專題一　對數的運算?例1求下列各式的值:
(2)原式=2lg 5+2lg 2+lg 5(1+lg 2)+(lg 2)2=2(lg 2+lg 5)+lg 5+lg 2(lg 5+lg 2)=2+lg 5+lg 2=3.
方法技巧對數運算的常用技巧(1)“折”,將積(商)的對數拆成對數的和(差);(2)“收”,將同底的對數的和(差)收成積(商)的對數;(3)“1”的代換:1=lg 2+lg 5,1=lgaa;(4)充分利用整式的乘法公式與因式分解.
變式訓練1設a,b,c均為正數,且滿足a2+b2=c2.
專題二　對數換底公式的應用?例2(1)計算:
方法技巧利用對數的換底公式化簡、求值的思路(1)換底公式的作用是將不同底數的對數式轉化為同底數的對數式,將一般對數轉化為自然對數或常用對數來運算,要注意換底公式的正用、逆用.(2)用已知對數式的值表示底數不同的對數值時,要先利用換底公式統(tǒng)一底數,再利用對數運算性質轉化.(3)當一個題目中同時出現對數式和指數式時,一般需要統(tǒng)一成一種表達形式.
變式訓練2(1)已知lg89=a,lg25=b,用a,b表示lg 3;
專題三　對數函數的圖象及應用?
方法技巧與對數型函數有關的方程或不等式問題的處理方法此類問題常常結合對數型函數的圖象來解決,即數形結合法.應用時要準確地畫出圖象,把方程的根、不等式的解等問題轉化為函數圖象之間的關系問題.
a,b,c,d是互不相等的正數,且滿足f(a)=f(b)=f(c)=f(d),則abcd的取值范圍為(　　)A.(18,28)B.(18,25)C.(20,25)D.(21,24)
答案:D　解析:作出y=f(x)的圖象,如圖,不妨設a

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版本： 北師大版 (2019)

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