北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《5.4分式方程第3課時(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)課題名5.4分式方程(第3課時(shí))教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：掌握分式方程的解法；知道增根的意義，會(huì)檢驗(yàn)方程的根是不是增根2.過程與方法：運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．3.情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的現(xiàn)實(shí)情境,增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識,培養(yǎng)學(xué)生對生活的熱愛.教學(xué)重點(diǎn)能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示．教學(xué)難點(diǎn)尋求實(shí)際問題中的等量關(guān)系，尋求不同的解決問題的方法．教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件、三角尺學(xué)生準(zhǔn)備：三角尺及常規(guī)用具教學(xué)過程一、    新課導(dǎo)入回顧舊知：1. 解分式方程的基本思路是什么？2. 解分式方程有哪幾個(gè)步驟？3. 驗(yàn)根有哪幾種方法？4. 列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？5. 我們所學(xué)過的應(yīng)用題常見有有哪幾種類型？每種類型的基本公式是什么？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生回憶并回答,為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法，復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟,引出新問題.二、    新知講授知識點(diǎn)：列分式方程解決實(shí)際應(yīng)用問題例1 某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.(1)你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎?(2)根據(jù)這一情境你能提出哪些問題?(3)你能利用方程解決你提出的問題嗎?引導(dǎo)學(xué)生按“審——設(shè)——列——解——驗(yàn)——答”的步驟解決問題.形成解決問題的一些基本策略,體驗(yàn)解決問題策略的多樣性,發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神例2某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每立方米水費(fèi)上漲    .小麗家去年12月份的水費(fèi)15元,而今年7月份的水費(fèi)是30元.已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求該市今年居民用水的價(jià)格. 引導(dǎo)學(xué)生回顧確定最簡公分母和一元一次方程的解法,著重復(fù)習(xí)去分母的步驟,為學(xué)生過渡到分式方程去分母做鋪墊,參照整式方程的解法求解，師生共同歸納分式方程解法步驟.引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系,發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.審:清題意，并設(shè)未知數(shù)； 2.找:相等關(guān)系；3.列:出方程；4.解:這個(gè)分式方程；5.驗(yàn):根（包括兩方面 :(1)是否是分式方程的根； (2)是否符合題意）；6.寫:答案. 設(shè)計(jì)意圖：類比列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟,總結(jié)出列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟,強(qiáng)調(diào)兩次驗(yàn)根的重要性.三、    知識鞏固1．“五一”期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前往景區(qū)游玩，面包車的租價(jià)為600元，出發(fā)時(shí)，又增加了4名學(xué)生，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少分擔(dān)25元車費(fèi)，設(shè)原來參加游玩的同學(xué)為x人，則可得方程(　　)2. 兒童節(jié)前夕,某校社團(tuán)進(jìn)行愛心義賣活動(dòng),先用800元購進(jìn)第一批康乃馨,包裝后售完,接著又用400元購進(jìn)第二批康乃馨,已知第二批所購數(shù)量是第一批所購數(shù)量的三分之一,且康乃馨的單價(jià)比第一批的單價(jià)多1元,設(shè)第一批康乃馨的單價(jià)是x元,則下列方程中,正確的是(　  )3. 甲、乙兩班參加植樹造林,已知甲班每天比乙班每天多植5棵樹,甲班植80棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等,若設(shè)甲班每天植x棵,根據(jù)題意列出的方程是(　  　)4. “一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，某企業(yè)的產(chǎn)品對沿線地區(qū)實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定價(jià)基礎(chǔ)上每件降價(jià)40元，這樣按原定價(jià)需花費(fèi)5 000元購買的產(chǎn)品，現(xiàn)在只花費(fèi)了4 000元，求每件產(chǎn)品的實(shí)際定價(jià)是多少元?5. 小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書．科普書的價(jià)格比文學(xué)書高出一半，因此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1本，這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少？拓展練習(xí)：6. 抗洪搶險(xiǎn)時(shí)，需要在一定時(shí)間內(nèi)筑起攔洪大壩，甲隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成，而乙隊(duì)由于人少，單獨(dú)做則超期3個(gè)小時(shí)才能完成．現(xiàn)甲、乙兩隊(duì)合作2個(gè)小時(shí)后，甲隊(duì)又有新任務(wù)，余下的由乙隊(duì)單獨(dú)做，剛好按期完成．求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少小時(shí)？設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問題的能力,拓寬學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的基本技能,同時(shí)提高學(xué)生分析問題的能力；多角度、多方向地對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了有益的補(bǔ)充,體現(xiàn)利用分式方程解決實(shí)際問題的廣泛應(yīng)用.四、    課堂小結(jié)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.審:清題意，并設(shè)未知數(shù)； 2.找:相等關(guān)系；3.列:出方程；4.解:這個(gè)分式方程；5.驗(yàn):根（包括兩方面 :(1)是否是分式方程的根； (2)是否符合題意）；6.寫:答案.布置作業(yè)教材130頁1,2，3題板書設(shè)計(jì)          5.4分式方程(第3課時(shí))列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.審:2.找:3.列:4.解:5.驗(yàn):6.答教學(xué)反思教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程.本節(jié)課結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用“問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋應(yīng)用與拓展”的模式展開,選擇生動(dòng)有趣的、有現(xiàn)實(shí)意義的,對學(xué)生具有一定挑戰(zhàn)性的、有助于學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新的內(nèi)容,使學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中建立數(shù)學(xué)模型,從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程成為數(shù)學(xué)方法的掌握和數(shù)學(xué)思想的建立的過程,讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識,能夠自覺地用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力. 

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4 分式方程

版本： 北師大版

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