1．(習(xí)題2變式)由于臺(tái)風(fēng)的影響，一棵樹(shù)在離地面6 m處折斷(如圖)，樹(shù)頂落在離樹(shù)干底部8 m處，則這棵樹(shù)在折斷前(不包括樹(shù)根)的高度是( )A．8 m B．10 m C．16 m D．18 m2．如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了___步路(假設(shè)2步為1米)，卻踩傷了花草.
3．如圖，在校園內(nèi)有兩棵樹(shù)，相距12 m，一棵樹(shù)高13 m，另一棵樹(shù)高8 m，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的頂端飛到另一棵樹(shù)的頂端，小鳥(niǎo)至少要飛____m.4．(練習(xí)1變式)如圖，一艘輪船以16 n mile/h的速度離開(kāi)港口，向東南方向航行，另一艘輪船同時(shí)以12 n mile/h的速度向西南方向航行，它們離開(kāi)港口1.5 h后相距___n mile.
5．(習(xí)題10變式)在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1 m，一陣風(fēng)吹來(lái)，紅蓮吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的距離為2 m，求這里的水深是多少米？解：設(shè)水深OC為x m，則BC＝2 m，OB＝(x＋1) m，由22＋x2＝(x＋1)2，得2x＝3，∴x＝1.5，則水深為1.5 m
6．如圖，一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)為24 cm，高AB為5 cm，BC是直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)C的最短路程是( )A．6 cm B．12 cm C．13 cm D．16 cm
7．(洛陽(yáng)東升三中月考)如圖是一個(gè)圓柱飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一根到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長(zhǎng)度(罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì))范圍是( )A．12≤a≤13 B．12≤a≤15C．5≤a≤12 D．5≤a≤13
8．如圖，在高3米，斜邊長(zhǎng)為5米的樓梯的表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少為_(kāi)___米．
9．(湘潭中考)《九章算術(shù)》是我國(guó)古代最重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勾股”章中記載了一道“折竹抵地”問(wèn)題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題是：如圖所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＋AB＝10，BC＝3，求AC的長(zhǎng)，如果設(shè)AC＝x，則可列方程為_(kāi)___________________．
x2＋32＝(10－x)2
10．如圖，已知△ABC是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以Rt△BAC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰Rt△ADE.依此類推，則第2020個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是______．
11．如圖，在一棵樹(shù)的10 m高的B處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹(shù)，走到離樹(shù)20 m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹(shù)頂D后直接躍向池塘A處(假設(shè)它經(jīng)過(guò)的路線為直線)，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的路程相等，求這棵樹(shù)的高．解：設(shè)BD＝x m，由題意知BC＋AC＝BD＋AD，∴AD＝(30－x)m，∴(10＋x)2＋202＝(30－x)2，解得x＝5，∴x＋10＝15，即這棵樹(shù)高15 m
12．(例題2變式)如圖，一架3 m長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.5 m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5 m，那么梯子底端B也外移0.5 m嗎？
14．某園藝公司對(duì)一塊直角三角形的花圃進(jìn)行改造，測(cè)得兩直角邊長(zhǎng)為6 m，8 m．現(xiàn)要將其擴(kuò)建成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8 m為直角邊的直角三角形．求擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長(zhǎng)．

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17.1 勾股定理

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