通過畫、量、觀察、比較和猜想等過程，探索、歸納、證明兩個三角形全等的條件——ASA. 掌握用ASA證明兩個三角形全等的方法（重點、難點）．能根據所給條件靈活地選擇三角形全等的判定方法，并能綜合運用全等三角形的性質證明線段和角相等．
如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪塊去？你能說明其中的道理嗎？（學生先獨立思考，然后再與同學進行交流）
思考：1.當已知一個三角形的兩個角和一條邊時，這個三角形的形狀和大小是否確定？2.已知一個三角形的兩個角和一條邊，那么這兩個角與這條邊的位置上有幾種可能性呢？
“兩角和其中一角的對邊”
它們分別對應相等能判定兩個三角形全等嗎？
試一試：先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A ′ B ′ C ′ ，使∠B ′ =∠B ，B ′ C ′ =BC，∠C ′ =∠C， (即使兩角和它們的夾邊對應相等).把畫好的△A ′ B ′ C ′剪下來，放到△ABC上，它們全等嗎？
探究：兩角及其夾邊對應相等時，兩三角形是否全等？
作法：（1）作線段B'C'=BC;（2）在B'C'的同旁分別以B'，C' 為頂點作∠M B'C' =∠ABC， ∠NC' B'=∠C， B'M與C' N相交于點A'. △ A'B'C'就是所求作的三角形.
想一想：作圖的結果反映了什么規(guī)律？你能用文字語言和符號語言概括嗎？
文字語言：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等. （簡寫成“角邊角”或“ASA”）
在△ABC 和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（ASA）.
三角形全等的基本事實：角邊角（ASA）
∠A=∠D ， AB=DE，∠B=∠E ，
如圖，∠1=∠2，∠3=∠4. 求證：AC=AD.
∵∠ABD=180°－∠3,∠ABC=180°－∠4,　　　∠3=∠4,（已知）
∴∠ABD=∠ABC.（等角的補角相等）
在△ABD和△ABC中,　　∠1=∠2,（已知 ）　　AB=AB, （公共邊） 　　∠ABD=∠ABC, （已知 ）
∴△ABD ≌ △ABC,（ASA）
∴AC=AD . （全等三角形對應邊相等）
證明： ∵AB⊥BD,ED⊥BD,(已知)∴∠ABC=∠EDC=90°(垂直的定義)在△ABC和△EDC中,∵ ∠ABC=∠EDC，（已知） BC=CD，（已知） ∠ACB=∠ECD，（對頂角相等）∴△ABC≌△EDC.(ASA)∴AB=DE.(全等三角形的對應邊相等)
已知如圖,要測量河兩岸相對的兩點A,B之間的距離,可以在AB的垂線BF上取兩點C,D(BF在河岸上),使BC=CD,再過點D作BF的垂線DE,使點A,C，E在一條直線上,這時測得DE的長等于AB的長,請說明道理.
∴△ACD≌△ABE,（ASA）
已知：點D在AB上，點E 在AC上，BE 和 CD 相交于 點O，AB=AC，∠B=∠C. 求證：BD=CE .
∠A=∠A,（公共角）AC=AB,（已知）∠C=∠B,（已知）
∴AD=AE.（全等三角形的對應邊相等）
又∵AB=AC,（已知） ∴BD=CE.
1.已知：如圖，AB=A′ C ，∠A=∠A′，∠B=∠C. 求證：△ABE≌ △ A′ CD .
∠A=∠A ′ 已知AB=A ′ C 已知∠B=∠C 已知
ABE A ′ CD(ASA)
△ABE △A ′ CD
2. 在△ABC與△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69° ，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么這兩個三角形（　 ）A．一定不全等　 B．一定全等　 　C．不一定全等　　 D．以上都不對
3.如圖：已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF. 求證：△ABC≌△DEF.
∵ AB∥DE，AC∥DF,（已知 ）
∴ ∠B＝∠DEF ，
∠ACE＝∠F ，（兩直線平行，同位角相等）
∵BE=CF,（已知）∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.
∴ △ABC≌△DEF.（ASA）
4.如圖，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD 嗎？為什么？AD與BC 呢？
1. 三角形全等的條件：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等. (角邊角或ASA)
2.利用全等三角形證明線段或角相等，其思路如下： ⑴觀察要證的線段和角在哪兩個可能全等三角形之中; ⑵分析要證全等的這兩個三角形，已知什么條件，還缺什么條件.

相關課件

滬科版（2024）八年級上冊14.2 三角形全等的判定公開課課件ppt：

這是一份滬科版（2024）八年級上冊14.2 三角形全等的判定公開課課件ppt，共22頁。PPT課件主要包含了學習目標，基本事實1，用符號語言表達為，知識回顧，基本事實2，基本事實3，想一想，新課導入，⑴三個角，動手操作等內容，歡迎下載使用。

滬科版（2024）八年級上冊14.2 三角形全等的判定優(yōu)質課件ppt：

這是一份滬科版（2024）八年級上冊14.2 三角形全等的判定優(yōu)質課件ppt，共16頁。PPT課件主要包含了學習目標，知識回顧，知識講解，幾何語言如圖，解題思路，隱含條件公共邊AD，已知條件ABAC，BFCD，或BDCF，BCCB等內容，歡迎下載使用。

滬科版（2024）八年級上冊14.2 三角形全等的判定優(yōu)秀課件ppt：

這是一份滬科版（2024）八年級上冊14.2 三角形全等的判定優(yōu)秀課件ppt，共26頁。PPT課件主要包含了學習目標，新課導入，不一定全等，知識講解，一個條件，不能判定三角形全等，給出兩個條件，合作探究，隨堂訓練，課堂小結等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關課件 更多

初中數(shù)學滬科版八年級上冊14.2 三角形全等的判定集體備課課件ppt

初中數(shù)學滬科版八年級上冊14.2 三角形全等的判定集體備課課件ppt
2020-2021學年14.2 三角形全等的判定圖文課件ppt

2020-2021學年14.2 三角形全等的判定圖文課件ppt
初中數(shù)學人教版八年級上冊12.2 三角形全等的判定評課ppt課件

初中數(shù)學人教版八年級上冊12.2 三角形全等的判定評課ppt課件
2020-2021學年第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定教課內容課件ppt

2020-2021學年第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定教課內容課件ppt
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
初中數(shù)學滬科版（2024）八年級上冊電子課本

14.2 三角形全等的判定

版本： 滬科版（2024）

年級： 八年級上冊

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部