1.知道平行投影和正投影的含義.（重點）2.了解不同時刻物體在太陽光下形成的影子的特點. （重點）3.會利用平行投影的性質進行相關計算.（難點）
下圖是小明一天上學、放學時看到的一根電線桿的影子,你能將它們按時間先后順序進行排列嗎？
→ → → .
　觀察下列圖片,你認為太陽光線有什么特征？
太陽離我們非常遙遠，太陽光線可以看成平行光線.
太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影.
在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影稱為正投影.
例如，物體在太陽光的照射下形成的影子 (簡稱日影) 就是平行投影．日影的方向可以反映時間，
我國古代的計時器日晷，就是根據日影來觀測時間的．
準備素材：鉛筆，矩形紙板，長方體紙盒
問題1 用一束平行光垂直于水平桌面照射一支鉛筆，改變鉛筆的位置，觀察它在桌面上投影的形狀，例能發(fā)現線段正投影的規(guī)律嗎？
線段正投影有如下規(guī)律：
平行長不變，傾斜長縮短，垂直成一點.
2.在同一時刻，兩根長度不等的木桿置于陽光下，但它們的影長相等，則它們的相對位置是（　?。〢．一根垂直于地面 B．兩根都平行斜插在地面上 C．兩根木桿不平行 D．一根倒在地上
1.木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定（　?。〢．大于1.2m B．小于1.2m C．等于1.2m D．小于或等于1.2m
問題2 用一束平行光垂直于水平桌面照射一張矩形紙板ABCD，改變紙板的位置，觀察它在桌面上投影的形狀，你能發(fā)現矩形ABCD正投影的規(guī)律嗎？
四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'重合
四邊形A'B'C'D'在大小和形狀上已發(fā)生改變
四邊形A'B'C'D'變?yōu)榫€段C'D'(或A'B')
平面圖形的正投影有如下規(guī)律：
平行形不變，傾斜形改變，垂直成線段.
1.皮皮拿著一塊正方形紙板在陽光下做投影實驗，正方形紙板在投影面上形成的投影不可能是（　　）
2.小明同學拿著一個如圖所示的三角形木架在太陽光下玩，他不斷變換三角形木架的位置，他說他發(fā)現了三角形木架在地上出現過的影子有四種：①點；②線段；③三角形；④四邊形．你認為小明說法中正確的有_______（填序號）.
問題3 根據平面圖形正投影的規(guī)律，你能說出長方體ABCD－A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么圖形？
想一想：若將長方體ABCD－A1B1C1D1傾斜放置，它在投影面H上的正投影是什么圖形？
長方體的兩個面ABB1A1與CDD1C1垂直于投影面，故這兩個面在投影面上的投影為兩條線段.
長方體的另外四個面在投影面上的投影都是平面圖形.
幾何體的正投影有如下規(guī)律：
一個幾何體在一個平面上的投影是一個平面圖形.
一個幾何體在一個平面上的正投影叫作這個幾何體的視圖.
1.如圖，箭頭表示投影線的方向，則圖中圓柱體的正投影是（　　）A．圓 B．圓柱 C．梯形 D．矩形
2.底面與投影面垂直的圓錐體的正投影是（　?。〢．圓 B．三角形 C．矩形 D．正方形
例1：下圖中三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝.（1）在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進行排列，并說明你的理由.
→ → .
（2）在同一時刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關系？與同伴交流.
在同一時刻,大樹和小樹的影子與它們的高度成比例.
例2 某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.(1) 某一時刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？
(2)當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？
(3) 在(2)的情況下,如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?
解：因為△ADD ′∽△BEE′,所以， 所以，甲木桿的高度為1.86m.
圓柱的軸截面平行于投影面S，它的正投影是長4，寬4的正方形，則這個圓柱的表面積是______.
1.圓形物體在陽光下的投影不可能是（　?。〢．圓形 B．線段 C．矩形 D．橢圓形
2.一根筆直的小木棒（記為線段AB），它的正投影為線段CD，則AB_____CD(填“＝”“＜”“＞”“≥”或“≤”).
3.下列說法正確的是（　?。倬€段a垂直于投影面P，則線段a在投影面P上的正投影是一個點；②長方形的對角線垂直于投影面，則長方形在投影面上的正投影是一條線段；③正方體的一側面與投影面平行，則該正方體有4個面的正投影是線段；④圓錐的軸截面與投影面平行，則圓錐在投影面上的正投影是等腰三角形．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
4.一位同學想利用樹影測樹高，已知在某一時刻直立于地面的長1.5m的竹竿的影長為3m，但當他馬上測量樹影時，發(fā)現樹的影子有一部分落在墻上.經測量，留在墻上的影高CD=1.2m，地面部分影長BD=5.4m，求樹高AB.
解：過點D作DE∥AC交AB于點E.∵四邊形AEDC為平行四邊形，∴AE=CD=1.2m.∴AB=AE+EB=3.9m.∴樹高AB為3.9m.
解：延長AC交BD的延長線于點E.∴BE=BD+DE=7.8 m.∴樹高AB為3.9m.

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