5.4.3 分式方程（三）
教學(xué)目標(biāo)：


（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)


1.用分式方程的數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)際問題.


2.用分式方程來解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題.


（二）能力訓(xùn)練要求


1.經(jīng)歷運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象概括、分析問題和解決問題的能力.


2.認(rèn)識(shí)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是審清題意，尋找等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型.


（三）情感與價(jià)值觀要求


1.經(jīng)歷建立分式方程模型解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.


2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，從中獲得成功的體驗(yàn).
教學(xué)重點(diǎn)：1.審明題意，尋找等量關(guān)系，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學(xué)模型.2.根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)解的合理性.
教學(xué)難點(diǎn)：尋求實(shí)際問題中的等量關(guān)系，尋求不同的解決問題的方法.
教學(xué)過程：
教學(xué)補(bǔ)充
一、提出問題，引入新課


前兩節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了分式方程這樣的數(shù)學(xué)模型，并且學(xué)會(huì)了解分式方程．接下來，我們就用分式方程解決生活中實(shí)際問題．





二、講授新課


1．做一做


某單位將沿街的一部分房屋出租．每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元．


（1）你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎？


（2）根據(jù)這一情境，你能提出哪些問題？


尋求這一情境中的等量關(guān)系．


第二年每間房屋的租金＝第一年每間房屋的租金＋500元．


第一年租出的房屋間數(shù)＝第二年租出的房屋的間數(shù)．


問題1：每年各有多少間房屋出租？


分析：設(shè)每年各有x間房屋出租，那么第一年每間房屋的租金為元，第二年每間房屋的租金為元，根據(jù)題意，得＝＋500。解這個(gè)方程，得x＝12。經(jīng)檢驗(yàn)x＝12是原方程的解，也符合題意．所以每年各有12間房屋出租．


問題2：這兩年每間房屋的租金各是多少？


根據(jù)第一問的答案可計(jì)算，得：第一年每間房屋的租金為＝8000（元），


第二年每間房屋的租金為＝8500（元）．


2．例 某自來水公司水費(fèi)計(jì)算辦法如下：若每戶每月用水不超過5m3，則每立方米收費(fèi)1.5元；若每戶每月用水超過5m3，則超出部分每立方米收取較高的定額費(fèi)用．1月份，張家用水量是李家用水量的，張家當(dāng)月水費(fèi)是17.5元，李家當(dāng)月水費(fèi)是27.5元．超出5m3的部分每立方米收費(fèi)多少元？


某自來水公司水費(fèi)計(jì)算辦法可用表格表示出來（如下表）


用水量
單價(jià)

不超過5米3
1.5元/米3

超過5米3超出的部分
？元/米3

此題主要的等量關(guān)系是：1月份張家用水量是李家用水量的．（每立方米收費(fèi)2元）





三、隨堂練習(xí)


小芳帶了15元錢去商店買筆記本．如果買一種軟皮本，正好需付15元錢．但售貨員建議她買一種質(zhì)量好的硬皮本，這種本子的價(jià)格比軟皮本高出一半，因此她只能少買一本筆記本．這種軟皮本和硬皮本的價(jià)格各是多少？（5元、7.5元）


等量關(guān)系：15元錢買的軟皮本的本數(shù)＝15元錢買的硬皮本的本數(shù)＋1本．


硬皮本的價(jià)格＝軟皮本的價(jià)格×（1＋）。





四、補(bǔ)充練習(xí)


1、 甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時(shí)比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時(shí)間和乙騎60千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？








五、課時(shí)小結(jié)


1.利用分式方程模型解決實(shí)際問題:


問題情境————提出問題————建立分式方程模型————解決問題


2. 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟


1.審:分析題意,找出研究對(duì)象，建立等量關(guān)系.


2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位.


3.列:根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程.


4.解:認(rèn)真仔細(xì).


5.驗(yàn):有三種方法檢驗(yàn).


6.答:不要忘記寫答.
六、作業(yè) 習(xí)題1, 2, 3.



七、課后反思

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4 分式方程

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