1.理解方程的解的概念.2.經(jīng)歷對(duì)一元二次方程解的探索過(guò)程并理解其意義.(重點(diǎn))3.會(huì)估算一元二次方程的解.（難點(diǎn)）
問(wèn)1：一元二次方程有哪些特點(diǎn)？
① 只含有一個(gè)未知數(shù); ②未知數(shù)的最高次項(xiàng)系數(shù)是2; ③整式方程
問(wèn)2：一元二次方程的一般形式是什么？
ax2 +bx + c = 0(a , b , c為常數(shù), a≠0)
使一元二次方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.
練一練：下面哪些數(shù)是方程 x2 – x – 6 = 0 的解? -4 ,-3 , -2 ,-1 ,0 ,1,2,3 ,4
你注意到了嗎？一元二次方程可能不止一個(gè)根.
例1：已知a是方程 x2+2x－2=0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根, 求 2a2+4a+2018的值.
方法點(diǎn)撥：求代數(shù)式的值，先把已知解代入，再注意觀察，有時(shí)需運(yùn)用到整體思想，求解時(shí)，將所求代數(shù)式的一部分看作一個(gè)整體，再用整體思想代入求值．
2.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一個(gè)根是3，求a的值.
解：由題意把x=3代入方程x2+ax+a=0，得
1.已知方程5x2+mx-6=0的一個(gè)根為4，則ｍ的值為_(kāi)______．
問(wèn)題1：在上一課中，我們知道四周未鋪地毯部分的寬度x滿足方程(8 -2x)(5-2x)= 18，你能求出這個(gè)寬度嗎？
(1) x可能小于0嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由． (2) x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.
（4）你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎? 還有其他求解方法嗎?與同伴進(jìn)行交流．
問(wèn)題2：在上一課中，梯子的底端滑動(dòng)的距離x滿足方程 x2 +12 x - 15 = 0.
(1) 小明認(rèn)為底端也滑動(dòng)了1 m,他的說(shuō)法正確嗎？為什么？(2) 底端滑動(dòng)的距離可能是2 m嗎？可能是3 m嗎？為什么？
下面是小亮的求解過(guò)程：
可知x取值的大致范圍是:1

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

1 認(rèn)識(shí)一元二次方程

版本： 北師大版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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