1.經(jīng)歷求根公式的推導(dǎo)過程.（難點(diǎn)）2.會用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程.(重點(diǎn)）3.理解并會計(jì)算一元二次方程根的判別式.4.會用判別式判斷一元二次方程的根的情況.
1.用配方法解一元二次方程的步驟有哪幾步？
2.如何用配方法解方程2x2+4x+1=0?
任何一個一元二次方程都可以寫成一般形式 ax2+bx+c=0 能否也用配方法得出它的解呢？
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0).
方程兩邊都除以a
問題：接下來能用直接開平方解嗎？
一元二次方程的求根公式
∵a ≠0,4a2>0，
當(dāng)b2-4ac ≥0時(shí)，
當(dāng)b2-4ac ＜0時(shí)，
而x取任何實(shí)數(shù)都不能使上式成立.
由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根由方程的系數(shù)a，b，c確定．因此，解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0 (a≠0) ，當(dāng)b2-4ac ≥0 時(shí)，將a，b，c 代入式子 就得到方程的根，這個式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個實(shí)數(shù)根.
視頻：求根公式的趣味記憶
例1 用公式法解方程 5x2-4x-12=0
解：∵a=5,b=-4,c=-12，
b2-4ac=(-4)2-4×5×(-12)=256>0.
這里的a、b、c的值是什么？
例3 解方程： （精確到0.001）.
例4 解方程：4x2-3x+2=0
因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)負(fù)數(shù)不能開平方，所以方程無實(shí)數(shù)根.
1.變形: 化已知方程為一般形式; 2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù);3.計(jì)算: b2-4ac的值; 4.判斷：若b2-4ac ≥0，則利用求根公式求出; 若b2-4ac 0時(shí),方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.b2 - 4ac = 0時(shí),方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根.b2 - 4ac < 0時(shí),方程無實(shí)數(shù)根.
例6:若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( ) A.k>-1 B.k>-1且k≠0 C.k-1且k≠0，故選B.
例7:不解方程，判斷下列方程的根的情況．（1）3x2+4x－3=0；（2）4x2=12x－9; (3) 7y=5(y2+1).
解：（1）3x2+4x－3=0，a=3,b=4,c=－3, ∴b2－4ac=32－4×3×(－3)=52＞0. ∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根． （2）方程化為：4x2－12x+9=0, ∴b2－4ac=(－12)2－4×4×9=0. ∴方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根．
例7:不解方程，判斷下列方程的根的情況． (3) 7y=5(y2+1).
解：（3）方程化為：5y2－7y+5=0, ∴b2－4ac=(－7)2－4×5×5=－51＜0. ∴方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根．
1.解方程：x2 +7x – 18 = 0.
解：這里 a=1, b= 7, c= -18. ∵ b 2 - 4ac =7 2 – 4 × 1× (-18 ) =121>0, 即 x1 = -9, x2 = 2 .
2. 解方程（x - 2) (1 - 3x) = 6.
解：去括號 ，得 x –2 - 3x2 + 6x = 6, 化簡為一般式 3x2 - 7x + 8 = 0, 這里 a = 3, b = -7 , c = 8. ∵b2 - 4ac=(-7 )2 – 4 × 3 × 8 = 49–96 = - 47 < 0, ∴原方程沒有實(shí)數(shù)根.
3. 解方程：2x2 - x + 3 = 0 解： 這里 a = 2 , b = - , c = 3 . ∵ b2 - 4ac = 27 - 4×2×3 = 3 > 0 , ∴ 即 x1= x2=
4.關(guān)于x的一元二次方程 有兩個實(shí)根，則m的取值范圍是 .
注意：一元二次方程有實(shí)根，說明方程可能有兩個不等實(shí)根或兩個相等實(shí)根兩種情況.
5.不解方程，判斷下列方程的根的情況．（1）2x2+3x-4=0；（2）x2-x+ =0; (3) x2-x+1=0.
解：（1）2x2+3x-4=0，a=2,b=3,c=-4, ∴b2-4ac=32-4×2×(-4)=41＞0. ∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根． （2）x2-x+ =0,a=1,b=-1,c= . ∴b2-4ac=(-1)2-4×1× =0. ∴方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根．
（3）x2-x+1=0，a=1,b=-1,c=1. ∴b2-4ac=(-1)2-4×1×1=-3

相關(guān)課件

數(shù)學(xué)七年級下冊3 平行線的性質(zhì)一等獎ppt課件：

這是一份數(shù)學(xué)七年級下冊3 平行線的性質(zhì)一等獎ppt課件，文件包含23平行線的性質(zhì)第1課時(shí)pptx、北師大版中學(xué)數(shù)學(xué)七年級下第二章相交線與平行線23平行線的性質(zhì)第1課時(shí)教學(xué)詳案docx、23平行線的性質(zhì)第1課時(shí)同步練習(xí)docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共18頁， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊第二章 一元二次方程3 用公式法求解一元二次方程教學(xué)課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊第二章 一元二次方程3 用公式法求解一元二次方程教學(xué)課件ppt，共11頁。PPT課件主要包含了公式的推導(dǎo)，比一比誰簡潔，感悟與收獲等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)九年級上冊3 用公式法求解一元二次方程課文內(nèi)容ppt課件：

這是一份數(shù)學(xué)九年級上冊3 用公式法求解一元二次方程課文內(nèi)容ppt課件，共11頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，公式的推導(dǎo)，比一比誰簡潔，感悟與收獲等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊3 用公式法求解一元二次方程教學(xué)演示ppt課件

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊3 用公式法求解一元二次方程教學(xué)演示ppt課件
數(shù)學(xué)九年級上冊3 用公式法求解一元二次方程精品ppt課件

數(shù)學(xué)九年級上冊3 用公式法求解一元二次方程精品ppt課件
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊3 用公式法求解一元二次方程課堂教學(xué)ppt課件

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊3 用公式法求解一元二次方程課堂教學(xué)ppt課件
北師大版九年級上冊3 用公式法求解一元二次方程教案配套ppt課件

北師大版九年級上冊3 用公式法求解一元二次方程教案配套ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊電子課本

3 用公式法求解一元二次方程

版本： 北師大版

年級： 九年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部