探索直角三角形全等判定條件，能判定兩個(gè)直角三角形的全等. 在探索直角三角形全等條件及其運(yùn)用過程中，能有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理.
對于兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)直角三角形就全等了？
（3）若∠A=∠D， AC=DF ，則ΔABC與ΔDEF （填“全等”或“不全等”）,根據(jù) .（用簡寫法）
如圖，ΔABC與ΔDEF是直角三角形。
（4）若∠A=∠D ，AB=DE ，則ΔABC與ΔDEF （填“全等”或“不全等”）,根據(jù)＿＿＿.（用簡寫法）
（1）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，則ΔABC與ΔDEF （填“全等”或“不全等”），根據(jù)＿＿＿.（用簡寫法）
（2）若BC=EF，AC=DF ，則 ΔABC與ΔDEF （填“全等”或“不全等”），根據(jù)＿＿＿.（用簡寫法）
如圖，已知AB=DE，BC=EF，∠C=∠F，△ABC≌△DEF嗎? 不全等
我們知道，證明三角形全等不存在SSA定理.
但如果這個(gè)三角形是直角三角形，會(huì)不會(huì)有什么不同呢？
探究：直角三角形中，如果滿足斜邊和一條直角邊分別相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等嗎？
畫一畫： 任意畫出一個(gè)Rt△ABC,使∠C=90°.再畫一個(gè)Rt△A ′B ′C ′，使∠C′=90 °,A′C′=AC, A ′B ′=AB,把畫好的Rt△A′B′ C′ 剪下來，放到Rt△ABC上，它們能重合嗎？
想一想：作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語言和符號(hào)語言概括嗎？
⑴ 作∠MC＇N=90°;
⑵ 在射線C＇M上截取線段 C‘A＇=CA;
⑶ 以A＇為圓心, AB為半徑畫弧，交射線C＇N 于點(diǎn)B＇;
文字語言：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡寫 成“斜邊、直角邊”或“HL”）.
在Rt△ABC和Rt △ DEF中，
∴ Rt △ABC ≌ Rt △ DEF（HL）.
直角三角形全等的判定方法：斜邊、直角邊（HL）
AB=DE，BC=EF (或AC=DF )，
“SSA”可以判定兩個(gè)直角三角形全等，但是“SS”指的是斜邊和一直角邊，而“A”指的是直角.
如圖，∠BAC=∠CDB=90°， AC﹦BD.求證：AB﹦DC.
∵ ∠BAC=∠CDB=90°
∵ CB=BC, AC=BD ，
在 Rt△ABC 和Rt△BAD 中，
∴ Rt△ABC≌Rt△BAD (HL).
∴ AB﹦DC.(全等三角形的對應(yīng)邊相等)
∴△BAC與△CDB都是直角三角形.
如圖，AB =CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE =CF.求證：BF =DE.
在Rt△ABF 和Rt△CDE 中,∵ AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE.又∵ AB=CD,∴ Rt△ABF ≌Rt△CDE(HL),∴ BF=DE.
如圖，已知AD、AF分別是兩個(gè)鈍角△ABC和△ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE. 求證：BC＝BE.
∵AD、AF分別是兩個(gè)鈍角△ABC和△ABE的高，且AD＝AF，AC＝AE，∴Rt△ADC≌Rt△AFE(HL),∴CD＝EF.∵AD＝AF，AB＝AB，∴Rt△ABD≌Rt△ABF(HL),∴BD＝BF,∴BD－CD＝BF－EF,即BC＝BE.

如圖， ∠ACB =∠ADB=90°，要證明△ABC≌ △BAD，還需一個(gè)什么條件？把這些條件都寫出來，并在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)填寫出判定它們?nèi)鹊睦碛? （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ）
∠ DAB= ∠ CBA
∠ DBA= ∠ CAB
已知：如圖， △ABC中，AB=AC，AD是高.求證:BD=CD ;∠BAD=∠CAD.
∵AD是高,∴∠ADB=∠ADC=90°.
在Rt△ADB和Rt△ADC中,
∴BD=CD,∠BAD=∠CAD.
∴ Rt△ADB≌Rt△ADC,（HL）
AB=AC,AD=AD,
3. 已知：如圖，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分別是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF.求證：△ABC≌△DEF.
∠BAC=∠EDF, AB=DE,∠B=∠E
Rt△ABP≌Rt△DEQ
要證：AB=DE,AP=DQ
證明：∵AP、DQ是△ABC和△DEF的高, ∴∠APB=∠DQE=90°. 在Rt△ABP和Rt△DEQ中,
∴Rt△ABP≌Rt△DEQ ,(HL)∴ ∠B=∠E. 在△ABC和△DEF中,
∠BAC=∠EDF, AB=DE,∠B=∠E,
∴△ABC≌△DEF. (ASA)
已知：如圖，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分別是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF.求證：△ABC≌△DEF.
變式1：若把∠BAC＝∠EDF,改為BC＝EF ，△ABC與△DEF全等嗎？請說明思路。
△ABC≌△DEF(SAS)
BC=EF, AB=DE,∠B=∠E
Rt△ABP≌Rt△DEQ(HL)
AB=DE,AP=DQ
變式2：若把∠BAC＝∠EDF,改為AC=DF，△ABC與△DEF全等嗎？請說明思路.
AC=DF, AB=DE,∠B=∠E
變式3：請你把例題中的∠BAC＝∠EDF改為另一個(gè)適當(dāng)條件，使△ABC與△DEF仍能全等.試說明思路.
△ABC≌△DEF(AAS)
∠C=∠F, AB=DE,∠B=∠E
靈活運(yùn)用各種方法證明直角三角形全等.

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