初中數(shù)學(xué)22.3 實際問題與二次函數(shù)隨堂練習(xí)題

這是一份初中數(shù)學(xué)22.3 實際問題與二次函數(shù)隨堂練習(xí)題，共7頁。試卷主要包含了3實際問題與二次函數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
總分：100分


班級:__________ 姓名：__________ 學(xué)號：__________


說明：只要堅持每天弄懂幾道題，很快你會發(fā)現(xiàn)：學(xué)數(shù)學(xué)并沒有想象中的那么困難！加油！





一、選擇題（共5小題；共25分）


1. 某車的剎車距離 與開始剎車時的速度 之間滿足二次函數(shù) ，若該車某次的剎車距離為 ，則開始剎車時的速度為


A. B. C. D.





2. 用一根長為 的繩子圍成一個長方形，則長方形的面積 與一邊長 的函數(shù)關(guān)系式為 ，其中，自變量 的取值范圍是


A. B. C. D.





3. 為搞好環(huán)保，某公司準備修建一個長方體的污水處理池，池底矩形的周長為 ，則池底的最大面積是


A. B. C. D.





4. 某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為 軸，出水點為原點，建立平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線 （單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是





A. 米B. 米C. 米D. 米





5. 如圖所示，橋拱是拋物線形，其函數(shù)的表達式為 ，當水位線在 位置時，水面寬 ，這時水面離橋頂?shù)母叨葹?





A. B. C. D.








二、填空題（共5小題；共25分）


6. 某一型號飛機著陸后滑行的距離 （單位：）與滑行時間 （單位：）之間的函數(shù)表達式是 ，該型號飛機著陸后滑行的最大距離是 ．





7. 隧道的截面是拋物線形，且拋物線的表達式為 ，一輛車高 ，寬 ，該車 通過該隧道．（填“能”或“不能”）．





8. 如圖，用長為 的籬笆，一面利用墻（墻足夠長）圍成一塊留有一扇 寬門的長方形花圃．設(shè)花圃寬 為 ，面積為 ，則 與 的函數(shù)表達式為 ．（不需寫出自變量的取值范圍）








9. 某產(chǎn)品每件成本 元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售單價 （元/件）與日銷售量 （件）之間的關(guān)系如下表．





按照這樣的規(guī)律可得，日銷售利潤 （元）與銷售單價 （元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式是 ．





10. 如圖，大石大橋有一段拋物線的拱梁，拋物線的表達式為 ．張涵同學(xué)騎自行車從拱梁一端 沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面 ，當張涵騎自行車行駛 秒和 秒時拱梁的高度相同，則她騎自行車通過拱梁部分的橋面 共需 秒．











三、解答題（共4小題；共50分）


11. 校運會上，小明參加鉛球比賽，若某次試擲，鉛球飛行的高度 與水平距離 之間的函數(shù)關(guān)系式為 ．求：





（1）鉛球的出手時的高度；


（2）小明這次試擲的成績．





12. 某市政府大力支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為 元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量 （件）與銷售單價 （元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)：．


（1）設(shè)李明每月獲得利潤為 （元），當銷售單價定為多少元時，每月獲得利潤最大?


（2）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于 元，如果李明想要每月獲得利潤 元，那么銷售單價應(yīng)定為多少元?





13. 小磊要制作一個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度為 （單位：）的邊與這條邊上的高之和為 ，這個三角形的面積 （單位：）隨 （單位：）的變化而變化．


（1）請直接寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量 的取值范圍）；


（2）當 是多少時，這個三角形面積 最大?最大面積是多少?





14. 面對國際金融危機，某鐵路旅行社為吸弓｜市民組團去某風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)推出如下優(yōu)惠：





某單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，設(shè)有 人參加，應(yīng)付旅游費 元.


（1）請寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式；


（2）若該單位現(xiàn)有 人，本次旅游至少去 人，則該單位最多應(yīng)付旅游費多少元?





答案


第一部分


1. C


2. B


3. B


4. A


5. D





第二部分


6.


7. 不能


8.


9.


10.





第三部分


11. （1） 當 時，，


鉛球的出手時的高度為 ．


（2） 由題意可知，把 代入解析式得：，


解得 ，（舍去），即該運動員的成績是 米．


12. （1） 由題意，得：





當 時， 取得最大值，最大值為 ．


答：當銷售單價定為 元時，每月可獲得最大利潤為 元；


（2） 由題意，得：，


解得：，，


銷售單價不得高于 元，


銷售單價應(yīng)定為 元．


答：李明想要每月獲得 元的利潤，銷售單價應(yīng)定為 元．


13. （1） ．


（2） 因為 ，


所以 有最大值，


因為


所以 ，


所以當 時，


有最大值為 ，


所以當 為 時，三角形最大面積是 ．


14. （1） 題意可知：當 時， ；


當 時，，即 ；


當 時，．


（2） 由題意得 ，


所以選擇函數(shù)關(guān)系式為 ，


配方得 ．


因為 ，


所以拋物線開口向下.


又因為對稱軸是直線 ，


所以當 時，此函數(shù) 隨 的增大而增大.


所以當 時， 有最大值， 最大值 （元），因此，該單位最多應(yīng)付旅游費 元．