計(jì)算:（1）10 2 ， 103 ，10 4 ； （2）(-10）2 ，（-10）3 ，（-10）4 .
（-10）4=（-10）× （-10）×（-10）×（-10）=10000.
解:（1）102=10×10=100，
103=10×10×10×10=1000，
104=10×10×10×10=10000；
（2）（-10）2 =（-10）× （-10）=100，
（-10）3=（-10）× （-10）×（-10）=-1000，
1.底數(shù)為10的冪的特點(diǎn)：
10的n次冪等于1的后面有n個(gè)0.
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
2.有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則 :
負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；
負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù).
1.在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義.
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，互相討論、合作交流的能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生思考、解決問(wèn)題的能力,切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力,培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神.
有一張厚度為0.1mm的紙，將它對(duì)折1次后，厚度為2×0.1mm，求：（1）對(duì)折2次后，厚度為多少毫米？ （2）對(duì)折20次后，厚度為多少毫米？
每層樓平均高度為3m，這張紙對(duì)折20次后有多少層樓高？
220×0.1=104857.6mm
104.8576m>90m，
答：這張紙對(duì)折20次后比30層樓還要高.
=104.8576m，
通過(guò)活動(dòng)可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)指數(shù)不斷增加時(shí),底數(shù)大于1 的冪的增長(zhǎng)速度相當(dāng)快 .
手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食,制作時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成1根長(zhǎng)條后，手握兩端用力拉長(zhǎng)，然后將長(zhǎng)條對(duì)折，再拉長(zhǎng)，再對(duì)折，每次對(duì)折稱為一扣.
連續(xù)拉折6次后能拉出多少根細(xì)面條？
2 ×2 × 2×2×2
2 ×2 × 2×2×2×2
先填表，再觀察所列式子，有什么發(fā)現(xiàn)？
做一做 按如圖方式，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成6個(gè)部分.
（1）①的面積 .②的面積 . ③的面積 .④的面積 . ⑤的面積 . ⑥的面積 .
（2）受此啟發(fā)，你能求出
在如圖所示的方格中放米，第1格中放1粒，第2格中放2粒，第3格中放4粒，第4格中放8粒，依此類推，一直放到第10格．(1)將表中剩余空格補(bǔ)充完整；(2)若讓小明任選其中的一格，其余的都給小紅，小明所得的米有超過(guò)小紅的可能嗎？你是怎么計(jì)算的？
方法點(diǎn)撥：利用有理數(shù)的乘方解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是找到每次變化后所得的結(jié)果與變化次數(shù)之間的關(guān)系.
（2） 有，小明選第十格，前九格的和可這樣計(jì)算：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋…＋28，則2S＝2＋22＋23＋24＋…＋28＋29，兩式相減得S＝29－1，而第10格為29.
（2020·鎮(zhèn)江市江南學(xué)校初一月考）探究： 22﹣21=2×21﹣1×21=2(　　)，23﹣22=　　　　=2(　　)，24﹣23=　　　　=2(　　)，……（1）請(qǐng)仔細(xì)觀察，寫出第4個(gè)等式；（2）請(qǐng)你找規(guī)律，寫出第n個(gè)等式；（3）計(jì)算：21+22+23+…+22019﹣22020．
探究：22-21=2×21-1×21=21；
23-22=2×22-1×22=22；
24-23=2×23-1×23=23.
（1）第4個(gè)等式為25-24=2×24-1×24=24；
（2）歸納類推得：第n個(gè)等式為 2n+1-2n=2×2n-1×2n=2n；
（3）原式=-（22020-22019-…-23-22-21)
=-（22019-…-23-22-21)
（2018·甘肅省中考真題）觀察下列運(yùn)算過(guò)程：S=1+3+32+33+…+32017+32018 ①，①×3得3S=3+32+33+…+32018+32019 ②，②﹣①得2S=32019﹣1，S= 運(yùn)用上面計(jì)算方法計(jì)算：1+5+52+53+…+52018= ．
1.下列各組運(yùn)算中，結(jié)果相等的是(　　 )A．－52與－25B．－53與(－5)3C．－32與(－3)2D．－3×2與－32
2.在－|－3|3，－(－3)3，(－3)3，－33中，最大的數(shù)是(　　 )A．－|－3|3B．－(－3)3C．(－3)3D．－33
（1） ； （2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5 ； （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4
（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；
（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；
（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98.
4.計(jì)算：0.1252016×82017
5.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種電子產(chǎn)品每經(jīng)過(guò)兩年價(jià)格就降為原來(lái)的一半，已知這種電子產(chǎn)品6年前的價(jià)格為9600元，求該電子產(chǎn)品現(xiàn)在的價(jià)格．
答：該電子產(chǎn)品現(xiàn)在的價(jià)格是1200元.
A.-1 B.1 C.0 D.2018
(1)一組數(shù)列：8，16，32，64，…則第n個(gè)數(shù)表示為_(kāi)_____;
(2)一組數(shù)列：－4，8，－16，32，－64，…則第n個(gè)數(shù)表示為_(kāi)_____________;
(3)一組數(shù)列：1，－4，9，－16，25，…則第n個(gè)數(shù)表示為_(kāi)_________________________.
當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果增長(zhǎng)得很快

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

2.9 有理數(shù)的乘方

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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