課 題
6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用
課型
新授課
教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程。


2．體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握從實際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。
教學(xué)難點(diǎn)
從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系。
教學(xué)方法
自主探究法
教學(xué)后記




教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過 程
備注
一、回顧交流、情境導(dǎo)入


某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。


問題思考：


（1）請你解釋他們這樣做的道理。


（2）當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S（）的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng)P（Pa）將如何變化？


（3）如果人和木板對濕地的壓力合計600N，那么：


①用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？


②當(dāng)木板面積為0.2時，壓強(qiáng)是多少？


③如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？


④在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。


⑤請利用圖象對（2）和（3）作出直觀解釋，并與同伴交流。


學(xué)生分四人小組進(jìn)行探討、交流。











二、寓思與練、小組探究


做一做


1.蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I（A）與電阻R（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖5-8所示：


探究：（1）蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？


（2）完成下表（課本P142），并回答問題，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？


學(xué)生獨(dú)立思考，而后再進(jìn)行全班交流，上講臺演示。


繼續(xù)探究：


2.如圖5-9，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）


探究：（1）請你分別寫出這兩個函數(shù)的表達(dá)式；


（2）你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎？你是怎樣求的？與同伴交流。


學(xué)生獨(dú)立思考，解答問題，上講臺演示自己的解答。








三、隨堂練習(xí)


課本隨堂練習(xí) 1











四、課堂總結(jié)


本節(jié)課是用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實際問題，關(guān)鍵在于分析實際情境，建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)問題，將實際問題置于已有的知識背景之中，用數(shù)學(xué)知識重新解釋這是什么？可以看什么？逐步形成考察實際問題的能力，在解決問題時，應(yīng)充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。











五、布置作業(yè)


課本習(xí)題5.4 1、2

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊電子課本

3 反比例函數(shù)的應(yīng)用

版本： 北師大版

年級： 九年級上冊

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