一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.下列等式正確的是( )
A.lg(xy)=lg x+lg yB.2m+2n=2m+n
C.2m·2n=2m+nD.ln x2=2ln x
2.設(shè)函數(shù)f(x)=lg2x,若f(a+1)b>cB.a>c>b
C.b>a>cD.c>a>b
5.已知函數(shù)f(x)=ex-1,xa>cB.a>c>bC.a>b>cD.c>a>b
7.已知f(x)=ax,g(x)=lgax(a>0,且a≠1),若f(3)·g(3)0.其中所有正確命題的序號(hào)是( )
A.①②B.②③C.①③D.①②③
二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得3分,有選錯(cuò)的得0分)
9.給出下列結(jié)論,其中正確的結(jié)論是( )
A.函數(shù)y=lg|x|在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增
B.若函數(shù)y=lga(2-ax)(a>0且a≠1)在(0,1)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,2)
C.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=2x與y=lg2x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱
D.函數(shù)f(x)=lg12(x2-4x)的增區(qū)間為(-∞,2)
10.已知函數(shù)f(x)=|lg2x|,02,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則abc的值可能是( )
A.2B.52C.2311D.3
11.已知函數(shù)f(x)=ln(ax+b)(a>0,且a≠1)是定義在R上的奇函數(shù),則( )
A.b=0
B.b=1
C.當(dāng)a>1時(shí),不等式f(x)>aln a的解集是(a,+∞);當(dāng)01時(shí),不等式f(x)>aln a的解集是(-∞,a);當(dāng)00時(shí), f(x)=ex+1,則f(-ln 2)的值為 .
14.某新能源汽車公司為激勵(lì)創(chuàng)新,計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入,若該公司2018年(記為第1年)全年投入研發(fā)資金5 300萬(wàn)元,在此基礎(chǔ)上,以后每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)8%,則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過7 000萬(wàn)元的年份是
年.
15.已知函數(shù)f(x)=lga(-x+1)(a>0且a≠1)在[-2,0]上的值域是[-1,0].若函數(shù)g(x)=ax+m-3的圖象不經(jīng)過第一象限,則m的取值范圍為 .
16.已知函數(shù)f(x)=|lg2x|,正實(shí)數(shù)m,n滿足m0且a≠1)在(0,1)上是減函數(shù),∴a>1,2-a≥0,解得10,得x4,即f(x)的定義域?yàn)閧x|x4},故D錯(cuò)誤.故選AC.
10.BC 根據(jù)已知畫出函數(shù)f(x)的草圖如下.
不妨設(shè)a

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