課題
5.4.2 分式方程（二）
單元
第五章第4節(jié)第2課時
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級
八年級下
教材分析
本節(jié)是分式方程的第4小節(jié)，共三個課時，這是第二課時，本節(jié)課主要讓學(xué)生經(jīng)歷分式方程的解法并能理解解題步驟，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識．使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想中的“轉(zhuǎn)化”思想，認(rèn)識到能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而找到解分式方程的途徑．
學(xué)情分析
學(xué)生基本了解分式方程的概念，如何尋找最簡公分母，熟悉等式的性質(zhì)并能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括號,移項,合并同類項,化系數(shù)為1,并理解每一步的根據(jù)是什么,從而能通過觀察類比的方法，探索分式方程的解法并能理解解題步驟的根據(jù).
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1.學(xué)生掌握解分式方程的基本方法和步驟；
2.經(jīng)歷和體會解分式方程的必要步驟；使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想中的“轉(zhuǎn)化”思想，認(rèn)識到能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而找到解分式方程的途徑.
3.培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度；運用“轉(zhuǎn)化”的思想，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而獲得一種成就感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信.
重點
掌握解分式方程的基本方法和步驟；
難點
理解化分式方程為整式方程的依據(jù)和過程。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
導(dǎo)入新課
什么是方程的解？怎樣來解這些分式方程呢？
什么是方程的解？提問學(xué)生回答。
激發(fā)學(xué)生的興趣，引入本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
講授新課
你能否從中總結(jié)出分式方程的解法呢？
例1：解方程
活動探究一：觀察與思考,你認(rèn)為 x = 2是原方程的根？與同伴交流。
（小組討論，3min）
解方程
解:將原方程變形為
方程兩邊都乘以 ,得：
解這個方程，得：
你認(rèn)為是原方程的根？與同伴交流.
在這里，x = 2 不是原方程的根，因為它使得原分式方程的分母為零，我們稱它為原方程的增根。
檢驗的方法：
例2.解方程
活動探究二：想一想,啟迪思維。解分式方程一般需要哪幾個步驟? （小組討論，2min）
去分母，化為整式方程：
⑴把各分母分解因式;
⑵找出各分母的最簡公分母;
⑶方程兩邊各項乘以最簡公分母;
解整式方程.
檢驗.
結(jié)論 ：確定分式方程的解.
變式1：解方程
解分式方程容易犯的錯誤主要有哪些？
去分母時，原方程的整式部分漏乘．
約去分母后，分子是多項式時， 要注意添括號．
增根不舍掉.
符號問題.
變式2：解方程
拓展提高：
1、當(dāng)m的值為何值時分式方程會產(chǎn)生增根?
2、已知關(guān)于x的方程 的解是正數(shù)，求m的取值范圍．
作業(yè)布置：
(1)關(guān)于m的分式方程
有增根,則m=?
(2)解分式方程
讓學(xué)生積極投身于問題情景中， 先讓他們自己完成，再小組討論。
讓學(xué)生通過解這個方程，并思考問題，展開討論，了解分式方程會產(chǎn)生增根，體會分式方程檢驗的必要性。
要給學(xué)生一定的思考時間，讓學(xué)生積極投身于問題情景中.
通過觀察類比，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)只要方程兩邊同時乘以相同的因式，可以去分母，使方程變?yōu)閷W(xué)過的一元一次方程，從而解決了問題．
讓學(xué)生了解分式方程會產(chǎn)生增根，體會分式方程.在解這個方程的過程中,學(xué)生容易忽視兩個分母互為相反數(shù),所以在去分母時會化簡為繁.要提醒學(xué)生先將一個分母化為另一個分母的相反數(shù).通過仔細(xì)觀察，積極討論，學(xué)生都發(fā)現(xiàn) 使原方程無意義，了解增根的概念及產(chǎn)生的原因，提高了對方程驗根的重視程度,總結(jié)出驗根的方法.
使學(xué)生進(jìn)一步體會并熟悉分式方程的解法，并強(qiáng)調(diào)檢驗方程的解．
強(qiáng)調(diào)易錯點，加深學(xué)生對分式方程的解法的應(yīng)用。
課堂小結(jié)
1. 解分式方程的一般步驟：
（1）去分母，化為整式方程；
（2）解整式方程
2. 增根與驗根.
3. 解分式方程容易發(fā)生的錯誤.
4. 要注意靈活運用解分式方程的步驟.
5. 同時要有簡算意識,提高運算的速度和準(zhǔn)確性.
小節(jié)由同學(xué)們討論，教師只是順勢把學(xué)生的話進(jìn)行一個歸納總結(jié)。
板書
5.4.2 分式方程(二)
1、解分式方程的一般步驟
2、解分式方程容易犯的錯誤
3、增根
例題
變式

相關(guān)教案

北師大版八年級下冊4 分式方程教案設(shè)計：

這是一份北師大版八年級下冊4 分式方程教案設(shè)計，共7頁。教案主要包含了總結(jié)提高，拓展提高等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊4 分式方程教案：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊4 分式方程教案，共4頁。

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊4 分式方程教案：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊4 分式方程教案，共5頁。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

數(shù)學(xué)八年級下冊4 分式方程精品教學(xué)設(shè)計及反思

數(shù)學(xué)八年級下冊4 分式方程精品教學(xué)設(shè)計及反思
初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊第十五章 分式15.3 分式方程教學(xué)設(shè)計

初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊第十五章 分式15.3 分式方程教學(xué)設(shè)計
初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊第五章 分式與分式方程4 分式方程教案設(shè)計

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊第五章 分式與分式方程4 分式方程教案設(shè)計
初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊4 分式方程教案

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊4 分式方程教案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）八年級下冊電子課本

4 分式方程

版本： 北師大版（2024）

年級： 八年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部