這架飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？


（2）如果飛機(jī)每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機(jī)在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？


（3）如果飛機(jī)做特技表演時，有4個規(guī)定動作，起飛后高度變化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米。若要使飛機(jī)最終比起飛點(diǎn)高出1千米，問第4個動作是上升還是下降，上升或下降多少千米？


4.有一種“24點(diǎn)”游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個1至13之間的自然數(shù)，將這四個數(shù)（每個數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24.例如對1,2,3,4可作運(yùn)算（1+2+3）×4.[注意上述運(yùn)算與4×（1+2+3）應(yīng)視作相同方法的運(yùn)算]





（1）現(xiàn)有四個有理數(shù)2,4，-6,10，請你運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同的運(yùn)算式；


（2）另有四個數(shù)3,-5,9，-12，試寫出一個算式使其結(jié)果等于24.


（3）請用3,2,7，-1，寫出一個算式使其結(jié)果等于24.


（4）請用3,4，-6,10，寫出一個算式使其結(jié)果等于24.


（5）請用3，-5,7，-13，寫出一個算式使其結(jié)果等于24.


（6）請用2,-3，4，-6，寫出一個算式使其結(jié)果等于24；


（7）請用2,3，-4，-9，寫出一個算式使其結(jié)果等于24；








七 、教學(xué)反思








適用學(xué)科
初中數(shù)學(xué)
適用年級
初一
適用區(qū)域
北師版區(qū)域
課時時長（分鐘）
120
知識點(diǎn)
1、有理數(shù)混合運(yùn)算順序.


2、有理數(shù)混合運(yùn)算的常用技巧.


3、利用有理數(shù)的混合運(yùn)算解決實(shí)際問題.


4、利用混合運(yùn)算玩“二十四點(diǎn)”游戲.


5、有理數(shù)混合運(yùn)算與絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)的綜合應(yīng)用.


6、利用混合運(yùn)算解決圖表信息題.
教學(xué)目標(biāo)
1、熟練并準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.


2、在運(yùn)算過程中合理地適用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.
教學(xué)重點(diǎn)
熟練并準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.
教學(xué)難點(diǎn)
能解決有理數(shù)混合運(yùn)算與絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)的綜合應(yīng)用.
星期
一
二
三
四
五
每股漲跌
+220
+142
-080
-252
+130
星期
一
二
三
四
五
六
日
增減產(chǎn)值
+5
－2
－4
＋13
－10
＋16
－9
高度變化
記作
上升4．4 km
4．4km
下降3．2 km
km
上升1．1 km
km
下降1．5 km
﹣1．5km