5.4.1 分式方程（一）
教學(xué)目標(biāo)：


1．經(jīng)歷分式方程的概念，能將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型作用．


2.經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題－分式方程方程模型”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想人體，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。


3.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.



教學(xué)重點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系列出分式方程．
教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)補(bǔ)充
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課


1、某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每立方米水費(fèi)上漲0.4元.小麗家去年12月的水費(fèi)是15元,而今年7月份的水費(fèi)是25元.


（1）如果設(shè)去年每立方米水費(fèi)為x元。那么今年每立方米水費(fèi)為———————————— 元。


（2）小麗家去年12月的用水量是———————— 立方米。


（3）今年7月份的用水量是———————— 立方米





二、講授新課


列出刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型——方程．


1有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000 kg和15000 kg。已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000 kg，分別求這兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量。你能找出這一問(wèn)題中的所有等量關(guān)系嗎？(分組交流)


(1)如果設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為kg，那么第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是________kg。
（2）第一塊試驗(yàn)田有____________ 公頃？


第二塊試驗(yàn)田有____________ 公頃？


（3）、你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系嗎？


(4)根據(jù)題意，可得方程___________________


2、從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長(zhǎng)600 km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480 km的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。[來(lái)源:]


這一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？


（1）如果設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為h，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為_(kāi)________h。[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_]


（2）根據(jù)題意，可得方程______________________。


學(xué)生分組探討、交流，列出方程.


議一議


比較左右兩邊的方程, 有什么不同?


























誰(shuí)能試說(shuō)一下什么是分式方程？





分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程


練習(xí)：


下列方程中，不是分式方程的是（ ）



三、隨堂練習(xí)


1、輪船在順?biāo)泻叫?0千米與逆水航行10千米所用時(shí)間相同，水流速度為2. 5千米/小時(shí)，求輪船的靜水速度


2、為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款，已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額5000元，第二次捐款人比第一次多20人，而且兩次人均捐款額正好相等，如果設(shè)第一次捐款的人數(shù)為x人，那么你能列出分式方程嗎？


3、某商場(chǎng)有管理人員40人，銷售人員80人，為了提高服務(wù)水平和銷售量，商場(chǎng)決定從管理人員中抽調(diào)一部分人充實(shí)銷售部分，使管理人員與銷售人員的人數(shù)比為1∶4，那么應(yīng)抽調(diào)的管理人員數(shù)x滿足怎樣的方程？
四、課堂小結(jié)


本節(jié)課你有什么收獲和困惑？
五、作業(yè)


習(xí)題 2, 3.





六、課后反思






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4 分式方程

版本： 北師大版

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