學(xué)習(xí)目標(biāo)：當(dāng)一次事件涉及到三個(gè)因素或三步時(shí)，學(xué)會(huì)用樹狀圖法求概率。


活動(dòng)過程：


活動(dòng)一 溫故而知新


問題：甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和B； 乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球。用列表法寫出所有可能的結(jié)果























如果還有丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從甲、乙、丙三個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球。你能寫出所有可能的結(jié)果嗎？與你的同伴交流一下。














當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法。當(dāng)一次試驗(yàn)涉及三個(gè)因素時(shí)，列表法就不方便了，那么為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，我們該怎么辦呢？


活動(dòng)二 運(yùn)用新知


各同學(xué)自主完成例1的解題過程，小組交流、訂正，并完成題后小結(jié)





例1 甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和B； 乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球。


（1）取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？


（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？


在用樹形圖時(shí)，必須將樹形圖與具體的結(jié)果寫下來，這也是中考的要求。


解：




















小組交流總結(jié)：什么時(shí)候用“列表法”方便，什么時(shí)候用“樹形圖”方便？


（當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法，當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素或3個(gè)以上的因素時(shí)，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹形圖）





活動(dòng)三 牛刀小試


小組長組織交流，將解答過程展示于小黑板上


經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，求下列事件的概率：


（1）三輛車全部繼續(xù)直行


（2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)


（3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn)

















活動(dòng)四 再回首


本堂課你學(xué)到了哪些知識與方法？在運(yùn)用時(shí)有哪些細(xì)節(jié)要向大家做個(gè)提醒呢？





課堂反饋：





1.兩道單項(xiàng)選擇題都含有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，若某學(xué)生不知道正確答案就瞎猜，則這兩道題恰好全部被猜對的概率是__________


2.小明的奶奶家到學(xué)校有3條路可走，學(xué)校到小明的外婆家也有3條路可走，若小明要從奶奶家經(jīng)學(xué)校到外婆家，不同的走法共有________種


3.某校八年級將舉行班級乒乓球?qū)官?，每個(gè)班必須選派出一對男女混合雙打選手參賽，八年級一班準(zhǔn)備在小娟、小敏、小華三名女選手和小明、小強(qiáng)兩名男選手中，選男、女選手各一名組成一對參賽組合，一共能夠組成哪幾對？如果小敏和小強(qiáng)的組合是最強(qiáng)組合，那么采用隨機(jī)抽簽的辦法，恰好選出小敏和小強(qiáng)參賽的概率是多少？


4.在一個(gè)盒子中有質(zhì)地均勻的3個(gè)小球，其中兩個(gè)小球都涂著紅色，另一個(gè)小球涂著黑色，則計(jì)算以下事件的概率選用哪種方法更方便？


1、從盒子中取出一個(gè)小球，小球是紅球


2、從盒子中每次取出一個(gè)小球，取出后再放回，取出兩球的顏色相同


3、從盒子中每次取出一個(gè)小球，取出后再放回，連取了三次，三個(gè)小球的顏色都相同




















5.假定雞蛋孵化后為公雞與母雞的概率相同。如果三枚雞蛋全部能成功孵化，則所有可能的孵化結(jié)果中，恰有兩只公雞的概率是多少？

















6小剛上學(xué)的路上要經(jīng)過三個(gè)紅綠燈路口。假如每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，那么小剛從家隨時(shí)出發(fā)到學(xué)校，至少遇到一次紅燈的概率是多少？不遇紅燈的概率是多少？














課后反思:


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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊電子課本

1 用樹狀圖或表格求概率

版本： 北師大版

年級： 九年級上冊

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