◇教學(xué)目標(biāo)◇





【知識與技能】


1.掌握“角角邊”定理的內(nèi)容及其推導(dǎo)方法;


2.掌握用“角角邊”定理判定三角形全等的方法.


【過程與方法】


1.經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程,提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力;


2.通過對知識方法的總結(jié),培養(yǎng)反思問題的能力,形成理性思維.


【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】


敢于面對教學(xué)活動中的困難,能通過合作交流解決遇到的困難.


◇教學(xué)重難點(diǎn)◇


【教學(xué)重點(diǎn)】


掌握“角角邊”定理判定兩個(gè)三角形全等的方法及簡單應(yīng)用.


【教學(xué)難點(diǎn)】


兩個(gè)三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的書寫.


◇教學(xué)過程◇


一、情境導(dǎo)入


我們前面都學(xué)習(xí)了哪些判定兩個(gè)三角形全等的方法?這些方法有什么共同特點(diǎn)?還能不能找到其他的判定方法?


二、合作探究


問題:滿足下面三組條件中任一組的兩個(gè)三角形,能否判定三角形全等呢?


(1)三個(gè)角分別相等;


(2)兩邊和其中一邊的對角分別相等;


(3)兩角和其中一角的對邊分別相等.


結(jié)論:命題(1)即AAA,是與SSS對應(yīng)的,很容易舉出反例.命題(2)即SSA,是兩邊一角的問題,不能判定兩個(gè)三角形全等.命題(3)即AAS,與ASA同屬兩角一邊的問題,能判定兩個(gè)三角形全等.


典例1 已知:如圖,點(diǎn)B,F,C,D在一條直線上,AB=ED,AB∥ED,AC∥EF.求證:△ABC≌△EDF.





[解析] ∵AB∥ED,AC∥EF,(已知)


∴∠B=∠D,∠ACB=∠EFD.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)


在△ABC與△EDF中,





∴△ABC≌△EDF.(AAS)


典例2 如圖,已知∠B=∠C,AO是∠BAC的平分線,“AB=AC”的結(jié)論成立嗎?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.





[解析] “AB=AC”的結(jié)論成立.


∵AO是∠BAC的平分線,(已知)


∴∠OAB=OAC.


在△AOB和△AOC中,





∴△AOB≌△AOC,(AAS)


∴AB=AC.(全等三角形的對應(yīng)邊相等)


變式訓(xùn)練 本題中還存在哪些相等的線段?共存在幾對全等的三角形?請分別寫出來.


[解析] 還存在的相等的線段有AD=AE,BD=CE,OB=OC,OD=OE;共存在4對全等三角形,分別是△AOB≌△AOC,△AOD≌△AOE,△BOD≌△COE,△ABE≌△ACD.


三、板書設(shè)計(jì)


其他判定兩個(gè)三角形全等的條件


兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個(gè)三角形全等.簡記為“角角邊”或“AAS”.


◇教學(xué)反思◇


本課時(shí)教學(xué)以“自主探究——合作交流”為主體形式,同時(shí),注重讓學(xué)生用自己的語言歸納和表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,指引學(xué)生對知識與方法進(jìn)行回顧總結(jié),形成良好的反思習(xí)慣,獲取優(yōu)秀的學(xué)習(xí)方法.


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初中數(shù)學(xué)滬科版八年級上冊電子課本

14.2 三角形全等的判定

版本： 滬科版

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