觀察結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
這就是說(shuō)，30°，45°，60°這三個(gè)角的正（余）弦的值，分別等于它們余角的余（正）弦的值.
思考：這個(gè)規(guī)律是否適合任意一個(gè)銳角呢？
如圖，在Rt△ABC 中，∠C = 90°.
∴ sin A = cs B，cs A = sin B.
即 sin A = cs B = cs（90°–∠A），
cs A = sin B = sin（90°–∠A），
Rt△ABC 如圖所示
已知∠A 與∠B 都是銳角.
（1）把 cs（90°–∠A）寫成∠A 的正弦；
（2）把 sin（90°–∠B）寫成∠B 的余弦；
例 5 在Rt△ ABC 中，∠C = 90°，且 sin A = ，求 cs B 的值.
（2）已知：sin 22°= 0.374 6，cs 22°= 0.927 2，求68°的正弦、余弦的值.
解 sin 68° = sin（90°– 22°） = cs 22° = 0.927 2
cs 68° = cs（90°– 22°） = sin 22° = 0.374 6
在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，求證：（1） ；（2）sin2 A + cs2 A = 1
sin2 A + cs2 A == = = 1.
（2）∵∠C = 90°，∴a2 + b2 = c2.
在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，求證：tan A · tan B = 1
1. 在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，sin A = ，則 cs B = ____. cs A = _______.
2. 已知 α 為銳角，sin α = cs 40°，則 α 等于（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
3. 計(jì)算 tan 1°tan 2°… tan 88°tan 89°.
解：原式 = （tan 1°tan 89°）（tan 2°tan 88°）…（tan 44°tan 46 °）tan 45° = 1 · 1 · … · 1 = 1

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級(jí)下冊(cè)電子課本

28.1 銳角三角函數(shù)

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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