◇教學(xué)目標(biāo)◇





【知識(shí)與技能】


1.掌握已知三邊畫三角形的方法;


2.掌握“邊邊邊”公理,能用“邊邊邊”公理證明兩個(gè)三角形全等;


【過程與方法】


通過動(dòng)手操作來理解和掌握“邊邊邊”的判定方法,靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等.


【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】


1.通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練;


2.通過公理的初步應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;


3.在公理的形成過程中滲透:實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納;


4.通過變式訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.


◇教學(xué)重難點(diǎn)◇


【教學(xué)重點(diǎn)】


“SSS”公理,靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等.


【教學(xué)難點(diǎn)】


根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論,靈活地選擇幾種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒▉砼卸▋蓚€(gè)三角形全等.


◇教學(xué)過程◇


一、情境導(dǎo)入


全等三角形的判定方法有“SAS”和“ASA”,有沒有其他判定三角形全等的方法.


二、合作探究


根據(jù)三角形全等的定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證.(這里用尺規(guī)作圖法)


公理:三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.


【強(qiáng)調(diào)說明】(1)格式要求:先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等;再按公理順序列出三個(gè)條件,并用大括號(hào)把它們括在一起;最后寫出結(jié)論.


(2)在應(yīng)用時(shí),已知條件包含兩部分,一是已知中給出的,二是圖形中隱含的(如公共邊).


(3)三角形的穩(wěn)定性:演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性.在演示中,可以去掉組成三角形的一根小木條,以顯示三角形條件不可減少,也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3個(gè)獨(dú)立的條件”做準(zhǔn)備.


典例 已知:如圖,點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證:AB∥DE,AC∥DF.





[解析] ∵BE=CF,(已知)


∴BE+EC=CF+EC,(等式的性質(zhì))


即BC=EF,


在△ABC和△DEF中,





∴△ABC≌△DEF.(SSS)


∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F.(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)


∴AB∥DE,AC∥DF.(同位角相等,兩直線平行)


三、板書設(shè)計(jì)


三角形全等的判定(“SSS”)


三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)記為“邊邊邊”或“SSS”.


◇教學(xué)反思◇


“邊邊邊”公理是三角形全等的判定方法之一,教學(xué)時(shí)的一個(gè)難點(diǎn)是利用“邊邊邊”判定全等推理的書寫格式,這個(gè)難點(diǎn)的處理中,間接條件要推理到直接條件;直接條件直接寫;隱含條件要挖掘.從本課的教學(xué)情況看,學(xué)生的前置學(xué)習(xí)還需指導(dǎo),學(xué)生對(duì)教材上作圖的操作掌握得不是很熟練,課堂上需要示范引導(dǎo),教給學(xué)生的不僅是尺規(guī)作圖的方法,更是嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的精神.


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14.2 三角形全等的判定

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