1．讓學生了解方差的概念，掌握計算方差的方法，能夠運用方差解決實際問題;2. 通過案例分析，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力;3. 讓學生體會數(shù)學在生活中的應用，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng).
某快餐公司的香辣雞腿很受消費者歡迎、現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相間，品質(zhì)相近、快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿、檢查人員從兩家的雞腿中各隨機抽取15個，記錄它們的質(zhì)量(單位：g)如表所示.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認為快餐公司應該選購哪家加工廠的雞腿？
(1)方差的作用反映數(shù)據(jù)的波動大?。讲钤酱?數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，可用樣本方差估計總體方差．(2)運用方差解決實際問題的一般步驟先計算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)，當兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時，再利用樣本方差來估計總體數(shù)據(jù)的波動情況．
例1某中學舉行“中國夢.校園好聲音”歌手大賽，初、高中部根據(jù)初賽成績，各選出五5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽.兩個隊各選出的五名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.(1)根據(jù)圖示填寫下表.
(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好.
解：初中部成績好些，因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些.
(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊成績較為穩(wěn)定.
例2.甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如圖所示：(1)填寫下表：
(2)請從下列四個不同的角度對這次測試結(jié)果進行分析：①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析誰的成績更穩(wěn)定）②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績好些）
(2)請從下列四個不同的角度對這次測試結(jié)果進行分析：③從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績好些）④從折線圖上的兩人射擊命中環(huán)數(shù)走勢看（分析誰更有潛力）
(2)哪一條上班路線用時更穩(wěn)定？請通過計算說明．
(3)你建議周老師應如何選擇上班路線？
2.為了從甲、乙兩名學生中選擇一人參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進行了10次測驗，成績?nèi)缦?，（單位：分）?br/>(2)利用以上信息，請從不同的角度對甲、乙兩名同學的成績進行評價.
(2)教練根據(jù)這5次成績，決定選擇甲參加體能比賽．教練的理由是什么？(3)若乙選手再訓練第六次，成績是8．則選手乙這6次體能訓練成績的方差與前5次體能訓練成績的方差相比會有何變化？（變大，變小或不變）并說明理由．
5.一次科技知識競賽,兩組學生成績統(tǒng)計如下:已經(jīng)算得兩個組的人平均分都是80分,請根據(jù)你所學過的統(tǒng)計知識,進一步判斷這兩個組在這次競賽中的成績誰優(yōu)誰劣,并說明理由.
(3)甲、乙兩組成績的中位數(shù)都是80分,甲組成績在中位數(shù)以上(包括中位數(shù))的人有33人,乙組成績在中位數(shù)以上(包括中位數(shù))的人有26人,從這一角度,看甲組成績總體較好;(4)從成績統(tǒng)計表看,甲組成績高于80分的人數(shù)為20人,乙組成績高于80分的人數(shù)為24人,乙組成績集中在高分段的人數(shù)多,同時,乙組得滿分的人數(shù)比甲組得滿分的人數(shù)多6人,從這一角度看,乙組的成績較好.
這一節(jié)課我們學到了什么？
作用：比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性
利用樣本方差估計總體方差

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20.2 數(shù)據(jù)的波動程度

版本： 人教版（2024）

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